Kapitel
Vorbemerkung: Die hier behandelten Themen sind auf rein theoretischer und abstrakter Ebene nur schwer zu verstehen. Daher werden wir das Kapital anhand von Beispielen erarbeiten. Es liegt an jedem Einzelnen, die vorgestellten Begriffe so zu verinnerlichen, dass er oder sie sie auch in anderen Fällen anwenden kann.
Die chemischen Reaktion
Beispiel
Wasserstoff kann explosionsartig mit Sauerstoff reagieren, um Wasser zu bilden. Dabei gilt, dass am Ende der Reaktion noch Sauerstoff vorhanden ist.
Chemisches System und Reaktion
Das chemische System besteht aus der Gesamtheit der chemischen Spezies, die untersucht werden.
Der Zustand eines chemischen Systems ist gekennzeichnet durch:
- Die physikalischen Größen P (Druck des Gases bzw. der Gase) und T (Temperatur),
- Den Aggregatzustand, flüssig (l), fest (s), gasförmig (g) und wässrig (aq) der vorhandenen Spezies,
- Die Stoffmengen der vorhandenen Spezies.
Der Zustand eines Systems wird wie in der folgenden Abbildung dargestellt:
Eine chemische Reaktion ist der Übergang des Systems vom Anfangszustand in den Endzustand (siehe nebenstehend).
Der limitierende Reaktant ist das Reaktant, das durch die Reaktion vollständig verbraucht wird. Er ist am Ende der Reaktion nicht mehr vorhanden. Das ist hier bei Wasserstoff der Fall.
Die chemische Reaktion und ihre Gleichung
Die chemische Reaktion
Um eine chemische Reaktion darzustellen, wird eine Reaktionsgleichung aufgestellt.
Die Reaktionsgleichung (oder Reaktionsschema)
Die Reaktionsgleichung ist die symbolische Schreibweise einer chemischen Reaktion. Sie besteht aus:
- Einem Pfeil, der die Richtung der Reaktion angibt,
- Den Symbolen der Reaktanten, links vom Pfeil, getrennt durch + Zeichen
- Den Symbolen der Umwandlungsprodukte, rechts vom Pfeil, getrennt durch + Zeichen.
- Stöchiometrische Zahlen, die vor jedem Symbol stehen und angeben, wie viele Moleküle des jeweiligen Stoffes oder wie viel Stoffmenge (in Mol) jeweils benötigt, verbraucht oder erzeugt werden
Anmerkungen
- Die stöchiometrische Zahl 1 wird nie geschrieben.
- Wenn bei der Umwandlung Ionen beteiligt sind, muss bei der Anpassung der stöchiometrischen Zahlen auch die Erhaltung der elektrischen Ladung berücksichtigt werden.
Beispiel
[ H _ { 2 left( g right) } + frac { 1 } { 2 } O _ { 2 left( g right) } rightarrow H _ { 2 } O _ { left( l right) } ]
oder [ 2 H _ { 2 left( g right) } + O _ { 2 left( g right) } rightarrow H _ { 2 } O _ { left( l right) } ]
[ CuCl_ { 2 left( s right) } rightarrow Cu ^ { 2 + } _ { left( aq right) } + 2 Cl ^ { - } _ { left( aq right) }
Gleichung und Stoffmenge
Die stöchiometrischen Zahlen geben an, in welchem Verhältnis die Stoffmengen der Reaktanten reagieren, und zwar unabhängig von den Stoffmengen der beteiligten Reaktanten. Für die Reaktionsgleichung bei der Bildung von Wasser gilt etwa:
Wenn x mol O2 verschwinden, dann verschwinden auch 2x mol H2 und es bilden sich 2x mol H2O.
Umsatzvariable und Stoffbilanz
Umsatzvariable der Reaktion
Betrachten wir die chemische Reaktion mit der Gleichung: aA + bB 
cC + dD wobei A und B die Reaktanten, C und D die Produkte und a, b, c und d die stöchiometrischen Zahlen sind.
Hierfür werden folgende Formelzeichen benötigt:
- ξ : Umsatzvariable;
- n(A)0 : anfängliche Stoffmenge von i;
- n(A) : Stoffmenge von A zum Zeitpunkt t ;
- n(A)f : endgültige Stoffmenge von A.
