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Mathe & moderne Kunst – einige außergewöhnliche Beispiele

Von Christine, veröffentlicht am 13/04/2018 Superprof Blog DE > Nachhilfe > Mathe > 7 Beispiele für Kunst aus Mathematik

Es gibt Menschen, die dank ihrer Intelligenz jede Art von Wissenschaft als Spiel ansehen.

Und dann gibt es noch diejenigen, richtige Mathe-Enthusiasten, die die ganze Wirklichkeit um sie herum durch eine Art „Zahlen- und Geometrie-Brille“ betrachten.

Natürlich sind wir ständig von Zahlen umgeben.

Funktionen, Vektoren und Algorithmen bestimmen den Lauf der Sterne, das Leben der Natur, den Zyklus der Jahreszeiten, die Gesetze, denen die Körper und ihre Bewegungen folgen….

Wir kennen den Goldenen Schnitt, der in Verbindung mit dem Begriff der Symmetrie ein wichtiger Schlüssel für die gestalterischen Arbeiten großer Architekten aller Jahrhunderte war.

Mathematische Harmonien und Rhythmen sind nicht nur in der Musik, sondern auch in Bildern anzutreffen.

Wie könnte man auch Geometrie und bildende Kunst trennen?

Wir zeigen Dir hier sieben außergewöhnliche Beispiele für diese grundlegende Verbindung zwischen Mathematik und Kunst.

Mathematische Schönheit in der Natur: Schneekunst

Ein außergewöhnlicher Künstler zeichnet mit seinen Fußstapfen Kunstwerke in unberührte Schneeflächen.

Simon Beck bereitet diese überdimensionalen Bilder, die in ihrer Größe und Schönheit fast nur aus der Luft zu erfassen sind, vor, indem er die zu gehenden Distanzen mit mathematischen Formeln berechnet.

Sein Pinsel sind die Schneestiefel, seine Werkzeuge ein Kompass, seine Skizze und eine Stirnlampe, denn er ist häufig viele Stunden unterwegs, bevor er ein Kunstwerk vollendet hat.

Simon Beck stapft geometrische Muster in den Schnee. | Quelle: Flickr

Seine Arbeit unter dem Titel Snow Art, herausgegeben von S-Editions, enthält in 200 Fotografien (meist aus der Luft) seine Meisterwerke.

Bildende Kunst und Mathematik in der absoluten Freiheit, den schneebedeckten Alpen. Die außergewöhnlichen Landschaften krönen sein Werk.

Er sagte einmal, dass aus einer Idee plötzlich eine Lebensphilosophie wurde.

Solltest Du in seine Fußstapfen treten wollen, dann kannst Du auf diese Weise Sport, Mathematik und Kunst gleichzeitig betreiben… 😉

Aber mach Dir vorher einen guten Plan, denn sonst ruinierst Du Deine Arbeit, wenn Du Dich verläufst!

Entdecke hier auch fünf Vorurteile gegenüber der Mathematik

Computerkunst mit Mustern

Neue Technologien ermöglichen es auch in der Kunst, verschiedene Schichten, Abmessungen und Rahmen zu kombinieren.

Der iranische Künstler Hamid Naderi Yeganeh beschloss, die Möglichkeiten des Computers voll auszuschöpfen.

In der Stadt Qom, in der er lebt, generiert der Informatiker Tausende von mathematisch verschachtelten harmonischen Mustern.

Seine Arbeit ist in der ganzen Welt bekannt und wurde von großen Medien wie der Huffington Post oder CNN Style gelobt.

Ein Vogel im Flug von Hamid Naderi Yeganeh 2016 | Quelle: Wikimedia

 Verbindungen von Ellipsen oder Rechtecken grenzen an Kreise, Quadrate und Segmente.

Manchmal, je nach Motiv, werden Tiere oder Gegenstände durch Zufall durch neue Kombinationen zum Leben erweckt.

Sei in Deiner nächsten Unterrichtsstunde neugierig! Vielleicht versteckt sich hinter Deinem Mathelehrer ja ein großer Künstler…

Fraktale: Mathematische Kunst oder künstlerische Mathematik?

Ein Fraktal hat nur dem Namen nach etwas mit Fraktur zu tun.

Fraktale Gebilde sind wunderschön anzusehen, da sie in ihrer Regelmäßigkeit an Gebilde aus der Natur erinnern.

Doch was ist ein Fraktal genau? Wikipedia sagt dazu:

Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (lateinisch fractus ‚gebrochen‘, von lateinisch frangere‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet. Diese Gebilde oder Muster besitzen im Allgemeinen keine ganzzahlige Hausdorff-Dimension, sondern eine gebrochene – daher der Name – und weisen zudem einen hohen Grad von Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit auf.“

Das ist beispielsweise der Fall, wenn ein Objekt aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst besteht.

Geometrische Objekte dieser Art unterscheiden sich in wesentlichen Aspekten von gewöhnlichen glatten Figuren.

