Die Natur besteht aus komplexen chemischen und physikalischen Zusammenhängen, die sich durch die universelle Sprache der Mathematik beschreiben lassen. All die Modelle und Theorien, die Physiker und Forscher aufgestellt haben, um unserer Welt zu erklären, lassen sich auf mathematische Gegebenheiten zurückführen.
Man braucht mathematische Berechnungen bei Wettervorhersagen, bei der Entwicklung mechanischer Geräte oder in der Astronomie. Kaum ein Bereich der Physik kommt ohne Mathematik aus.
Mit komplexer Mathematik lassen sich komplexe Naturvorgänge und -phänomene nicht nur verstehen, sondern auch vorhersagen. Und diese Phänomene begegnen uns überall im Alltag.
Als der theoretischen Physik naher Teilbereich beschäftigt sich die mathematische Physik mit mathematisch-physikalischen Zusammenhängen und Verbindungen. In diesem Artikel klären wir dich über die mathematischen Theorien der Physik auf und zeigen dir, welche Teilbereiche es gibt.
Womit befasst sich die mathematische Physik?
Anders als in der theoretischen Physikwissenschaft geht es in der mathematischen nicht direkt um konkret physikalische Phänomene, sondern um die theoretischen Ergebnisse. Es geht also um die mathematischen Eigenschaften eines Modells, das dazu aufgestellt wurde, ein Naturphänomen zu beschreiben.
Ein besonderes Augenmerk liegt auf Symmetrien und Verallgemeinerungen. Dabei werden mithilfe der Mathematik allgemein anerkannte Aussagen, sogenannte Axiome, getroffen. Komplexe Probleme werden mithilfe von mathematischen Methoden und strukturiertem Denken gelöst.
Der Fortschritt in der Mathematik geht auf die Vernetzung der beiden Disziplinen zurück, da ein Fortschritt in der einen oftmals mit einem Fortschritt in der anderen einhergeht. So haben einige Erkenntnisse aus der Quantenphysik zu neuen mathematischen Theorien geführt.
Zur Lösung physikalisch-technischer Fragestellungen greifen Forscher und Forscherinnen auf die Mathematik zurück. Und andersherum wirkt die Physik als Antrieb für die Entwicklung neuer mathematischer Theorien.
Anders gesagt: Forscher beschäftigen sich mit mathematischen Problemen aus dem physikalisch-theoretischen Anwendungsbereich und formulieren physikalische Theorien, während sie andererseits auch mathematische Lösungsmethoden und Strategien auf physikalische Fragestellungen anwenden.
Dank dieser Überschneidungen ist die mathematische Physik sowohl ein Teilgebiet der Physik als auch der Mathematik.
Die Grundlagen der theoretischen Physik spielen hier eine große Rolle und gehen fließend in den Teilbereich über.
Welche Fragestellungen beschäftigen die Forscher?
Physikalische Phänomene werden anhand von Modellen und Theorien beschrieben. Und um diese aufstellen zu können, braucht es die Mathematik.
Es gibt verschiedene Teilbereiche, die Mathematical Physics besonders nutzen. Diese stellen wir euch im Folgenden vor.
Die klassische Mechanik, die die Bewegung von Körpern untersucht, verwendet Methoden der Differentialgeometrie zur Aufstellung von Bewegungsgleichungen. Zu den mathematischen Formeln, die man in der klassischen Mechanik verwendet gehören der Lagrange-Formalismus, die Newtonschen Gesetze und die Hamiltonsche Mechanik.
Um Phänomene der Mechanik beschreiben zu können, wird ein Phasenraum, also alle Zustände eines dynamischen Systems, mithilfe komplexer Mathematik modelliert, damit man dann die Auswirkungen von Symmetrien und Zwangsbedingungen untersuchen kann.
Auch die allgemeine Relativitätstheorie basiert auf komplexen mathematischen Berechnungen. Mithilfe geometrischer Berechnungen und Formeln werden Aussagen über die Topologie des Universums und die Funktionsweise von schwarzen Löchern getroffen.