Die Umsatzvariable wird wie folgt dargestellt:
| Reaktionsgleichung | aA | + | bB | = | cC | + | dD |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| anfängliche Stoffmenge (mol) | n(A)0 | + | n(B)0 | = | n(C)0=0 | + | n(D)0=0 |
| Stoffmenge zum Zeitpunk T (mol) | n(A)=n(A)0-axt | + | n(B)=n(B)0-bxt | = | n(C)=cxt | + | n(D)=dxt |
| Endgültige Stoffmenge (mol) | n(A)f=n(A)0-axf | + | n(B)f=n(B)0-bxf | = | n(C)f=cxf | + | n(D)f=dxf |
Dasselbe gilt für andere Stoffe.
Der Endumsatz ist der Umsatz, der tatsächlich beobachtet, erreicht wird. Der vollständige Umsatz entspricht dem Umsatz, der erreicht wird, wenn ein Reaktant vollständig verbraucht ist (theoretisch beobachtbarer Umsatz).
Wenn wir auf das vorherige Beispiel zurückkommen, wird ξ als Umsatz zum Zeitpunkt t bezeichnet. Diese Zahl ermöglicht es, den Verlauf der Reaktion zu verfolgen und somit das System zu einem bestimmten Zeitpunkt zu charakterisieren.
Wir können davon ausgehen, dass die Reaktion stoppt, wenn ein Reaktant vollständig verbraucht wurde. Dieser Reaktant wird als limitierender Reaktant bezeichnet. Seine Stoffmenge muss null sein (es bleibt nichts mehr übrig), wenn ξ = ξmax, d. h. wenn der Umsatz maximal ist.
In manchen Fällen werden alle Reaktanten vollständig verbraucht. Sie stehen dann im stöchiometrisch richtigen Verhältnis, man spricht von einer Kardinalgleichung.
Reaktionsgrad r
[ tau = frac { x _ { f } } { x _ { text { max } } } ]
- Wenn r ≤ 1 => Wenn r = 1 ξf = ξmax dann liegt eine vollständige Reaktion vor.
- r < 1 , ξf ≠ ξmax dann handelt es sich um eine Teilreaktion, die stoppt, wenn sie das chemische Gleichgewicht erreicht.
Beziehung zwischen dem Umsatz und der molaren Volumenkonzentration
Für eine Reaktion in einer wässrigen Lösung, bei der das Volumen V der Lösung konstant ist, können wir den folgenden Ausdruck verwenden:
[ [X] = frac {n(X)} {V} ]
Mit:
- [X] steht für die molare Konzentration (in mol.L-1);
- n(X) die Stoffmenge der Spezies X in der Lösung (in mol);
- V das Volumen der Lösung (in L).
Wenn man die für den Umsatz definierten Terme hinzunimmt und durch V dividiert, ergibt sich zusammengenommen:
[frac {x} {V} = frac { [A] _ {0} - [A] } {a} = frac { [ B ] _ { 0 } - [B] } {b} = frac {[C]} {c} =frac {[D]} {d} ]
Volumetrische Messung der Reaktionsgeschwindigkeit
Definition
Die Reaktionsgeschwindigkeit kann mit Hilfe des folgenden Ausdrucks volumetrisch definiert werden:
[ v = frac {ab} {cd} frac { text {d} x } { text {d} t} ]
Mit:
- v für die Reaktionsvolumengeschwindigkeit (in mol.m-3.s-1) ;
- V für das Volumen der Lösung (in m3) ;
- dx für die Änderung des Fortschritts (in mol) ;
- dt für die Dauer der Änderung (in s).
Anmerkungen:
- Es kommt häufig vor, dass das Volumen V in Litern angegeben wird. Die Reaktionsgeschwindigkeit wird dann in mol.L-1.s-1 ausgedrückt;
- Wenn die Umwandlung langsam oder sehr langsam verläuft, kann die Dauer in Minuten oder Stunden ausgedrückt werden. Die Reaktionsgeschwindigkeit wird dann in mol.L-1.min-1 oder in mol.L-1.h-1 ausgedrückt;
- Das Verhältnis dx/dt stellt die Ableitung des Fortschritts nach der Zeit dar.
Bilanzierung von Stoffmengen
Wir erinnern uns, dass Stoffmengen aus Massen oder Volumina (insbesondere bei Gasen) unter Verwendung der folgenden Beziehung bestimmt werden können:
[ n left( X right) = frac { m left( X right) } { M left( X right) } ] und [ n left( G right) = frac { V left( G right) } { V _ { m } } ]
Angenommen, wir führen eine chemische Reaktion durch, bei der wir 0,2 mol Sauerstoff und 0,2 mol Wasserstoff zusammenbringen wollen. Wie erstellt man hierfür eine vollständige Stoffbilanz?
