Vielleicht erinnerst du dich noch an den Matheunterricht in der Schule und an geometrische Formen wie Dreiecke, Quadrate oder Trapeze. Das liegt daran, dass die Geometrie ein Teil der Mathematik ist, der in vielen Bereichen deines Alltags eine Rolle spielt - nicht selten unbewusst.
Was du in der Klasse über die Seiten von einem Dreieck und Rechteck oder die Oberfläche von einem Prisma lernst, kann dir später auch in alltäglichen Situationen weiterhelfen. Oder erklärt zumindest Zusammenhänge und Eigenschaften dieser. Kennst du diese alltäglichen geometrischen Formen:
| Form | Beispiele |
|---|---|
| Linien | Abstand zwischen zwei Orten, Wegberechnung |
| Kurven und Bögen | Strecke zwischen zwei Flughäfen |
| Geraden und Halbgeraden | Belichtung der Wohnung |
| Flächenberechnung | Neuen Boden verlegen, Kauf von Fliesen, Parkett oder Teppichboden, Wände oder Decke streichen |
| Umfang vom Flächen | Garten einzäunen, Basteln oder Nähen |
| Geometrische Körper | Kugel: Fußball Quader: Buch, Streichholzschachtel Würfel: Spielwürfel, Sitzhocker Zylinder: Wassergläser, Kerzen Pyramide: Stücke der Toblerone-Schokolade, Spielfiguren Prisma: die Toblerone-Schachtel, Federmäppchen Kegel: Partyhut, Kaffeefilter, Spritztüten zum Backen |
| Winkel | Sonnenstrahlen auf Erde, Fotografie, Bilderrahmen im Haus |
Deshalb haben wir in diesem Artikel Beispiele gesammelt, wo du geometrische Figuren und Körper auch jenseits der Schule und Universität im Alltag findest.
Linien und Punkte im Alltag
Strecken, Schnittpunkte & Co. begegnen dir im Alltag häufig, auch ohne, dass dir die Verbindung zur Geometrie zwangsweise bewusst ist.
Linien
Ein anschauliches Beispiel ist der Abstand zwischen zwei Punkten, beispielsweise zwei Orten. Du nutzt vielleicht Google Maps oder einen anderen Kartendienst, um herauszufinden, wie weit die beiden Orte voneinander entfernt sind. Was bei Google im Hintergrund passiert, ist das Berechnen des Weges zwischen Ort A und Punkt B.
Dieser Weg ist nicht unbedingt der kürzeste Abstand zwischen den Orten im Sinne der Luftlinie genannt. Die Luftlinie wäre die geometrische Strecke AB. Um jenseits der Geometrie jedoch von A nach B zu reisen, wirst du unterschiedliche Straßen oder gar Verkehrsmittel nutzen müssen.
Dazu solltest du die Grundlagen der Geometrie beherrschen.
Du kannst dir diese Wegeberechnung dann als ein Aneinanderreihen einzelner Strecken vorstellen. Beispielsweise "30 Meter geradeaus, 50 Meter nach links, 20 Meter nach rechts etc.". In der Realität sind natürlich nicht alle Wegabschnitte gerade wie eine mathematische Linie, sondern häufig gekrümmt. Auch diese Kurven kannst du geometrisch mit einberechnen.
Kurven und Bögen
Die Berechnung von Kurven und Bögen ist auch für Fluggesellschaften wichtig, die die Strecke zwischen zwei Flughäfen berechnen müssen. So können sie zum einen die Flugzeit bestimmen und zum anderen den Kerosinverbrauch planen und das Flugzeug entsprechend vorbereiten.
Geraden und Halbgeraden
Was Geraden und Halbgeraden angeht, so findest du vor allem Letztere bei der Belichtung in deiner Wohnung. Du versuchst deine Lichtkörper so auszurichten, dass die Lichtstrahlen (Halbgeraden ausgehend von der Glühbirne) in die gewünschte Ecke des Raumes fließen und diese erhellen.
Einzelne Sonnenstrahlen kannst du je nach Wolkenbild am Himmel teils sogar mit bloßem Auge erkennen, auch wenn das direkte Schauen in die Sonne nicht zu empfehlen ist. Die gesammelten Sonnenstrahlen strahlen auf die Erde und würden, wenn sie dort nicht letztendlich auf Straßen, Häuser, Wiesen, Bäume, etc. treffen würden, noch unmessbar weiter strahlen.
