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Mathe, Zahlen und faszinierende Geheimnisse!

Von Lea, veröffentlicht am 24/01/2018 Blog > Nachhilfe > Mathe > Mathe Rätsel Ungelöst – Die 7 großen Mysterien

Womöglich habt Ihr es noch nicht bemerkt, aber Mathematik ist immer und überall. 

Mathe ist mehr als nur Gleichungen, Statistiken und andere Rechnungen (mit denen man sich dennoch einen Großteil seiner Schullaufbahn lang herumschlagen muss). Mathematik ermöglicht es Euch, die Welt um Euch herum ein bisschen besser zu verstehen.

Ob Ihr es glaub oder nicht, eines Tages werdet Ihr Eurem Mathelehrer dankbar sein!

Wenn man sich etwas mehr mit dieser sehr genauen Wissenschaft auseinandersetzt, dann entdeckt man merkwürdigerweise so einige Mysterien und Geheimnisse. Es gibt endlose Diskussionen über den Ursprung beziehungsweise die Entdeckung der Mathematik, unmögliche oder bislang ungelöste mathematische Gleichungen.

All das ruft bei vielen Menschen eine große Faszination für Zahlen und Formeln hervor. Mathematische Theorien und Gleichungen kann man mit religiösen oder kulturellen Mythen oder aber mit wissenschaftlichen Tatsachen in Verbindung setzen.

Man denkt immer, Mathe sei das Ergebnis präziser und Logik, mit der man jedes Problem lösen kann, wenn man nur die richtige Gleichung gefunden hat. Schauen wir uns an, wieso Mathe so viel mehr sein kann!

Mathematik: Eine Erfindung des Menschen oder eine Entdeckung?

Ist Mathe aus menschlichen Untersuchungen entstanden oder wurde etwas, das es bereits gab, vom Menschen entdeckt?

Schon im antiken Griechenland machten sich die Menschen die Mathematik zu Nutze.

Mit Hilfe von Zahlen und Algebra erkundeten sie die Welt der Physik und verstanden die Regeln der Natur, die uns umgibt.

Mit Mathe wurden außerdem zahlreiche wichtige wissenschaftliche und technologische Fortschritte erreicht:

  • Die Berechnung der Umlaufbahn der Planeten
  • Die Entdeckung des Higgs-Teilchen
  • Den Roboter Curiosity auf den Mars zu schicken

Mit Mathe erkunden wir unser Sonnensystem. Mit Mathematik konnten wir die Umlaufbahn der Planeten berechnen! | Quelle: Pixabay

Und dies sind nur drei kleine Beispiele von tausend wichtigen Entdeckungen dank der Mathematik.

Eine Dokumentation mit dem Titel „Das Geheimnis der Mathematik“ beschäftigt sich mit der philosophischen Debatte darüber, wie universell und effizient die mathematische Wissenschaft ist.

Auf den Spuren großer Namen wie Pythagoras, Galileo, Newton und Einstein behandelt die Dokumentation ihre Entdeckungen und die Entwicklung der Mathematik im Laufe der Zeit.

Die mathematischen Gleichungen und Sätze von Pythagoras, das Gravitationsgesetz von Newton, die geheimnisvolle Zahl Pi…All diese Entdeckungen begleiten die Geschichte des Menschen und werden noch heute als Referenzen genutzt. Diese wissenschaftlichen Theorien werden zu Recht als Schlüssel zum Universum betrachtet.

Die spannende Dokumentation beweist noch einmal, dass Mathe uns noch immer ein Rätsel ist, das uns immer wieder überrascht und wohl nie so ganz gelöst sein wird!

Die 7 mathematischen Probleme unserer Zeit

Wusstet Ihr, dass es heutzutage sieben mathematische Probleme gibt, die bislang noch niemand gelöst hat?

Man nennt sie die 7 mathematischen Millenium-Probleme.

Im Jahre 1900 erstellte der Mathematiker D. Hilbert eine Liste mit 23 Mathe Problemen, die bis dato ungelöst waren, um mathematische Forscher auf Ihren Recherchen zu leiten.

