Eine umgekehrt proportionale Verteilung bedeutet, dass wir bei gegebenen Größen derselben Art und einer Gesamtgröße eine Verteilung vornehmen müssen, die direkt proportional zu den Kehrwerten der Größen ist.

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Los geht's

Beispiel für eine umgekehrt proportionale Verteilung

Während der Testamentseröffnung verlas der Anwalt von Herrn Müller den folgenden Absatz über das Erbe, das er seinen Kindern hinterlassen wollte: “… An meine Kinder Henri, Patrick und Luis möchte ich den Betrag von vererben. Die Aufteilung muss so erfolgen, dass sie einen Betrag erhalten, der umgekehrt proportional zu ihrem Alter zum Zeitpunkt meines Todes ist...” Wenn Henri, Patrick und Luis jeweils und Jahre alt sind, wie viel erhält dann jeder von Ihnen?

Schritte zur Ermittlung der Lösung

Da die Verteilung umgekehrt proportional erfolgt, erhält das jüngere Kind einen größeren Anteil des Erbes, während das ältere Kind einen geringeren Anteil erhält. Dies lässt sich lösen, indem man die Kehrwerte der Altersangaben ermittelt und eine direkt proportionale Verteilung zwischen diesen und dem Gesamtbetrag vornimmt.

1 Wir ermitteln die Kehrwerte des jeweiligen Alters

          

2 Wir bringen die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (denke daran, dass du das kgV anwenden kannst)

          

3 Wir nehmen eine direkt proportionale Verteilung der Zähler vor.:   und  .

Henri erhält also , Patrick und Luis .

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Katrin S.

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.