Mit natürlichen Zahlen ist es nicht möglich, Differenzen zu bilden, bei denen der Minuend kleiner ist als der Subtrahend, aber im Alltag begegnen wir Rechenoperationen dieser Art, bei denen von einer kleineren Zahl eine größere Zahl abgezogen werden muss.
Die Notwendigkeit, geschuldete Geldbeträge, Temperaturen unter Null, Tiefen in Bezug auf den Meeresspiegel usw. darzustellen.
Die oben genannten Situationen veranlassen uns dazu, das Konzept der natürlichen Zahlen zu erweitern und eine neue Zahlenmenge einzuführen, die sogenannten ganzen Zahlen.
Die Menge der ganzen Zahlen besteht aus den natürlichen Zahlen, ihren Gegenzahlen (den negativen Zahlen) und der Null.
Die ganzen Zahlen werden in drei Teile unterteilt:
1 Positive ganze Zahlen oder natürliche Zahlen
2 Negative ganze Zahlen
3 Null
Da die ganzen Zahlen die positiven ganzen Zahlen enthalten, werden die natürlichen Zahlen als Teilmenge der ganzen Zahlen betrachtet.
Betrag einer ganzen Zahl
Der Betrag einer ganzen Zahl ist die natürliche Zahl, die sich ergibt, wenn ihr Vorzeichen wegfällt. Eine andere Sichtweise auf den Betrag ist der Abstand zwischen 0 und dieser Zahl, wobei der Abstand immer positiv ist.
Den Betrag schreiben wir zwischen senkrechten Strichen.
Beispiel:
Darstellung der ganzen Zahlen
1 Auf einer horizontalen Geraden wird ein beliebiger Punkt ausgewählt, der als Nullpunkt bezeichnet wird.
2 Auf der rechten Seite werden in gleichen Abständen die positiven Zahlen angegeben.: 
3 Links von der Null und in gleichen Abständen wie zuvor werden die negativen Zahlen angegeben.: 
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