Das Fraktal bezeichnet einfach ein geometrisches Objekt, dessen Struktur trotz aller Maßstabsabweichungen gleich bleibt.

Fraktale Gebilde sind ein weiterer Beweis dafür, dass Mathematik und Kunst eng miteinander verwandt sind.

Ein kleiner Ausschnitt vom Rand der Mandelbrotmenge. Hier zeigt sie Ähnlichkeit mit einer Julia-Menge – Fraktale sind der beste Beweis für die enge Verwandtschaft zwischen Kunst und Mathematik. | Quelle: Wikipedia

Im künstlerischen Bereich interessierten sich Liz Blankenship und Dr. Daniel Ashlock leidenschaftlich für diese mathematische Kunstrichtung.

Sie selbst sprechen von „fraktaler algorithmischer Taxonomie“.

Die Herausforderung besteht darin, Fraktale zu erfassen, indem man an den Gleichungen arbeitet, die sie erzeugen.

Gut gewählte Farben, zahlreiche Schattierungen, um die Konturen der Hauptformen besser zu zeichnen und hervorzuheben, geben dem fraktalen Kunstwerk dann eine große Klarheit.

Ein Fraktal spielt mit Varianzen: die scheinbare Komplexität entsteht nur durch die Wiederholung von Mustern und Formen, die aus sich selbst heraus durch mathematische Algorithmen gebildet werden.

Einige der Gemälde, die auf diese Weise durch Algorithmen erzeugt werden, können den Betrachter durchaus schwindelig machen.

Isometrien und die Dritte Dimension

Wenn Künstler von herausragenden Meistern wie Marcel Duchamp inspiriert werden, entstehen Kunstwerke, die zu leben scheinen, und dennoch einer perfekten Ordnung folgen – den Isometrien.

Einer der Künstler, die mit Isometrien arbeiten, ist zum Beispiel François Morellet.

Als ein Pionier dieser Stilrichtung ist wird auch der Mathematiker John Nash angesehen, der im Hevea Projekt von Nicolaas Kuiper unterstützt wird.

Isometrische Einbettung ist schwierig zu begreifen, aber diese Kunstrichtung zeigt, wie die ganze Welt in einem Sandkorn enthalten sein kann.

„Das klingt lächerlich. Nehmen Sie zum Beispiel eine Kugel – sagen wir die Oberfläche eines Tennisballs – und stellen Sie sich vor, sie auf einen Nanometer-Radius zu verkleinern“, schreibt Daniel Matthews über isometrische Einbettung.

„Zerzaust“ man diese Oberfläche, kann selbst innerhalb dieses Nanometerradius‘ eine isometrische Kopie Deines ursprünglichen Tennisballs entstehen.

Wichtig dabei ist, dass ein Knicken, Falten oder Reißen der Oberfläche nicht erlaubt sind.

Isometrische Einbettung – hier eines der Bilder aus dem Hevea Projekt. | Quelle: http://hevea-project.fr

Ein französisches Team von Mathematikern hat im Hevea Projekt digitale Modelle erstellt, wie eine solche isometrische Einbettung aussehen würde.

Die Ergebnisse sind spektakulär; nichts aber wäre in dieser Stilrichtung möglich ohne einen leistungsfähigen Computer.

Künstler des 21. Jahrhunderts nutzen auf sehr persönliche Weise winzige Pixel, um solche isometrischen Kopien dreidimensionaler Objekte zu schaffen – oder auch nur winzige Details eines Objekts.

Manche dieser Werke erinnern sogar an die Skulpturen von Bernar Venet, die fast überall in Europa zu sehen sind.

Die enge Verbindung zwischen Venets Kunst als Bildhauer und der Mathematik ist ebenfalls unleugbar.

Vielleicht geben Dir diese unglaublichen Anwendungen als Matheschüler oder Mathematikstudent eine kleine Anregung, warum Mathematik im Lehrplan durchaus Sinn macht.

Oder bist Du Mathelehrer? Dann könnten diese Beispiele vielleicht helfen, Deine Schüler zu motivieren, sich etwas mehr mit Mathe zu beschäftigen.

Mathematik in der Kunst: 3D-gedruckte Modelle

Um für seine Schüler mathematische Formeln und Konzepte besser fassbar darzustellen, erstellt der australische Mathematiker Henry Segerman Illustrationen und 3D-Modelle.

Seiner Ansicht nach kann Mathematik ebenso kreativ unterrichtet werden wie eine Sprache.

Dort verwendet man das Erlernte um Ideen, Geschichten oder Gedichte zu erschaffen.

Diese kreativen Möglichkeiten ergeben sich auch in Mathematik – mit Hilfe von Illustrationen oder dem 3D-Druck.

So können Formeln und Gesetze in Kreativität und Formensprache umgewandelt werden.

Die Sprache der Mathematik kann begreifbares Bild oder greifbare Skulptur ausdrücken, was die Formeln nur sehr abstrakt darstellen können.

