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So verbessert Ihr Euch schnell in Mathe

Von Tobias, veröffentlicht am 09/08/2017 Blog > Nachhilfe > Mathe > 3 Tipps, um in Mathematik besser zu werden

Boubaker N. ist Absolvent der ESCP Europe, lebt in Paris und bietet schon seit mehreren Jahren Mathe Nachhilfe auf Superprof (mehr als 3.500 angebotene Stunden) an.

Er hat uns nun seine persönlichen Tipps verraten, die Euch dabei helfen, besser in Mathe zu werden

Erstens: Seid Euch im Klaren darüber, was von Euch verlangt wird

Jede gute Vorbereitung für das Mathematik Abitur oder andere wichtige Klausuren sollte damit beginnen, den in der Prüfung geforderten Wissensstand zu definieren.

Einerseits könnt Ihr dadurch eventuellen Überraschungen aus dem Weg gehen. Andererseits erleichtert Ihr Euch so die Organisation der Prüfungsvorbereitung, da Ihr Eure Zeit besser einteilen und die verschiedenen Themengebiete aufeinander abstimmen könnt.

Für Schüler reicht es meist schon, das Schulbuch zu kennen, den im Unterricht behandelten Stoff gründlich durchzugehen und so viele Aufgaben wie möglich zu lösen, um einen guten Überblick darüber zu gewinnen, was von ihnen verlangt wird.

Für Studenten ist dies oft schon schwieriger. Sie haben nicht die ständige Unterstützung der Lehrer bzw. Professoren und fühlen sich am Prüfungstag oft ein wenig verloren oder überrascht.

Ich erinnere mich noch gut an meine Zeit an der Technischen Hochschule. Da haben uns die Dozenten einfach die Namen der Kapitel genannt und einige gedruckte Skriptseiten in die Hand gedrückt, um gewisse Konzepte darstellen zu können.

An der Business School war es genau das Gegenteil. So hatten wir beispielsweise im Finanzkurs ein ganzes Buch mit 1.400 Seiten als Grundlage.

In beiden Fällen war es nicht einfach, sich ein genaues Bild davon zu machen, was wirklich von uns verlangt wurde.

Nicht immer ist es einfach zu erkennen, was von einem gefordert wird. Oft herrscht in der Uni Unklarheit, auf welche Inhalte man sich beim Lernen stützen sollte | Quelle: Visualhunt

Tipps & Tricks, die Euch bei der Prüfungsvorbereitung helfen

  • Beschafft Euch so viel unterstützendes Material wie möglich: Unterrichtsstoff (wenn möglich auch von anderen Lehrern oder aus vergangenen Jahren), Aufgabenblätter, von Lehrern oder der Uni empfohlene Mathe-Bücher…
  • Informiert Euch über die in der Prüfung relevanten Themen und vergleicht sie mit den Prüfungen der vergangenen Jahre. Versucht, einen roten Faden zu erkennen, der immer wieder auftritt, also die Prüfungsstruktur mit Form und Art der Aufgaben zu erfassen. Konzentriert Euch dann besonders auf die Themen, die häufig auftreten. Diese gilt es, wirklich gut zu beherrschen!

Zweitens: Beherrscht den Stoff aus dem Unterricht

Der Unterricht umfasst die Gesamtheit des geforderten theoretischen Wissens. Deshalb ist es auch wichtig, dass Ihr ihn wirklich versteht und kennt.

Der Mathematik-Unterricht ist so der „Rohstoff“ des Lernprozesses und damit ein entscheidendes Element, um sein Wissen später anwenden zu können, egal ob in einer Prüfung, im Beruf oder Alltag.

Meiner Meinung nach gibt es fünf große Schritte, die man zur Beherrschung des Unterrichtsstoffes und für eine erfolgreiche Vorbereitung auf das Mathematik Abitur befolgen sollte:

1.    Erfasst, was wichtig ist

  • Lest den Stoff aus dem Unterricht am selben Tag noch einmal durch. Eine aktive Lektüre hilft Euch dabei, Euch alles noch einmal durch den Kopf gehen zu lassen und dabei eventuell Neues zu lernen.
  • Für Mathe unerlässlich: Macht Euch eine Liste mit den Namen der Theoreme, Definitionen und allen im Unterricht durchgenommenen Begriffen.
  • Geht alles noch einmal im Kopf durch. Versucht, Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Themengebieten herzustellen. Manchmal kann es hilfreich sein, den Ausgangspunkt festzuhalten und dann zu sehen, wie sich die anderen Themen daraus entwickeln.
  • Könnt Ihr den Stoff aus dem Unterricht anwenden? Es ist wichtig, ständig Euren Leistungsstand zu überprüfen.

