Kapitel
- Teilbarkeit
- Kriterium der Teilbarkeit durch 2
- Kriterium der Teilbarkeit durch 3
- Kriterium der Teilbarkeit durch 4
- Kriterium der Teilbarkeit durch 5
- Kriterium der Teilbarkeit durch 6
- Kriterium der Teilbarkeit durch 7
- Kriterium der Teilbarkeit durch 8
- Kriterium der Teilbarkeit durch 9
- Kriterium der Teilbarkeit durch 10
- Kriterium der Teilbarkeit durch 11
- Kriterium der Teilbarkeit durch 25
- Kriterium der Teilbarkeit durch 125
Teilbarkeit
Eine Zahl 
ist durch eine andere Zahl 
teilbar, wenn die Division 
genau aufgeht. Das heißt, wir erhalten eine ganze Zahl.
Beispiele:
- Die Zahl
ist teilbar durch 
da die Division genau aufgeht: 
. - Die Zahle ist außerdem teilbar durch
da 
.
Die Teilbarkeitskriterien sind Regeln, mit denen man feststellen kann, ob eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar ist, ohne sie teilen zu müssen. Sie sind sehr nützlich für
1 Die Zerlegung von Zahlen in Faktoren
2 Die Vereinfachung von Brüchen
Kriterium der Teilbarkeit durch 2
Eine Zahl ist teilbar durch número es divisible por 
, wenn sie auf 0 oder eine gerade Zahl endet.
Beispiele:
Kriterium der Teilbarkeit durch 3
Eine Zahl ist teilbar durch , wenn ihre Quersumme ein Vielfaches von ist.
Beispiele:
ist ein Vielfaches von 
ist ein Vielfaches von
Kriterium der Teilbarkeit durch 4
Eine Zahl ist teilbar durch 
, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de .
Beispiele:
ist ein Vielfaches von 
die letzten beiden Ziffern sind Nullen
ist ein Vielfaches von
Kriterium der Teilbarkeit durch 5
Eine Zahl ist teilbar durch , wenn sie auf 0 oder 5 endet.
Beispiele:
Kriterium der Teilbarkeit durch 6
Eine Zahl ist teilbar durch , wenn sie durch und durch teilbar ist.
Beisipiele:
ist ein Vielfaches von , außerdem: 
ist ein Vielfaches von
Und somit ist ein Vielfaches von 
ist ein Vielfaches von , außerdem: 
ist ein Vielfaches von
Und somit ist ein Vielfaches von 
ist ein Vielfaches von , außerdem: 
ist ein Vielfaches von
Und somit ist ein Vielfaches von
Kriterium der Teilbarkeit durch 7
Eine Zahl ist teilbar durch 
, wenn das Doppelte der letzten Ziffer, abgezogen vom Rest der Zahl (also der Zahl ohne die letzte Ziffer), ein Vielfaches von ist oder 
ergibt.
Beispiele:
ist ein Vielfaches von 
Wir wiederholen den Vorgang mit 
ist ein Vielfaches von
Kriterium der Teilbarkeit durch 8
Eine Zahl ist teilbar durch 
, wenn ihre letzten drei Ziffern Nullen oder ein Vielfaches von sind.
Beispiele:
: Die letzten drei Ziffern sind Nullen
: 
ist ein Vielfaches von 
: 
ist ein Vielfaches von
Kriterium der Teilbarkeit durch 9
Eine Zahl ist teilbar durch , wenn ihre Quersumme ein Vielfaches von ist.
Beisipele:
: 
ist ein Vielfaches von 
: 
ist ein Vielfaches von - :
ist ein Vielfaches von
Kriterium der Teilbarkeit durch 10
Eine Zahl ist teilbar durch 
, si la cifra de las unidades es .
Beispiele:
Kriterium der Teilbarkeit durch 11
Eine Zahl ist teilbar durch 
, wenn die Differenz zwischen der Summe der ungeraden Zahlen und der geraden Zahlen oder ein Vielfaches von ist.
Beispiel:
Kriterium der Teilbarkeit durch 25
Eine Zahl ist teilbar durch 
, wenn ihre beiden letzten Ziffern Nullen oder ein Vielfaches von sind.
Beispiel:
Kriterium der Teilbarkeit durch 125
Eine Zahl ist teilbar durch 
, wenn ihre drei letzten Ziffern Nullen oder ein Vielfaches von sind.
Beispiele:
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