Während die Experimentalphysik greifbare Ergebnisse liefert, geht es in der Mathematical Physis um theoretische Fragestellungen.
Ein weiterer Teilbereich, der viel mit Informationen der Mathematik arbeitet, ist die Quantenphysik. Mithilfe komplexer Algebra werden Naturphänomene durch atomare Skalen beschrieben. Themen wie Quantenfeldtheorien erfordern sehr komplexe Kenntnisse, mathematisch als auch physikalisch.
Der Bereich der klassischen Feldtheorien befasst sich mit Theorien wie der Potentialtheorie oder der Elektrodynamik anhand von partiellen Differentialgleichungen, Distributionstheorie und Variationsrechnung. Die Feldtheorien beschäftigen sich auch mit einigen noch ungelösten Theorien der Mathematik.
Schließlich spielen diese Inhalte auch in der statistischen Physik eine große Rolle. Hier werden Systeme vieler wechselwirkender Teilchen mithilfe stochastischer Berechnungen und Matrizen beschrieben.
Auch die technische Physik nutzt Erkenntnisse dieser Querverbindung.
Das Studium der mathematischen Physik
Wer sich für mathematical Physics interessiert, der kann ein Studium an einer Universität oder Hochschule in Betracht ziehen. Das Ziel eines solchen Studiums ist es, den Studenten die wichtigsten Methoden des mathematischen und physikalischen Denkens mitzugeben.
Es geht darum, die verschiedenen Überschneidungen kennenzulernen und zu verstehen, warum beide Fächer so eng miteinander verknüpft sind. Dadurch lernt man nicht nur inhaltliche Kenntnisse, sondern auch ein fächerübergreifendes Arbeiten sowie analytisches Denken.
Neben den mathematischen und physikalischen Grundbegriffen sowie den Grundlagen der Gesetze, Theorien und Berechnungen geht es also primär darum, die komplexen Zusammenhänge zu verstehen und anwenden zu können.
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An der Technischen Hochschule Nürnberg sowie an der Hochschule für angewandte Wissenschaften Würzburg-Schweinfurt kann man aktuell den Bachelor of Science in Angewandte Mathematik und Physik studieren. Die Universität Potsdam bietet die Möglichkeit, Mathematik und Physik im Verbund auf Lehramt zu studieren.
Das Studium Mathematical Physics wird aktuell im Rahmen des Master-of-Science Programms an verschiedenen Universitäten angeboten:
- Universität Hamburg
- Universität Leipzig
- Ludwig-Maximilians-Universität München in Kooperation mit dem Elitenetzwerk Bayern
- Technische Hochschule Nürnberg
- Eberhard Karls Universität Tübingen
- Julius-Maximilians-Universität Würzburg (auch Bachelor)
Am Campus beschäftigst du dich mit deinem Prof mit Analysis und Algebra, Vektoren und Matrizen, je nach Studiengang.
Inhalte aus der theoretischen Physik stehen ebenso auf dem Lehrplan wie Mathematik und Methoden. Zu den speziellen Inhalten gehören folgende mathematische Konzepte: Differentialgleichungen, Potentialtheorie, Vektoralgebra, Vektoranalysis, Kugelfunktionen und Wahrscheinlichkeitstheorie.
Auch in der Computerphysik beschäftigt man sich mit mathematischen Berechnungen.
Welche Aussichten hat man mit dem Studium?
Absolventen, die einen Master-Abschluss in der Tasche haben, können in zahlreichen Organisationen, Instituten und Unternehmen arbeiten. Aus den Bereichen Industrie, Wissenschaft Forschung, Verwaltung und Entwicklung ist für jeden etwas dabei. Ein Master-Absolvent im Studiengang ist für viele Berufe qualifiziert.