Daher handelt es sich um Halbgeraden, die sogar auch als Strahlen bezeichnet werden.
Noch mehr interessante Alltagsbeispiele kannst du in der Mathe Nachhilfe München kennenlernen.
Flächenberechnungen im Alltag
Auch die Berechnung geometrischer Flächen wie Rechtecke, Quadrate, Dreiecke, Kreise usw. ist nichts, was du nach der Schule einfach vergessen solltest.
Klassische Flächenberechnung
Dieses Wissen wird dir zum Beispiel helfen, wenn du in einem Raum deiner Wohnung oder deines Hauses neuen Boden verlegen möchtest. Wenn du Glück hast, hast du einen perfekt rechteckigen Raum und kannst den Flächeninhalt von diesem ganz einfach mit der folgenden Formel berechnen:
Länge * Breite
Das Ergebnis hilft dir dann beim Kauf von Fliesen, Parkett oder Teppichboden:
- Angenommen, du suchst nach Fliesen, die jeweils eine Fläche von X m² haben.
- Die Gesamtanzahl der Fliesen muss insgesamt eine Fläche haben, die mindestens der Raumgröße entspricht.
- In den meisten Fällen geht dies nicht genau auf, so dass du einzelne Fliesen kürzen musst.
Es gibt noch viele weitere Situationen, in denen du eine Fläche berechnen musst.
Wenn dein Raum nicht rechteckig ist, teilst du ihn zur Berechnung in einzelne berechenbare Formen und addierst die jeweiligen Flächeninhalte. In der Praxis wird dies meistens der Fall sein, da nur wenige Räume identisch mit einer perfekten geometrischen Form sind.
Hier kann dir Nachhilfe Mathematik helfen.
Vielmehr setzt sich ein Raum vielleicht neben einem oder mehreren Rechtecken zusätzlich aus einem Dreieck, einem Halbkreis, einer Raute oder einem Trapez zusammen. Wenn du dein Zuhause geometrisch berechnest, wirst du erst feststellen, wie viele Ecken und Kanten es wirklich hat.
Die Flächenberechnung hilft dir darüber hinaus nicht nur beim Boden, sondern auch, wenn du deine Wände oder Decke streichen oder gar tapezieren möchtest. Wenn du weißt, wie viel Fläche du streichen oder tapezieren musst, kannst du entsprechend viel Farbe oder Tapete kaufen.
Als Orientierung zur Einordnung großer Flächen nutzen viele Menschen und Medien den Vergleich zu Fußballfeldern. Jede*r hat eine ungefähre Vorstellung davon, wie groß ein Fußballfeld in etwa ist. Daher ist es oftmals einfacher, sich unter der Aussage "fast so groß wie 5 Fußballfelder" etwas vorzustellen, als unter der Angabe "5 Hektar".
Wie du siehst, hilft die Geometrie in vielen Berufen und Lebenslagen.
Umfang einer Fläche berechnen
Auch für den Umfang vom Flächen beziehen wir unsere Beispiele zunächst auf Haus und Garten. Wenn du zum Beispiel deinen Garten einzäunen möchtest, benötigst du den Umfang von diesem. Indem du diesen berechnest, findest du heraus, wie viele Meter Zaun du einkaufen musst.
Und wenn du eine Lichterkette entlang aller Wände in deinem Zimmer aufhängen möchtest, musst du wissen, welchen Umfang dein Zimmer hat.
Von einem Kreis wird dich im Alltag viel häufiger der Durchmesser oder Radius interessieren, sei es beim Basteln oder Nähen. Der Umfang von einem Kreis könnte dann hilfreich sein, wenn du wissen musst, wie viele Zentimeter Garn du zum Annähen eines kreisförmigen Stoffes benötigst.
Geometrische Körper in der Umgebung
Wo auch immer du gerade sitzt, schau dich einmal um: Wie viele Gegenstände findest du, die der Form eines geometrischen Körpers zumindest grob entsprechen? Wahrscheinlich viele.
Das kannst du auch in der Mathe Online Nachhilfe besprechen.
