Kapitel
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Zahl, die mehr als zwei Teiler hat. Das heißt, eine Zahl, die durch sich selbst, durch 1 und durch andere Zahlen geteilt werden kann.
Beispiele:
Zusammengesetzte Zahlen können als Produkt von Potenzen von Primzahlen ausgedrückt werden. Dieser Ausdruck wird als Primfaktorzerlegung bezeichnet.
Beispiele:
Eine Zahl faktorisieren
Um eine Zahl zu faktorisieren oder in Faktoren zu zerlegen, führen wir aufeinanderfolgende Divisionen durch ihre Primteiler durch, bis wir als Quotienten eine 1 erhalten.
Zur Faktorisierung verwenden wir einen vertikalen Strich, rechts schreiben wir die Primteiler und links die aufeinanderfolgenden Divisionen.
Beispiel:
1 Faktorisiere 
Da die Zahl auf eine gerade Zahl endet, ist sie durch 
teilbar, daher schreiben wir die rechts neben den Strich
Wir dividieren durch und schreiben auf die linke Seite
endet auf 
und ist somit ebenfalls durch teilbar. Wir schreiben die rechts neben den Strich
Wir dividieren durch und schreiben auf die linke Seite
endet auf und ist somit ebenfalls durch teilbar. Wir schreiben die rechts neben den Strich
Wir dividieren durch und schreiben auf die linke Seite
Da sie weder auf endet, noch durch teilbar ist, versuchen wir es mit der 
. Die Quersumme der Zahl 
ist 
, was durch teilbar ist. Wir schreiben die rechts neben den Strich
Wir dividieren durch und schreiben auf die linke Seite
Wir versuchen es erneut mit . Die Quersumme der Zahl 
ist 
, was durch teilbar ist. Wir schreiben die rechts neben den Strich.
Wir dividieren die durch und schreiben auf die linke Seite
Wir versuchen es erneut mit . Die Quersumme der Zahl 
ist 
, was nicht durch teilbar ist. Daher müssen wir es mit der nächsten Primzahl versuchen, nämlich der Zahl 
. Da auf endet, kann sie durch geteilt werden. Wir schreiben die rechts neben den Strich.
Wir dividieren durch und schreiben auf die linke Seite
ist eine Primzahl und daher durch sich selbst teilbar. Wir schreiben die rechts neben den Strich
Wir dividieren die durch und schreiben auf die linke Seite
Sobald wir bei 
angelangt sind, ist die Faktorisierung abgeschlossen
Da wir auf der rechten Seite dreimal , zweimal , und haben, lautet die Faktorisierung:
Lösung: 
2 Faktorisiere 
Beispiel:
Lösung:
Mit KI zusammenfassen:
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