Hoch im Kurs sind neben den Fachkenntnissen auf zwei wichtigen naturwissenschaftlichen Bereichen vor allem die fächerübergreifenden Kompetenzen, die dabei helfen, einen Sachverhalt aus mehreren Perspektiven zu beleuchten.
Viele Master-Absolventen promovieren im Anschluss noch, häufig auch in Kooperation mit bekannten Forschungsinstituten wie dem Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften.
Da allgemein ein Fachkräftemangel von Mathematikern, Naturwissenschaftlern und Informatikern vorherrscht, kann man von guten Jobmöglichkeiten ausgehen.
Bei Schwierigkeiten kann dir Physik Nachhilfe privat helfen.
In folgenden Branchen finden Absolventen einen Job:
- Grundlagenforschung
- Forschungsinstitute
- IT-Branche
- Finanzsektor
- Maschinenbau
- Elektrotechnik
- Unternehmensberatung
- Medizintechnik
- Energiesektor
- Softwareentwicklung
- Kommunikationssysteme
- Technologieberatung
- Qualitätssicherung
Ähnlich wie die statistische Physik bietet die mathematische Physik zahlreiche Arbeitsbereiche.
Mit diesen Lehrbüchern kann man neben dem Studium lernen
Mathematik und Physik zählen nicht unbedingt zu den leichtesten Studienfächern und eine Kombi von beidem erst recht nicht. Damit man von Beginn an alle relevanten Studiumsinhalte versteht, ist es wichtig, direkt mit dem Eigenstudium zu starten. Dabei kann man sich Unterstützung in Form eines Lehrbuches holen.
Die bekanntesten Lehrbücher zu mathematischer Physik sind:
- Der Klassiker unter den Lehrbüchern in diesem Bereich ist das Buch „Mathematische Methoden in der Physik“ von Christian Lang und Norbert Pucker. In diesem Lehrbuch werden übersichtlich alle relevanten Grundlagen und Inhalte dieser Disziplin zusammengefasst. Es richtet sich vor allem an Studierende aus den ersten Semestern und dient der Vertiefung der Grundlagen. Studenten sollen sich anhand einfacher Erklärungen und Übungen mit Beispielen mit den wichtigsten mathematischen Konzepten vertraut machen und ihre Anwendung im physikalischen Bereich erkennen.
- Ein weiterer Klassiker ist das Lehrbuch „Mathematische Physik: Klassische Mechanik“ von Andreas Knauf, das mit einer Übersicht von Formeln, Erklärungen und spannenden Beispielen überzeugt. Es schafft immer wieder Querverbindungen zu anderen Teilbereichen, wie der Quantenmechanik oder den Streutheorien. Neben anschaulichen Erklärungen ist das Buch mit hilfreichen Illustrationen gefüllt, die beim Verständnis helfen sollen. Außerdem erhalten die Leser einen Einblick in verschiedene aktuelle Forschungsgebiete.
- Das „Taschenbuch der Mathematik und Physik“ von Ekbert Hering bietet ein übersichtliches Nachschlagewerk, was dem mathematischen und physikalischen Verständnis dienen soll. Hier findest du alle wichtigen Formeln aus Physik, Mathematik und Chemie. Auch Überschneidungen mit dem Bereich der Informatik und der Elektronik werden in diesem Lehrbuch gemacht.
- Wer sich in einem Lehramtsstudium befindet, der kann sich mit dem Buch „Mathematische Grundlagen für das Lehramtsstudium Physik“ von Franz Embacher auseinandersetzen. Hier werden zukünftigen Lehrern und Lehrerinnen die mathematischen Grundlagen näher gebracht. Der Fokus liegt hier auf der linearen Algebra, der Feldtheorie, der Vektoranalysis sowie der Quantentheorie.
Die verschiedenen Methoden der Physik spielen in dieser Disziplin eine große Rolle und einmal mehr wird deutlich, dass die einzelnen Teilbereiche eng miteinander verknüpft sind.
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