Wähle die jeweils richtige Option:
Berechne die Vektorgleichung der Geraden r, die durch die Punkte A (-1, 0) und B (3, -4) verläuft
Bitte wähle eine Antwort aus.
Um die Vektorgleichung zu berechnen, benötigen wir einen Punkt und einen Einheitsvektor der Geraden.
Wir können einen der beiden Punkte wählen, zum Beispiel (-1, 0). Den Richtungsvektor berechnen wir anhand der beiden Punkte, durch die die Gerade verläuft:
Somit lautet die Vektorgleichung
Berechne die Parametergleichung der Geraden r, die durch die Punkte A (3, 1) und B (-2, 3) verläuft
Bitte wähle eine Antwort aus.
Um die Parametergleichung zu berechnen, benötigen wir einen Punkt und einen Richtungsvektor der Geraden.
Wir können einen der beiden Punkte auswählen, zum Beispiel (3, 1). Den Richtungsvektor berechnen wir anhand der beiden Punkte, durch die die Gerade verläuft:
Somit lautet die Parametergleichung:
Berechne die Punktsteigungsform der Geraden 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Um die Punktsteigungsform der Geraden zu berechnen, benötigen wir einen Punkt und die Steigung der Geraden.
Um einen Punkt auf der Geraden zu finden, weisen wir x einen beliebigen Wert zu und ermitteln y:
Wir nehmen 
Somit ist (0, 3) ein Punkt der Geraden r.
Der Richtungsvektor der Geraden ist durch 
gegeben. Und somit ist die Steigung
Wir setzen den Punkt und die Steigung in die Punktsteigungsform ein und erhalten:
Berechne die Vektorgleichung der Geraden 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Um die Vektorgleichung der Geraden zu berechnen, benötigen wir einen Punkt und den Richtungsvektor der Geraden.
Zunächst wandeln wir die Gerade in ihre allgemeine Form um:
Um einen Punkt auf der Geraden zu finden, weisen wir x einen beliebigen Wert zu und berechnen y:
Wir nehmen 
Somit ist (1, 2) ein Punkt der Geraden r.
Der Richtungsvektor der Geraden ist gegeben durch .
Wir setzen den Punkt und den Richtungsvektor in die Vektorgleichung der Geraden ein und erhalten die gesuchte Gleichung:
Berechne die Punktsteigungsform der Geraden 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Um die Punktsteigungsform zu berechnen, benötigen wir einen Punkt und die Steigung der Geraden.
Aus der Parameterform der Geraden erhalten wir einen Punkt, durch den die Gerade verläuft, (3, 1), und den Richtungsvektor 
.
Somit lautet die Steigung 
.
Somit lautet die gesuchte Gleichung:
Berechne die Achsenabschnittsform der Geraden 
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Wir bringen die Gerade in ihre allgemeine Form:
Wir bringen das allgemeine Glied auf die andere Seite der Gleichung:
Wir dividieren beide Glieder der Gleichung durch das unabhängige Glied, so dass das unabhängige Glied 1 ist.
Wir berechnen und erhalten die gesuchte Gleichung:
Berechne die Vektorgleichung der Geraden 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Wir bringen die Gerade in ihre allgemeine Form:
Um die Vektorgleichung zu berechnen, benötigen wir einen Punkt und den Richtungsvektor der Geraden.
Um einen Punkt auf der Geraden zu finden, weisen wir x einen beliebigen Wert zu und berechnen y:
Wir nehmen 
Somit ist (1, -2) ein Punkt der Geraden r.
Der Richtungsvektor der Geraden ist durch 
gegeben
Wir setzen den Punkt und den Richtungsvektor in die Vektorgleichung der Geraden ein und erhalten die gesuchte Gleichung:
, 
Berechne die Parameterform der Geraden 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Um die Parameterform der Gleichung zu berechnen, benötigen wir einen Punkt und den Richtungsvektor der Geraden.
Um einen Punkt auf der Geraden zu finden, weisen wir x einen beliebigen Wert zu und berechnen y:
Wir nehmen 
Somit ist 
Der Richtungsvektor der Geraden ist durch 
gegeben
Wir setzen den Punkt und den Richtungsvektor in die Parameterform der Geraden ein und erhalten die gesuchte Gleichung:
Mit KI zusammenfassen:
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