Schritte zum Lösen von Rechenoperationen mit Brüchen
1 Gemischte Zahlen und Dezimalzahlen in einen unechten Bruch umwandeln.
2 Wenn es sich um einen unechten Bruch mit einer Potenz oder Wurzel handelt, wird er gelöst
3 Führe die Rechenoperationen zwischen runden, eckigen und geschweiften Klammern durch, von innen nach außen.
Beachte immer die folgende Regel:
Multiplikation und Division zuerst, von links nach rechts.
Zum Schluss Addition und Subtraktion.
Beispiel 1
1 Wir wandeln gemischte Zahlen oder Dezimalzahlen um (Schritt 1)
2 Wir berechnen Potenzen oder Wurzeln (Schritt 2)
3 Wir lösen die Klammern von innen nach außen (Schritt 3)
Hierbei müssen wir die Reihenfolge der verschiedenen Rechenoperationen beachten.
In diesem Fall: 
So erhalten wir den Ausdruck 
4 Wir rechnen weiter und befolgen wiederum die genannten Schritte
Auf der Grundlage der Reihenfolge der Rechenoperationen lösen wir Multiplikation und Division zuerst von links nach rechts: 
Im Anschluss folgen Addition und Subtraktion. 
Indem wir die Schritte erneut anwenden, werden wir die Klammern los. Wir berechnen die Potenz und berücksichtigen die Vorzeichenregel
Beispiel 2
1 Wir wandeln gemischte Zahlen oder Dezimalzahlen um (Schritt 1)
2 Wir berechnen Potenzen oder Wurzeln (Schritt 2)
3 Wir lösen die Klammern von innen nach außen (Schritt 3)
In diesem Fall können wir mit den folgenden Klammern fortfahren
Hierbei müssen wir wieder jeweils die Reihenfolge der Rechenoperationen beachten.
4 Wir rechnen weiter und befolgen wiederum die genannten Schritte
Und nun die Potenzen
Durch die Reihenfolge der Operationen (zuerst die Multiplikation durchführen und vereinfachen), erhalten wir
Wir führen die Additionen und Subtraktionen innerhalb der Klammern durch und bringen auf einen gemeinsamen Nenner
Wir addieren die Terme, berechnen den Quotienten und vereinfachen:
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