Diese Bilanz wird in der Regel nach und nach in Form einer Tabelle dargestellt.
| Reaktionsgleichung | 2H2 + | 02 | > 2H20 |
|---|---|---|---|
| anfängliche Stoffmenge (mol) | n(H2)i =0,2 | n(O2)I =0,2 | n(H2O)i =0,0 |
| Stoffmenge zum Zeitpunk T (mol) | n(H2) = 2ξ | n(O2) = ξ | n(H2O) = 2ξ |
| Stoffmenge zum Zeitpunk T (mol) für den Umsatz ξ | n(H2)t = 0,2 - 2ξ | n(O2)t = 0,2 - ξ | n(H2O)t = 2ξ |
| Endgültige Stoffmenge (mol) für den Umsatz ξmax | n(H2)f = 0,2 - 2 ξmax | n(H2)f = 0,2 - ξmax | n(H2O)f = 2 ξmax |
In diesem Stadium der Studie ist die Tabelle nicht vollständig, da ξmax nicht bekannt ist und noch bestimmt werden muss. Es ist möglich, ξmax auf zwei verschiedene Arten zu bestimmen:
Die Stoffmenge nach Null auflösen
[ n left( H _ { 2 } right) _ { t } = 0,2 - 2ξ = 0 Leftrightarrow 2ξ = 0,2 ]
[ n left( H _ { 2 } right) _ { t } = 0,2 - 2ξ = 0 Leftrightarrow ξ = 0,1 ]
[ n left( O _ { 2 } right) _ { t } = 0,2 - ξ = 0 Leftrightarrow ξ = 0,2 ]
Die letzten beiden Ungleichungen über ξ sind für ξ= 0,1 erfüllt. Wir behalten also den Wert ξmax = 0,1 mol bei. Nun wird es möglich, die letzte Zeile der vorherigen Tabelle zu vervollständigen.
| Reaktionsgleichung | 2H2 + | 02 | > 2H20 |
|---|---|---|---|
| anfängliche Stoffmenge (mol) | n(H2)i =0,2 | n(O2)I =0,2 | n(H2O)i =0,0 |
| Stoffmenge zum Zeitpunk T (mol) | n(H2) = 2ξ | n(O2) = ξ | n(H2O) = 2ξ |
| Stoffmenge zum Zeitpunk T (mol) für den Umsatz ξ | n(H2)t = 0,2 - 2ξ | n(O2)t = 0,2 - ξ | n(H2O)t = 2ξ |
| Endgültige Stoffmenge (mol) für den Umsatz ξmax | n(H2)f = 0,0 | n(H2)f = 0,1 | n(H2O)f = 0,2 |
Wasserstoff wird vollständig verbraucht und ist daher der limitierende Reaktant.
Graphische Methode
Wir zeichnen im selben Koordinatensystem die Geraden mit den Gleichungen:
n(H2)t = 0,2 - 2ξ und n(O2)t = 0,2 - ξ
Wenn ξ wächst, d. h. wenn sich die Reaktion entwickelt, ist der maximale Wert ξmax erreicht, wenn die Gerade n(H2)t = 0,2 - 2ξ die Abszissenachse schneidet. Dann gilt ξmax = 0,1 mol.
Allgemeiner ausgedrückt erhält man ξmax indem man die Schnittpunkte der Geraden im Diagramm mit der Abszissenachse betrachtet und diejenige mit der kleinsten Abszisse wählt.
Reaktionen, die man kennen sollte
Die Redoxreaktionen
Eine Redoxreaktion ist eine chemische Reaktion, bei der eine Elektronenübertragung stattfindet. Dabei erhält eine chemische Spezies, die als Oxidationsmittel bezeichnet wird, ein oder mehrere Elektronen von einer anderen chemischen Spezies, die als Reduktionsmittel bezeichnet wird.
Ein Oxidationsmittel, auch Akzeptor genannt, ist ein Ion, ein einfache Substanz oder eine Verbindung, die bei einer Redoxreaktion ein oder mehrere Elektronen von einer anderen chemischen Spezies erhält. Lavoisier wies 1772 mit seinen Experimenten mit Quecksilber die Rolle des Sauerstoffs bei bestimmten Redoxreaktionen nach. Aus dieser Rolle des Sauerstoffs entspringt auch der Name Oxidation, der so viel wie "Verbindung mit Sauerstoff" bedeutet.