100 Jahre später, im Jahr 2000, hatten Mathe Experten die Lösungen für die meisten dieser Probleme gefunden. Allerdings bleiben immer noch 7 Probleme übrig, die ab und zu als die schwierigsten Probleme der Mathematik bezeichnet werden.

Um wissenschaftliche, und ganz besonders mathematische, Forschungen zu unterstützen, gründete der wohlhabende Amerikaner L. Clay 1999 das CMI (Clay Mathematics Institute) und startete einen Wettbewerb für Mathematiker auf der ganzen Welt.

Gelingt es einem Mathematiker, eines dieser 7 Probleme zu lösen, dann erhält er 1 Millionen Dollar – wie gesagt, Clay ist recht wohlhabend.

Werdet reich mit Mathematik! Ihr wollt 1 Million Dollar? Löst einfach eine der 7 bisher ungelösten Matheaufgaben… | Quelle: Pixabay

Zu den 7 ungelösten mathematischen Problemen gehören:

  1. Die Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer
  2. Die Vermutung von Hodge
  3. Die Navier-Stokes-Gleichungen
  4. Das P-NP-Problem
  5. Die Poincaré-Vermutung (2002 gelöst von Grigori Jakowlewitsch Perelman)
  6. Der Beweis der Riemannschen Vermutung,
  7. Die Gleichungen von Yang-Mills.

Wenn Ihr Euch diese Probleme einmal etwas mehr oder weniger genau anschaut, dann werdet Ihr Euren Arithmetik- und Matheunterricht sicherlich etwas mehr zu schätzen wissen!

Die mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten, die man benötigt um auch nur damit anzufangen, über diese Probleme nachzudenken, haben recht wenig mit Mathematik-Unterricht in der Oberstufe zu tun.

Nur sehr wenige Mathematiker haben die Möglichkeit, diese Gleichungen und Vermutungen zu bearbeiten.

Aber wie hat Albert Einstein gesagt?

« Probleme kann man niemals mit derselben Denkweise lösen, durch die sie entstanden sind.» 

Zahlen, die die Welt beeindrucken

Mathematik hat sehr viel mit Zahlen zu tun. In der Welt der Zahlen gibt es einige besondere, die eine einzigartige Faszination hervorrufen. Mysteriöse und geheimnisvolle Zahlen, die wir versuchen zu verstehen.

Pi: Die Zahl mit den vielen Geheimnissen

Mit ziemlicher Sicherheit ist die Kreiszahl Pi die berühmteste mathematische Konstante.

Wenn Ihr Euch nicht mehr an Euren Matheunterricht aus der Mittelstufe erinnert, helfen wir Euch kurz auf die Sprünge: Pi ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser.

Grob zusammengefasst hat Pi einen ungefähren Wert von 3,14 und fasziniert und verwirrt die Welt der Mathematik schon seit der Antike. Dafür gibt es mehrere Gründe:

  1. Eine irrationale Zahl: Pi kann nicht als Bruch dargestellt werden und ist als Dezimalzahl unendlich.
  2. Eine mysteriöse Folge von Dezimalstellen: Aktuell beträgt die genauste Annäherung an Pi 22 Billionen Dezimalstellen! Diese Zahl wurde mithilfe einer außergewöhnlich leistungsfähigen informatischen Software berechnet. Übrigens: Im Guinness Buch der Rekorde wird festgehalten, wer sich die meisten Nachkommastellen der Zahl Pi merken kann. Aktuell hält ein Japaner den Rekord, der die ersten 100 000 Dezimalstellen der Zahl ohne Fehler aufzählen kann. Stellt Euch mal vor, wie gut er Kopfrechnen können muss…
  3. Eine angenäherte aber präzise Zahl: Der Nutzen der Konstante Pi in der Mathematik ist definitiv ein Paradox. Auch wenn wir uns der exakten Zahl nur annähern können, ermöglicht sie uns, unglaublich präzise mit ihr zu rechnen.
  4. Pi als Grundlage für den Bau der Pyramiden: Eines der größten Geheimnisse um die Zahl liegt in dieser Information. Es wurde bewiesen, dass Pi dem Verhältnis zwischen dem Umfang des Fundaments einer Pyramide und ihrer doppelten Höhe entspricht. Die Cheops Pyramide hat zum Beispiel ein Verhältnis von 22/14, was der Annäherung zu Pi (22/7) entspricht, wenn man die doppelte Höhe berücksichtigt.

