Kapitel
Eine Dezimalzahl ist eine nicht-ganzzahlige Zahl, die sich aus einem ganzzahligen Teil und einem Dezimalteil zusammensetzt, die durch einen Punkt getrennt sind, und die verwendet wird, wenn Zahlen dargestellt werden sollen, die kleiner als die Einheit sind, d. h. um nicht-ganzzahlige Mengen darzustellen.
Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
1 Sie werden durch entsprechende Kommas in einer Spalte platziert.
2 Einheiten werden zu Einheiten addiert (oder davon subtrahiert), Zehntel zu Zehnteln, Hundertstel zu Hundertsteln...
Beispiel:
Somit
Multiplikation von Dezimalzahlen
1 Sie werden so multipliziert, als wären sie ganze Zahlen.
2 Das Endergebnis ist eine Dezimalzahl mit der Anzahl der Dezimalstellen, die der Summe der Anzahl der Dezimalstellen der beiden Faktoren entspricht.
Beispiel:
Somit
Der erste Faktor hat 3 Dezimalstellen und der zweite 1, sodass das Ergebnis 4 Dezimalstellen hat.
Multiplikation mit der Einheit gefolgt von Nullen
Um eine Zahl mit der Einheit gefolgt von Nullen zu multiplizieren, wird das Komma um so viele Stellen nach rechts verschoben, wie Nullen zur Einheit gehören.
Beispiel:
Division von Dezimalzahlen
1 Nur der Dividende ist eine Dezimalzahl:
Die Division von Dezimalzahlen erfolgt so, als wären es ganze Zahlen. Wir setzen bei der ersten Dezimalzahl ein Komma in den Quotienten und dividieren weiter.
Beispiel:
2 Nur der Divisor ist eine Dezimalzahl:
Wir entfernen das Komma aus dem Divisor und fügen dem Dividenden so viele Nullen hinzu, wie der Divisor Nachkommastellen hat. Dann dividieren wir, als wären es ganze Zahlen.
Beispiel:
3 Dividend und Divisor sind Dezimalzahlen:
Die Anzahl der Nachkommastellen des Dividenden und des Divisors werden gleich gesetzt, wobei so viele Nullen hinzugefügt werden, wie es Nachkommastellen der Differenz gibt, je nachdem, welche Zahl weniger hat. Wir verzichten dann auf das Komma und dividieren, als wären es ganze Zahlen.
Beispiel:
Division durch die Einheit gefolgt von Nullen
Um eine Zahl durch die Einheit gefolgt von Nullen zu dividieren, verschiebt man das Komma um so viele Stellen nach links, wie Nullen auf die Einheit folgen.
Beispiel:
Quadratwurzeln aus Dezimalzahlen
Um die Quadratwurzel aus einer Dezimalzahl zu ziehen, müssen wir folgende Schritte befolgen:
1 Gruppen von zwei Ziffern werden durch das Komma nach links (ganzzahliger Teil) und nach rechts (dezimaler Teil) getrennt.
2 Wenn der Radikand eine ungerade Anzahl von Ziffern in seinem Dezimalteil hat, wird rechts eine Null hinzugefügt.
3 Ohne Berücksichtigung des Kommas wird die Quadratwurzel aus der resultierenden Zahl gezogen.
4 In der Wurzel wird von rechts beginnend eine Anzahl von Dezimalstellen eingesetzt, die der Anzahl der Dezimalstellenpaare des Radikanden entspricht.
5 Beim Rest werden, ebenfalls von rechts beginnend, so viele Nachkommastellen abgetrennt, wie der Radikand hat.
Dezimalbruch
Im Nenner steht die Einheit gefolgt von Nullen. Ein Dezimalbruch ist also ein Bruch vom Typ 
, also ein Bruch, dessen Nenner eine Potenz von 10 ist.
Beispiel:
Dezimalzahl
Wie zu Beginn erwähnt, kann eine Dezimalzahl als Dezimalbruch ausgedrückt werden und besteht aus zwei Teilen: dem ganzzahligen Teil und dem Dezimalteil.
Beispiel:
Im ersten Fall ist der ganzzahlige Teil 29 und der dezimale Teil 89. Im zweiten Fall ist der ganzzahlige Teil 20 und der dezimale Teil 11.
Um eine Dezimalzahl als Dezimalbruch auszudrücken, ist der Zähler des Bruchs die angegebene Zahl ohne Komma und der Nenner die Einheit, gefolgt von so vielen Nullen, wie diese Zahl Dezimalstellen hat.
Beispiel:
Dezimaleinheiten
Dies sind Dezimalbrüche, deren Zähler eins und deren Nenner eine Potenz von 10 ist.
Arten von Dezimalzahlen:
1 Exakte Dezimalzahl:
Ihr Dezimalteil setzt sich aus einer endlichen Anzahl von Termen zusammen. Zum Beispiel: 
.
2 Rein periodische Zahl:
Der Dezimalteil, Periode genannt, wiederholt sich unendlich. Zum Beispiel 
3 Gemischt periodische Zahl:
Ihr Dezimalteil setzt sich aus einem nicht periodischen Teil und einem periodischen Teil oder einer Periode zusammen. Zum Beispiel:
Die wiederkehrende Ziffer steht nach der 58.
4 Nicht exakte und nicht periodische Zahlen.
Vergleich von Dezimalzahlen
Wenn zwei Dezimalzahlen gegeben sind, ist die kleinere Zahl die Zahl:
1 Die Zahl, die den kleineren ganzzahligen Teil hat.
2 Wenn sie den gleichen ganzzahligen Anteil haben, entscheidet der kleinere Dezimalteil.
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