Kapitel
Eigenschaften von Potenzen rationaler Zahlen
1 Potenz einer rationalen Zahl
Bei einem Bruch, der mit einem Exponenten versehen ist, wird der Exponent als der Exponent des Zählers und des Nenners aufgeteilt.
Beispiel:
2 Negativer Exponent
Bei einer rationalen Zahl mit negativem Exponenten wird der Zähler mit dem Nenner vertauscht, und der Exponent ändert sein Vorzeichen..
Beispiel:
3 Exponent -1
Bei einer rationalen Zahl mit dem Exponenten -1 werden Zähler und Nenner vertauscht.
Beispiel:
Regeln für die Exponenten bei rationalen Zahlen
Die Regeln der Exponenten gelten für alle reellen Zahlen, also auch für die rationalen Zahlen.
1 Potenz 0
Eine rationale Zahl hoch 0 ist gleich der Einheit.
2 Potenz 1
Eine rationale Zahl hoch 1 ist gleich sich selbst.
3 Produkt aus Potenzen
3.1 Potenzen mit gleicher Basis
Es handelt sich um eine weitere Potenz mit der gleichen Basis, deren Exponent die Summe der Exponenten ist.
Beispiel:
3.2 Potenzen mit gleichem Exponenten
Bei einem Bruch, der mit einem Exponenten versehen ist, wird der Exponent als der Exponent des Zählers
Beispiel:
4 Quotient aus Potenzen
4.1 Potenzen mit gleicher Basis
Es handelt sich um eine weitere Potenz mit der gleichen Basis, deren Exponent die Differenz der Exponenten ist.
Beispiel:
4.2 Potenzen mit gleichem Exponenten
Es handelt sich um eine weitere Potenz mit dem gleichen Exponenten, deren Basis der Quotient der Basen ist.
Beispiel:
5 Potenz einer Potenz
Bei einem Bruch, der mit einem Exponenten versehen ist, wird der Exponent als der Exponent des Zählers und des Nenners aufgeteilt.
Beispiel:
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