Freilich sieht man Segermans Werke nicht in einem Kunstmuseum.

Dennoch geben seine künstlerischen Mathematikübungen einer vordergründig trockenen Wissenschaft eine fast literarische Prägung.

Seine Werke transportieren Gefühle.

Und seien wir doch ehrlich: Eigentlich sollten seine Modelle in der ganzen Welt bekannt gemacht werden!

Polyeder, Quintessenz, Rätsel, Oberflächen, stereographische Projektionen und andere Polytope in vier Dimensionen: Der australische Wissenschaftler vermarktet seine beliebtesten Kreationen in Form von Objekten.

Eine Kunstrichtung, die ohne die Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten sicher nie das Licht der Welt erblickt hätte.

Mathematisch inspirierte Kunst

Die Gründung dieser Kunstrichtung verdanken wir Kerry Mitchell, einem Ingenieur, der bei der NASA arbeitet und 2012 die Landung der Curiosity-Sonde auf dem Mars feiern wollte.

Mitchell geht über die die moderne Kunst hinaus, indem er Datensequenzen nutzt, die Formen reproduzieren, und mit ihrer Hilfe konkrete Objekte darstellt.

Sein Ansatz ist neu in der Kunstgeschichte.

Curiosity von Kerry Mitchell | Quelle: kerrymitchellart.com

Auch mit seinem Ansatz lassen sich sicher Gymnasiasten für die mathematische Wissenschaft begeistern.

Die Anwendung von abstraktem Wissen auf so kreativ-künstlerische Weise ist im Unterricht sehr effektiv!

Lass uns optimistisch in die Zukunft schauen.

Vielleicht ersetzt eines Tages ein Kunstwettbewerb oder eine Ausstellung die Abschlussprüfung in Mathematik, wer weiß.

„Mathematisch inspirierte Kunst“ hätte möglicherweise das Zeug, in Zukunft Teil des Lehrplans zu werden. Oder was meinst Du dazu?

Entdecke hier auch den Einfluss von Albert Einstein auf die Mathematik!

Die fraktale Fabergé-Version

Fabergé-Eier sind fast jedem bekannt.

Ihren Ursprung haben sie bei dem berühmten gleichnamigen russischen Juwelier Peter Carl Fabergé (1846-1920), der u.a. in Dresden seine Ausbildung zum Goldschmied absolvierte, bevor er nach Sankt Petersburg zurückkehrte, um dort das Juweliergeschäft der Familie zu übernehmen.

Aber kennst Du auch schon ihre wissenschaftliche Wiederentdeckung durch Fraktale?

Um seiner Wertschätzung für die Fabergé-Eier Ausdruck zu verleihen, beschloss der britische Physiker Tom Beddard, digitale Renderings dreidimensionaler Fabergé-Eiern und ihrer fraktalen Muster zu erstellen.

„Die 3D-Fraktale werden durch iterative Formeln erzeugt, wobei die Ausgabe einer Iteration die Eingabe für die nächste bildet. Die Formeln falten, skalieren, drehen oder spiegeln den Raum effektiv. Sie sind wirklich fraktal in der Tatsache, dass mehr und mehr Details enthüllt werden können, je näher man der Oberfläche kommt“, erklärt Tom Beddard seine Kunst.

Das Ergebnis ist atemberaubend und scheint uns wie ein Schmuckstück aus den interstellaren Raum!

Tom Beddards Arbeiten beschränken sich aber nicht nur auf Fabergé-Eier und den Mathematikunterricht.

Zu seinen Werken gehören auch Sammlungen von Planetenmustern, venezianische Masken etc., die er immer nach dem gleichen Verfahren bearbeitet.

Tom Beddard setzte den berühmten Fabergé-Eiern ein mathematisch-künstlerisches Denkmal. | Quelle: sub.blue

Die Arithmetik erlaubt es, emotionale Kunst zu rationalisieren.

Das gilt für Musiker, Bildhauer, Maler oder andere Künstler.

Künstlerisches Schaffen hat häufig mit Bildung und der digitalen Welt zu tun, wann immer wir uns die Mühe machen, diese Verbindung zu erforschen.

Kunstwerke auf Basis von Algebra & Co. gibt es noch wenige. Die künstlerischen Stilrichtungen zu diesem Thema sind jung.

Nun liegt es an Dir, neue Horizonte durch Abstraktion zu entdecken und Dich damit selbst zu motivieren.

Ja, ein Polygon kann zum Leben erwachen. Junge Künstler von morgen, fangt einfach an!

Wer weiß, ob der Louvre nicht eines Tages seine Pforten für Dich öffnet und Deine Werke mit dem Titel „Mathematische Künste“ ausstellt?

Und wenn die Kunst so gar nicht Deins ist, entdecke gerne auch die verschiedenen (vielversprechenden) Aussichten für Mathematik & Informatik!

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