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Wie wir wissen, ist kein Hypothesentest zu 
sicher. Da der Test auf Wahrscheinlichkeiten basiert, besteht immer die Möglichkeit, zu einer falschen Schlussfolgerung zu gelangen. Bei der Durchführung eines Hypothesentests können somit zwei Arten von Fehlern auftreten, die als Fehler vom Typ 1 und Fehler vom Typ 2 bezeichnet werden. Die Risiken dieser beiden Fehler stehen in umgekehrtem Verhältnis zueinander und werden anhand des Signifikanzniveaus (in der Regel bezeichnet mit 
) und der Teststärke bestimmt. Es geht also darum, zu ermitteln, welcher Fehler die schwerwiegendsten Folgen hat, um die angemessenste Entscheidung zu treffen. Im Folgenden zeigen wir, wann diese Arten von Fehlern auftreten.
Fehler vom Typ 1
Ein Fehler vom Typ 1 liegt vor, wenn die Nullhypothese 
abgelehnt wird, obwohl sie tatsächlich wahr ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein solcher Fehler begangen wird, wird mit angegeben, was dem Signifikanzniveau entspricht, das ursprünglich für den Hypothesentest festgelegt wurde.
Beispielsweise bedeutet ein Wert von 
, dass man bereit ist, eine Wahrscheinlichkeit von 
zu akzeptieren, sich bei der Ablehnung der Nullhypothese zu irren.
Fehler vom Typ 2
Ein Fehler vom Typ 2 liegt vor, wenn die Nullhypothese angenommen wird, obwohl sie in Wirklichkeit falsch ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein solcher Fehler auftritt, wird üblicherweise mit 
angegeben, was von der Aussagekraft des Tests abhängt.
Das Risiko solcher Fehler lässt sich verringern, indem sichergestellt wird, dass der Test ausreichend aussagekräftig ist, d. h. indem sichergestellt wird, dass die Stichprobengröße groß genug ist, um etwaige Abweichungen zu erkennen, wenn diese tatsächlich vorliegen.
In der folgenden Tabelle sind die Fehler vom Typ 1 und 2 zusammengefasst
| wahr | falsch |
|---|---|---|
| Annehmen | Richtige Entscheidung Wahrscheinlichkeit von  | Falsche Entscheidung: Fehlertyp 2 Wahrscheinlichkeit von |
| Ablehnen | Falsche Entscheidung Fehlertyp 1 Wahrscheinlichkeit von | Richtige Entscheidung Wahrscheinlichkeit von  |
Beispiel: Eine bestimmte Behandlung, die sich derzeit in der Testphase befindet, soll eine Heilungsrate von mindestens 
bei Menschen über 
Jahren mit Diabetes erzielen. Beschreibe die Fehler vom Typ 1 und 2 in diesem Zusammenhang und bestimme außerdem, welcher Fehler schwerwiegender ist.
Lösung:
- Fehlertyp 1: Eine Person über Jahre mit Diabetes glaubt, dass die Heilungsrate der Behandlung unter liegt, obwohl sie in Wirklichkeit mindestens beträgt.
- Fehlertyp 2: Eine Person über Jahre mit Diabetes glaubt, dass die Behandlung eine Heilungsrate von mindestens hat, obwohl die Heilungsrate unter liegt.
Wie wir analysieren können, hat der Fehlertyp 2 die schwerwiegendsten Folgen, da, wenn eine Person glaubt, dass die Behandlung in mindestens der Fälle wirkt, dies höchstwahrscheinlich die Entscheidung der Person darüber beeinflusst, ob sie die Behandlung als Heilungsoption in Anspruch nehmen möchte oder nicht.
Mit KI zusammenfassen:
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