Kapitel
Definition einer arithmetischen Folgen
Eine arithmetische Folge ist eine Folge von Zahlen, bei der jede Zahl (mit Ausnahme der ersten) gleich der vorhergehenden plus einer festen Zahl, der Differenz, ist, die mit 
angegeben wird.
Somit 
Beispiel:
Arithmetische Folge 
Es handelt sich um eine arithmetische Folge, die durch Addition von 
zum vorherigen Term gebildet wird. Die darauffolgenden Terme wären also:
Wir stellen fest, dass der Ausdruck 
den n-ten Term der Folge ergibt.
Um zum Beispiel den vierten Term der Folge zu erhalten, substituieren wir mit 
,
Dieser Ausdruck ist das allgemeine Glied.
Das allgemeine Glied berechnen
Um das allgemeine Glied in einer arithmetischen Folge zu berechnen, betrachten wir die beiden folgenden Fälle:
1 Wenn das 1. Glied bekannt ist.
Das allgemeine Glied ist durch folgende Formel gegeben: 
Beispiel:
Arithmetische Folge
1. Glied 
Allgemeines Glied 
2 Wenn wir den Wert kennen, den ein beliebiger anderes Glied der Folge einnimmt.
Das allgemeine Glied ist durch folgende Formel gegeben: 
Beispiel:
Arithmetische Folge
Allgemeines Glied 
Interpolation von Gliedern einer arithmetischen Folge
Bei der Interpolation von Mittelwerten zwischen zwei Zahlen handelt es sich um die Konstruktion einer arithmetischen Folge mit den gegebenen Zahlen als Extremwerten.
Gegeben sind die Extremwerte 
und 
sowie die Anzahl der zu interpolierenden Mittelwerte 
. Die Differenz ist gegeben durch:
Beispiel:
Interpoliere drei arithmetische Mittel zwischen und 
.
Wir haben die Werte
Unter Verwendung der Formel
erhalten wir den Wert von
Schließlich
Summe äquidistanter Glieder einer arithmetischen Folge
und 
sind zwei Glieder, die von den Extremwerten gleich weit entfernt sind. Es gilt, dass die Summe gleich weit entfernter Glieder gleich der Summe der Extremwerte ist.
Somit gilt, dass
Beispiel:
Arithmetische Folge 
Summe aus n aufeinanderfolgenden Gliedern einer arithmetischen Folge
Beispiel:
Berechne die Summe der ersten 
Glieder der Folge:
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