2.    Versteht die entscheidenden Begriffe

  • Wiederholt die unklaren oder wenig klaren Begriffe. Damit sollte schon im Unterricht angefangen werden. Wenn Ihr etwas nicht versteht, dann vermerkt Euch das und schlagt einzelne Themen ggfs. später in Ruhe nach.
  • Schaut Euch die im Unterricht besprochenen Beispiele noch einmal an und versucht, eine Verbindung zu den mathematischen Begriffen herzustellen. Diese Beispiele sind meist gut gewählt und vereinfachen und konkretisieren das Thema.
  • Wenn Ihr etwas nicht versteht, fragt nach! Zuerst solltet Ihr Euch darüber im Klaren sein, was genau Ihr nicht versteht, um dann eine konkret formulierte Frage an Euren Lehrer zu stellen. Vergesst nicht: Es gibt keine dummen Fragen!

3.    Behaltet das Gelernte im Kopf

  • Egal, welche Lernmethode Ihr individuell bevorzugt: Verschafft Euch zunächst einen Überblick über die Themen eines Kapitels, um diese dann hierarchisch anzuordnen und die Verbindungen zwischen den einzelnen Themengebieten herzustellen.
  • Identifiziert die entscheidenden Inhalte: Schlüsselwörter, grundlegende Beispiele, wichtige mathematische Verfahren und Fallen, denen es auszuweichen gilt.
  • Macht Euch eine Liste mit allen neuen und spezifischen Begriffen, gebt zu jedem eine Definition und hinterfragt ihren Sinn.
  • Die 4 wichtigen Fragen zu jedem mathematischen Konzept sind:
    • Was nutzt es mir?
    • Wann kann ich es anwenden?
    • Welches Ergebnis erhalte ich dadurch?
    • Was sind die Indizien, die mir sagen, dass ich es anwenden soll?

Karteikarten und Blätter helfen Euch, den Überblick zu behalten Wer sich mit Karteikarten oder Blättern organisiert, hat es beim Lernen leichter! | Quelle: Visualhunt

4.    Verleibt Euch den Stoff ein

Meiner Meinung nach gibt es mindestens vier verschiedene Arten von Karteikarten oder Blättern, die alle eine unterschiedliche Bestimmung haben.

Die ersten beiden sind gleichzeitig auch die wichtigsten. So schreiben einige Schüler lieber alle Informationen auf ein einziges Blatt. Das kann wirksam sein, wenn der Stoff nicht zu umfangreich ist.

I. Blätter mit Stoff aus dem Unterricht (Theoreme, Formeln, Definitionen): Diese Blätter können mit Beispielen aus dem Unterricht erweitert werden.

  • Versucht, pro Kapitel oder Lektion ein Blatt zu erstellen, auch wenn das bedeutet, dass Ihr klein oder mit Abkürzungen schreiben müsst.
  • Verwendet so viele Farben und Symbole wie möglich, um wichtige Stellen hervorzuheben.
  • Vergewissert Euch, dass der Inhalt auf Euren Blättern korrekt und vollständig ist (z.B. indem Ihr Eure Blätter mit dem offiziellen Lehrplan vergleicht).

II. Blätter mit Vorgehensweisen zur Lösung von Aufgaben (Ausgangslage, Vorgehensweise, Fallen): Diese Blätter solltet Ihr nach und nach erstellen und erst dann, wenn Ihr schon viele Aufgaben gelöst habt.

  • Eine Liste mit den wichtigsten Lösungsansätzen findet Ihr in den meisten außerschulischen Lehrbüchern.
  • Ihr solltet auch festhalten, in welcher Form Ihr Eure Lösungen am besten präsentiert und welche Rechenschritte zwingend auf Papier gebracht werden müssen.

III. Blätter mit Tipps & Techniken, die Ihr unbedingt können solltet:

  • Solche Blätter mit Tipps & Techniken können kapitelübergreifend sein und beinhalten Recherche, Gedankengänge, Verschriftlichung und Überprüfung des Ergebnisses.
  • Diese Blätter können außerdem Ergebnisse von Aufgaben beinhalten und kurze Beschreibungen des Dargestellten.

