Integrale: Aufgaben mit Lösungen

Um das Integral zu lösen, bringen wir den Nenner nach oben und vereinfachen die Potenzen. Schließlich wenden wir die Potenzregel an.

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und wenden die Potenzregel an.

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und wenden die Potenzregel an.

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und wenden die Potenzregel an.

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und wenden die Potenzregel an.

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und wenden die Potenzregel an.

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und wenden die Potenzregel an.

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und wenden die Potenzregel an.

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und integrieren .

Um das Integral zu lösen, wenden wir die Tangensfunktion in Bezug auf den Sinus und den Kosinus an und integrieren schließlich .

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und integrieren .

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und integrieren .

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und integrieren .

Um das Integral zu lösen, separieren wir das Integral und integrieren schließlich .

Um das Integral zu lösen, fügen wir eine Null hinzu, damit wir es in zwei Integrale aufteilen können und integrieren schließlich .

Um das Integral zu lösen, beginnen wir zunächst mit einer vereinfachten Polynomdivision, um es in zwei Integrale aufteilen zu können. Und schließlich integrieren wir mit einer Substitution .

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und integrieren schließlich .

Um das Integral zu lösen, integrieren wir .

Um das Integral zu lösen, integrieren wir .

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und integrieren schließlich .

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und integrieren schließlich .
.

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und integrieren schließlich .

Um das Integral zu lösen, substituieren wir und integrieren schließlich .

Wir beginnen, indem wir das Integral aufteilen und integrieren jeweils

Wir beginnen, indem wir substituieren und integrieren schließlich

Wir beginnen, indem wir substituieren und integrieren schließlich

Wir beginnen, indem wir substituieren und integrieren schließlich

Wir beginnen, indem wir substituieren und integrieren schließlich

Wir beginnen, indem wir anwenden, teilen das Integral auf und integrieren schließlich . Wir substituieren .

Wir beginnen, indem wir den Sinus aufteilen und wenden die trigonometrische Funktion an. Schließlich integrieren wir und substituieren

Wir teilen das Integral auf und integrieren schließlich

Wir beginnen, indem wir substituieren und integrieren schließlich

Wir beginnen, indem wir substituieren und integrieren schließlich

Wir beginnen, indem wir substituieren und integrieren schließlich

Wir wenden die trigonometrische Funktion an, teilen das Integral auf und integrieren schließlich . Wir substituieren

Wir wenden die trigonometrische Funktion an, teilen das Integral auf und integrieren . Wir substituieren

Wir wenden die trigonometrische Funktion an und integrieren schließlich }

Wir wenden die trigonometrische Funktion an und integrieren schließlich }

Wir beginnen, indem wir substituieren und integrieren schließlich }

Wir teilen den Sekans auf und wenden die trigonometrische Funktion an, integrieren und substituieren

Um das Integral zu lösen, wenden wir die trigonometrische Funktion an und integrieren schließlich

Wir beginnen mit dem Hinzufügen einer Null, wenden die trigonometrische Funktion an, teilen das Integral auf und integrieren schließlich

Um das Integral zu lösen, bestimmen wir die Werte für A und B, die folgende Gleichung erfüllen

Wir substituieren und integrieren schließlich

Um das Integral zu lösen, wenden wir die trigonometrische Funktion an, teilen das Integral auf und vereinfachen

Nun wenden wir und an und integrieren schließlich und

Um das folgende Integral zu lösen, multiplizieren wir Zähler und Nenner mit und teilen das Integral auf

Wir integrieren und substituieren

Um das folgende Integral zu lösen, multiplizieren wir Zähler und Nenner mit , berechnen das Binom zum Quadrat, wenden an und teilen das Integral auf

Nun wenden wir an, integrieren , substituieren und fügen eine Null hinzu, um anwenden zu können und schließlich das Integral

Um das folgende Integral zu lösen, multiplizieren wir Zähler und Nenner mit , berechnen das Binom zum Quadrat, wenden an und teilen das Integral auf

Nun wenden wir an, integrieren , substituieren und fügen eine Null hinzu, um anwenden zu können

Um das folgende Integral zu lösen, müssen wir so vervollständigen, damit wir ein Integral der Form erhalten, wobei .

Wir teilen das Integral auf und substituieren auf einer Seite . Auf der anderen Seite möchten wir ein Integral der Form erhalten, wobei .

Wir möchten ein Integral der Form erhalten, wobei .

Wir möchten ein Integral der Form erhalten und gehen im Nenner wie folgt vor:

donde .