Phi: Der Goldene Schnitt im Herzen des Universums

Phi oder der Goldene Schnitt darf auf keinen Fall mit Pi verwechselt werden.

Die Goldene Zahl hat einen Wert, der noch mystischer ist. Einige Mathematiker sind der Ansicht, dass alle Strukturen im Universum auf diesem Wert basieren. Phi ist die universale Zahl des Lebens und der zentrale Faktor für alles, was uns umgibt: Räume, Pflanzen, aber auch Menschen.

Von den Planeten über den Menschen bis zur perfekten Form... Die Zahl Phi bestimmt unser gesamtes Universum. | Quelle: Pixabay

Das ganze Universum lässt sich in Proportionen oder Verhältnissen von Phi darstellen!

Phi steht in engem Zusammenhang mit der Fibonacci-Folge und erlaubt es zum Beispiel, sogenannte „goldeneFormen mit perfekten Proportionen zu zeichnen. Ab und zu wird Phi sogar als „göttliche Proportion“ bezeichnet.

Das geheimnisvollste Beispiel stammt von Leonardo da Vinci und seinem sehr berühmten „vitruvianischen Menschen“. Da Vinci war der erste, der davon überzeugt war, dass der menschliche Körper aus mehreren Teilen besteht, deren gemeinsamer Nenner Phi ist.

Wenn Ihr die Entfernung zwischen der Sonne und der Spitze Eures Kopfes messen und sie durch die Distanz zwischen der Sonnte und Eurem Nabel teilt, dann erhaltet Ihr…Ratet…Genau! Den Wert von Phi, also ungefähr 1,618.

Spannend, oder?

Die „göttliche“ Zahl finden wir in zahlreichen Bereichen wieder:

  • Kunst
  • Architektur
  • Musik

Die Zahl 7: Zwischen Glaube und Realität

Warum spielt die Zahl 7 so eine wichtige Rolle in unserer Kultur?

  • Die 7 Weltwunder
  • Die 7 Farben des Regenbogens
  • Die 7 Tage der Woche etc.

Seit tausenden von Jahren steht die Zahl 7 für Glück und Positives. Sie findet sich überall in unserer Kultur, sogar in der Religion – die 7 taucht auffällig häufig im Neuen und Alten Testament der Bibel auf.

Was hat das mit Mathematik zu tun?

Merkwürdigerweise ist die Zahl 7 auch in der Mathematik und Geometrie von großer Bedeutung:

  • Mit 7 spitzwinkligen Dreiecken kann man ein stumpfwinkliges Dreieck teilen.
  • In den Pythagorischen Tripeln ist die 7 allgegenwärtig.
  • Es gibt 7 Arten der mathematischen Katastrophentheorie.
  • Die 7 gehört zu den magischen Zahlen.
  • 7 ist eine Primzahl.

Bis heute hat noch kein Wissenschaftler realistische Begründungen oder Theorien über die starke Präsenz der Zahl 7 im Bereich der Mathematik gefunden. Ein Geheimnis, ein Symbol, ein Mythos…Jeder kann sich seine eigene Interpretation aussuchen.

Kennt Ihr die größten mathematischen Mysterien?

Die mysteriöse Gleichung von Drake

Die nach ihrem Entwickler benannte Drake-Gleichung ist eine mathematische Theorie zur Abschätzung der Anzahl von außerirdischen Zivilisationen in unserer Galaxie, die technisch in der Lage und gewillt wären, mit uns zu kommunizieren.

Man könnte meinen, diese Gleichung stamme aus einem Science-Fiction Film, aber das ist nicht der Fall!