IV. Blätter mit häufigen Fehlern (z.B. Zu welchen Fehler neigt Ihr / welche Fehler habt Ihr öfter als einmal gemacht?):

  • Fragt Eure Lehrer nach einer Liste mit häufig begangenen Fehlern der Vorjahre. Diese Liste könnt Ihr dann nach und nach mit häufigen Fehlern Eurer Mitschüler erweitern.

Eine langwierige Arbeit, die es Euch aber ermöglicht, effizient Mathe zu lernen und am Ende eine sehr gute Note im Mathe Abitur zu bekommen!

Gemeinsam lernt es sich besser! Bittet Eure Mitschüler um Unterstützung. | Quelle: Visualhunt

5.    Selbstbewertung

Für die selbstständige Überprüfung des eigenen Wissenstandes gibt es mehrere Methoden.

  • Methode des „weißen Blatts“: Hier nehmt Ihr Euch ein leeres Blatt Papier und schreibt auf, was Euch spontan aus dem Kopf (ohne Hilfsmittel!) einfällt. Erstellt eine Liste mit allen Definitionen, Theoremen und interessanten Ergebnissen und stellt eine Verbindung zu den jeweiligen Kapiteln her.
  • Methode des Mitschülers: Hier bittet Ihr einen Klassenkameraden, Euch einfache Fragen zu stellen (Definitionen, Hypothesen, Konsequenzen von Theoremen etc.). Euer Mitschüler stützt sich dabei z.B. auf Eure erstellten Unterrichtsblätter.
  • Multiple-Choice- oder Quiz-Aufgaben lösen: Ziel dieser Methode ist es, sicherzustellen, dass Ihr die verschiedenen Definitionen kennt. Wenn die Aufgaben gut gestellt sind, helfen sie Euch auch dabei, eventuelle Mehrdeutigkeiten aufzulösen und Verwirrung zu vermeiden.

Über die Jahre habe ich festgestellt, dass die meisten meiner Nachhilfeschüler diesen letzten Schritt der Selbstbewertung vernachlässigen.

Aus mehreren Gründen: Zunächst, weil die Methode des „weißen Blatts“ als langweilig, da repetitiv angesehen wird. Außerdem ist es oft schwierig, einen Mitschüler zu finden, der immer zur passenden Zeit als Partner zu Verfügung steht.

Schließlich überschätzen die Schüler häufig Ihren eigenen Wissensstand und wollen zu schnell nach vorn preschen, zu den aus ihrer Sicht „richtigen und wichtigen“ Aufgaben.

Nichtsdestotrotz empfehle ich jedem Schüler für erfolgreiches Mathe Lernen, zumindest die Schlüsselkonzepte aufzulisten und sich jeweils die Fragen zu stellen: „Was? Wozu? Was nutzt mir das?“

Drittens: Bereitet Euch effizient auf neue Matheaufgaben vor

Wenn Ihr den Mathe-Unterricht gut verinnerlicht habt, müsst Ihr als nächstes viel üben, um die Theorie auch praktisch anwenden zu können. Dabei stellt sich häufig die Frage, wie Ihr das anstellt.

Dazu habe ich selbst auch nicht die Antwort, die immer richtig ist, denn der Kontext ist immer ein anderer.

Dennoch empfehle ich, mit den vom Lehrer gestellten Aufgaben anzufangen. So könnt Ihr Euch sicher sein, nicht auf Begriffe oder Inhalte zu stoßen, die Ihr aus dem Unterricht noch gar nicht kennt, und andererseits kommt Ihr dadurch schnell mit Eurem Lehrer auf eine Wellenlänge, da Ihr wisst, was er verlangt.

Die meisten Lehrer haben bei Ihren Aufgaben ein immer wiederkehrendes Muster Versucht, wiederkehrende Muster in den Aufgaben Eurer Lehrer zu erkennen! | Quelle: Visualhunt

Wenn das erledigt ist und Ihr eine wirklich gute Mathematik-Note schaffen wollt, dann könnt Ihr noch einen Schritt weitergehen: Ergänzende Matheaufgaben findet Ihr in außerschulischen Übungsbüchern, Prüfungen aus den Vorjahren, aus der Parallelklasse oder sogar im Internet.