Bekannte Beispiele für Körper im Alltag sind:
- Kugel: Fußball, Gymnastikball, kugelförmige Kerzen
- Quader: Buch, Streichholzschachtel, Schrank, Matratze, Bilderrahmen
- Würfel: Spielwürfel, Zauberwürfel, einige Tische, würfelförmige Sitzhocker
- Zylinder: Wassergläser, Kerzen, Objektiv eines Fotoapparats, Blumentopf, Kochtopf
- Pyramide: Stücke der Toblerone-Schokolade, Spielfiguren bei Gesellschaftsspielen
- Prisma: die Toblerone-Schachtel, Federmäppchen, Kerzen, Bleistifte (ohne die Spitze)
- Kegel: Partyhut, Kaffeefilter, Spritztüten zum Backen
Das sind nur einige ausgewählte Beispiele. In der Realität findest du noch viel mehr, vor allem, wenn du auch außerhalb deines Zuhauses schaust. Das bekannteste Beispiel für Pyramiden sind wohl die tatsächlichen, uralten Pyramiden in Ägypten.
Die damaligen Architekten müssen ein umfassendes Verständnis von Geometrie, Architektur und Statik gehabt haben, um diese Bauwerke erschaffen zu können. Faszinierend, dass einige davon bis heute Bestand haben.
Doch wir wollen hier nicht nur betonen, dass fast alle Gegenstände um uns herum eine aus dem Mathematikunterricht bekannte Körperform haben. Sondern auch Beispiele dafür liefern, wie du bewusst oder unbewusst die Körperlehre anwendest:
- Wenn du eine Sektflasche öffnest und sie mit deinen Freunden und Freundinnen teilen möchtest, musst du den Inhalt, das Volumen, der Sektflasche abschätzen und möglichst gleichmäßig auf die einzelnen Sektgläser aufteilen.
- Beim Kochen und Backen hilft dir meistens ein Messbecher zum Abmessen der genauen Menge von Flüssigkeiten. Würdest du aber das Volumen deiner Tassen und Gläser kennen, könntest du mitunter auch einfach diese verwenden und auf deinen Messbecher verzichten.
- Auch, um herauszufinden, wie viel Blumenerde du beim Umtopfen einer Pflanze in einen neuen Topf brauchst, hilft dir die Kenntnis über das Volumen des (vielleicht zylinderförmigen) Blumentopfs.
Und dann ist da natürlich noch unser Heimatplanet, die Erde - eine Kugel. Dank der Wissenschaft der Geometrie wissen wir heute, wie viel Quadratkilometer unsere Erdoberfläche groß ist, wie lange es dauert, die Erde einmal zu umrunden und wie groß in etwa der Durchmesser durch den Erdkern hindurch ist.
So können wir auch schätzen, wie tief die Tiefsee sein muss, wie dick unsere Erdplatten sind und wie hoch die die Erde umgebende Erdatmosphäre ist - sprich, wie weit entfernt von uns das Universum beginnt. Das geht nur durch ein Verständnis von geometrischen Figuren.
Winkel im Alltag
Zu guter Letzt spielen auch Winkel im alltäglichen Leben eine Rolle. Die Sonnenstrahlen fallen zu jeder Tageszeit in einem anderen Winkel auf die Erde und sorgen so für unterschiedliche Zusammensetzungen aus Licht und Schatten. Die zwei Zeiger eine Uhr bilden in jeder Minute einen anderen Winkel - von spitz über stumpf und überstumpf zum vollen Winkel um 12 Uhr.
Du kannst außerdem deine Beine anwinkeln, Türen und Fenster in unterschiedlichen Winkeln öffnen und aus einem bestimmten Winkel heraus fotografieren, um die bestmögliche Stimmung und Perspektive einzufangen.
In Zimmern und Häusern suchst du wahrscheinlich am häufigsten den rechten Winkel. Zum Beispiel, wenn du ein Regalbrett an die Wand anbringen möchtest oder einen Bilderrahmen ausrichtest. Dazu musst du im Alltag nicht viel Mathematik anwenden, sondern kannst bequem auf eine Wasserwage zurückgreifen.
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Hast du noch mehr spannende Beispiele für Geometrie im Alltag? Teile sie gerne mit uns in den Kommentaren!
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