Kapitel
Das kleinste gemeinsame Vielfache 
ist das kleinste aller gemeinsamen Vielfachen verschiedener Zahlen außer der Null.
Zum Beispiel ist 
das kleinste gemeinsame Vielfache von 
und 
, da sie die kleinste Zahl ist, die durch die drei Zahlen dividiert werden kann.
Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen
Um das kleinste gemeinsame Vielfache mehrerer Zahlen zu finden, werden die folgenden Schritte durchgeführt:
1 Die Zahlen werden in Primfaktoren zerlegt.
2 Es werden die gemeinsamen und nicht gemeinsamen Faktoren mit dem größten Exponenten genommen.
3 Das kleinste gemeinsame Vielfache erhält man durch Multiplikation der in Schritt 2 ermittelten Faktoren.
Beispiel: Berechne das von 
und
1 Wir zerlegen in Primfaktoren.
2 Wir nehmen die 
und die 
, da sie gemeinsame Zahlen sind. Also nehmen wir sie hoch den größten Exponenten: 
und 
. Außerdem müssen wir die nicht gemeinsamen Zahlen nehmen, in diesem Fall nur die Zahl 
.
3 Wir berechnen das kleinste gemeinsame Vielfache
Wir stellen fest:
ist das kleinste gemeinsame Vielfache von und .
ist die kleinste Zahl, die durch und dividiert werden kann.
Eigenschaften des kleinsten gemeinsamen Vielfachen
1Bei mehreren Zahlen ist jedes gemeinsame Vielfache dieser Zahlen ein Vielfaches des dieser Zahlen.
Beispiel: Das 
. Die 
ist ein Vielfaches von 
und 
und somit ist ein Vielfaches seines 
2Die gemeinsamen Vielfachen mehrerer Zahlen sind auch Vielfache des dieser Zahlen.
Beispiel: Das 
. Einige der gemeinsamen Vielfachen von 
und 
sind 
, die auch Vielfache von sind.
3Jedes Vielfache von mehrerer Zahlen ist auch ein Vielfaches dieser Zahlen.
Beispiel: Das . Einige Vielfache von sind , die auch Vielfache von und sind.
4Das zweier Primzahlen ist ihr Produkt.
Beispiel: Das 
.
5Wenn eine Zahl ein Vielfaches einer anderen ist, dann ist sie das beider Zahlen.
Beispiel: Die 
ist ein Vielfaches von . Also ist das 
.
6Wenn mehrere Zahlen mit einer anderen Zahl multipliziert oder dividiert werden, wird auch ihr durch dieselbe Zahl dividiert oder mit derselben multipliziert.
Beispiel: Das 
. Somit ist das 
.
7Wenn das und der 
zweier Zahlen multipliziert werden, ist das Ergebnis gleich dem Produkt dieser Zahlen.
Beispiel: Das 
und der 
. Es gilt, dass 
.
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