Da findet Ihr beispielsweise auch eine breite Auswahl an Privatlehrern für Mathe Nachhilfe Online, die Euch auch bei der Abiturvorbereitung Mathe unter die Arme greifen können.

Fragt aber unbedingt auch bei Eurem Lehrer nach Empfehlungen für selbstständiges Lernen!

Was die Herangehensweise ans Lernen angeht, so hat mir mein langjähriges Engagement als Mathe Nachhilfelehrer einiges gelehrt, was ich Euch mit auf den Weg geben möchte:

Intensiv üben

Übung macht auch in Mathe den Meister. Wenn Ihr in Mathe wirklich gut werden wollt, dann solltet Ihr folgende Tipps beachten:

  • Macht so viele angewandte Aufgaben wie möglich (kurze und einfache Aufgaben, die nur ein mathematisches Thema auf einmal aufgreifen). Ich rate Euch hierbei, die Aufgaben zu variieren und so alle Teile der Lektion abzudecken.
  • Werdet Experten im Lösen von immer wiederkehrenden Aufgaben (solche, die im Abitur der vergangenen Jahre immer wieder aufgetaucht sind). In vielen Übungsbüchern findet man sie unter einer eigenen Rubrik.

Interpretiert und kritisiert Eure Ergebnisse

Nach jeder Aufgabe mit dem Schema „Zeige, dass…“ sollte Ihr Euch diese 3 Fragen stellen:

  • Was habe ich eigentlich bewiesen?
  • Dank welcher Hypothese?
  • Was kann ich aus meinem Ergebnis schließen?

Nach jeder Frage des Typs „Finde…“ die beiden Fragen:

  • Wie kann ich sicher sein, dass mein Ergebnis stimmt?
  • Kann mein Ergebnis logischerweise richtig sein?

Diese Art der Reflexion ermöglicht es Euch, Euer kritisches Denkvermögen zu verbessern und so als unmittelbare Konsequenz Leichtsinnsfehler zu vermeiden.

Zahlreiche Schüler haben schon eine schlechtere Note bekommen wegen dummer, vermeidbarer Fehler und vor allem, weil sie sich nicht angewöhnt haben, am Ende der Aufgabe noch einmal alles kritisch durchzulesen.

Zieht den maximalen Lernerfolg aus Euren Übungen

Am Ende jeder Aufgabe solltet Ihr Eure Lösung noch einmal von vorn bis hinten durchgehen, um Euch bewusst zu werden über:

  • Die logische Herangehensweise
  • Den Ausgangspunkt
  • Die finalen Schlüsse

Für mich ist dieser letzte Punkt auch der wichtigste. Was wirklich zählt ist nicht die Anzahl der gemachten Aufgaben, sondern vielmehr, welche Lehren Ihr aus ihnen zieht.

Das Ziel: Ein umfassendes Wissen zu haben und nicht mehr an Wunder glauben zu müssen

Obwohl viele Schüler sich damit zufriedengeben, nur das zu tun, was der Lehrer ihnen aufträgt, und nicht den entscheidenden Schritt weitergehen, rate ich Euch, immer einen umfassenden Überblick über das komplette Unterrichtsgeschehen zu haben.

Dazu gehören theoretisches Wissen und mathematische Grundlagen sowie das Wissen um die Gestaltung der Prüfungen durch die Lehrer (Multiple-Choice, Richtig-Falsch, Textaufgaben etc.).

Lernen hat vielerlei Nutzen: sich Wissen aneignen, neue Gebiete entdecken oder seine Fähigkeiten verbessern. Aber meistens dient es dem kurzfristigen Zwecke des Bestehens von Prüfungen.

In jedem Fall sollte der Student oder Schüler seine Ziele klar fixieren, um seine Herangehensweise ans Lernen zu optimieren und die Prüfung erfolgreich zu bestehen.

Dazu gehört auch, die Erwartungen seitens der Prüfer zu kennen, was aber nicht immer für jeden möglich ist.

Mögliche Hilfe in Form von Mathematik Privatunterricht findet Ihr auf Superprof, z.B. für Mathe Nachhilfe Berlin oder Mathe Nachhilfe Hamburg.

Vergesst in jedem Fall auch nicht, Eure Fähigkeiten im Kopfrechnen zu üben, was Euch in so ziemlich jeder Lebenslage von Nutzen sein kann!

 

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