Sie steht in engem Zusammenhang mit anderen Wissenschaften:

  • Der Astrobiologie
  • Der Zukunftsbiologie
  • Der Astrosoziologie
  • Dem bekannten SETI Projekt (Search for Extra-Terrestrial Intelligence)

Die Mathematik hilft uns, die Weiten des Weltraums besser verstehen zu können. Gibt es noch mehr intelligentes Leben im Weltall? Mit Mathe könnte man es herausfinden. | Quelle: Unsplash

Die 1961 veröffentliche Drake-Gleichung spaltet die Wissenschaftler und Mathematiker, denn die Abschätzung der Faktoren, die sie bestimmten, ist sehr ungewiss…Wir haben noch nicht alle nötigen Kenntnisse, die wir bräuchten um die Gleichung richtig anzuwenden.

Sie ist das Produkt von 7 Faktoren (schon wieder diese 7…). Das Ergebnis N steht für die Anzahl der außerirdischen Zivilisationen, mit denen wir kommunizieren könnten. Die folgenden Faktoren müssen in der richtigen Reihenfolge miteinberechnet werden:

  • Die mittlere Sternentstehungsrate pro Jahr in unserer Galaxie
  • Der Anteil an Sternen mit Planetensystem
  • Die durchschnittliche Anzahl der Planeten (pro Stern) innerhalb der Ökosphäre
  • Der Anteil an Planeten mit Leben
  • Der Anteil an Planeten mit intelligentem Leben
  • Der Anteil an Planeten mit Interesse an interstellarer Kommunikation
  • Die Lebensdauer einer technischen Zivilisation in Jahren

1961 schafften es Drake und sein Team, für N einen Wert von 10 zu berechnen. Nach diesem Ergebnis gibt es 10 außerirdische Zivilisationen in der Milchstraße, mit denen wir kommunizieren könnten!

Mathe kann also um einiges mehr sein als nur ein Schulfach. Wenn Ihr Euch für Mathematik, Geometrie, Algorithmen, Wahrscheinlichkeiten und Trigonometrie interessiert, könnt Ihr eine fesselnde Leidenschaft entwickeln!

Mathematik ruft eine unberechenbare Anzahl an Geheimnissen und Mysterien hervor, und das seit der Antike.

Werden Wissenschaftler es irgendwann schaffen, alle mathematischen Geheimnisse zu lüften? Ist Mathe eine Erfindung des Menschen? Bringt die Zahl 7 wirklich Glück?

Mathe ist eine Disziplin, die niemals aufhören wird, sich zu entwickeln und uns mit Neuem zu überraschen.

Es kann den Matheunterricht um einiges spannender machen, wenn man sich mit mathematischen Mysterien beschäftigt.

Schon im Kindergarten haben Kinder Zugang zu pädagogischen Spielzeugen, um Mathe zu lernen und dabei Spaß zu haben (Mathespiele, Logik Spiele, magische Rechnungen usw.).

Hauptsache ist, dass sie spielerisch die Mathematik kennenlernen.

Und warum sollte Mathe nicht die Grundlage für Eure berufliche Laufbahn werden? Nach dem Abi habt Ihr die Möglichkeit, Eure Mathekenntnisse zu erweitern, indem Ihr zum Beispiel ein Studium in Mathematik, Naturwissenschaften oder Ingenieurwissenschaften absolviert.

Zunächst einmal müsst Ihr jedoch die Hürden im Mathematikunterricht in der Schule schaffen:

  • Das 1×1 und wichtige mathematische Sätze auswendig lernen
  • Algebra, Geometrie, Arithmetik und Analysis lernen
  • Üben, mit Wahrscheinlichkeiten und Gleichungen zu rechnen
  • Ein Ass im Kopfrechnen werden
  • Mit Spaß und Motivation all Eure Matheaufgaben machen!

Im Notfall könnt Ihr Euch immer noch punktuell Mathe Hilfe bei einem erfahrenen Nachhilfelehrer in Eurer Nähe (z.B. Mathe Nachhilfe Berlin) holen oder Mathe online lernen.

Mit Mathe könnt Ihr dann ein paar echt coole Sachen machen.

Wusstet Ihr zum Beispiel, dass zwei Wissenschaftler mit Mathematik die Hauptperson in Game of Thrones berechnet haben?

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