Ein Reduktionsmittel, auch Donator genannt, ist ein Ion, ein einfache Substanz oder eine Verbindung, die in einer Redoxreaktion ein oder mehrere Elektronen an eine andere chemische Spezies abgibt. Reduktion wiederum bedeutet "das Herauslösen eines Metalls aus seinem Oxid", eine aus der Metallurgie bekannte Definition.
Die Redoxreaktionen bilden eine große Familie, die viele chemische Reaktionen umfasst. Sie spielen eine Rolle bei der Verbrennung, in der Metallurgie, aber auch bei der Korrosion von Metallen, in der Elektrochemie und bei der Zellatmung.
Diese Reaktionen sind von entscheidender Bedeutung, da sie in der Biologie eine grundlegende Rolle spielen: Sie ermöglichen in lebenden Organismen die Umwandlung von Sauerstoff in Wasser der Formel H2O. Sie werden auch in der menschlichen Industrie massiv genutzt, insbesondere zur Gewinnung von Gusseisen aus verschiedenen Erzen, die durch Reduktion aus Eisenoxid bestehen, und zur Gewinnung von Eisen und Stahl aus Gusseisen durch eine Oxidationsreaktion.
Diese verschiedenen Verwendungszwecke lassen sich durch die extreme Mobilität des Elektrons, seine Leichtigkeit, aber auch seine Allgegenwart in der physischen Materie erklären.
Halbgleichungen
Die Redoxreaktion besteht aus zwei Halbreaktionen: einer Oxidation und einer Reduktion. Bei der Oxidationsreaktion wird das Reduktionsmittel oxidiert wird, während bei der Reduktionsreaktion das Oxidationsmittel reduziert wird.
Sie werden in folgender Form dargestellt:
- Oxidation
- Reduktionsmittel(1) = Oxidationsmittel(1) + n e-
- Reduktion
- Oxidationsmittel(2) + n e- = Reduktionsmittel(2)
- Oxidations-Reduktion, die somit die "Summe" von Oxidation und Reduktion darstellt.
- Oxidationsmittel(2) + Reduktionsmittel(1) → Oxidationsmittel(1) + Reduktionsmittel(2)
Dabei ist zu beachten, dass die Pfeile der Halbgleichungen nur erscheinen, wenn die Reaktion vollständig ist, d. h. wenn K > 10.000 ist.
Das Redoxpotential
Ob eine Spezies oxidierend oder reduzierend wirkt, hängt von der chemischen Reaktion und den miteinander interagierenden Spezies ab. Denn das Reduktionsmittel in einer Reaktion kann zum Oxidationsmittel in einer anderen Reaktion werden. Aus diesem Grund zieht man eine Skala der Oxidationskraft (oder der Reduktionskraft, je nach Perspektive) zu Grunde, um das in Volt gemessene Redoxpotenzial zu erhalten.
Darüber hinaus hängt das Redoxpotenzial vom chemischen Kontext ab, insbesondere vom pH-Wert, aber auch vom physikalischen Kontext, wie etwa das in der Natur auftretende Licht, welches beispielsweise für die Photosynthese in Pflanzen eine wichtige Rolle spielt.
Säure-Basen-Reaktionen
Säure und Base nach Brönsted
Eine Säure ist eine chemische Spezies, die in der Lage ist, ein H+-Proton abzugeben.
[ AH rightleftarrows A ^ { - } + H ^ { + } ]
Eine Base ist eine chemische Spezies, die ein H+-Proton aufnehmen kann.
[ B + H ^ { + } rightleftarrows BH ^ { + } ]
Daraus ergibt sich folgende Säure-Base-Reaktion:
[ AH + B rightleftarrows A ^ { - } + BH ^ { + } ]
Man spricht dann von Säure-Base-Paaren:
- AH/A-
- BH+/B
Zwischen der Säure eines Paares und der Base eines anderen Paares findet eine Übertragung eines H+-Protons statt.
Zu jeder Säure gehört eine Base, die als konjugierte Base bezeichnet wird (und umgekehrt). Die beiden bilden ein Säure-Base-Paar.
Der pH-Wert
Der pH-Wert, abgeleitet von den lateinischen Begriffen von Wasserstoffgewicht und Wasserstoffpotential, ist ein Maß für die chemische Aktivität der Oxoniumionen in einer Lösung. Oxoniumionen sind protonierte Wassermoleküle, weshalb sie zu den Wasserstoffionen gehören. Es kann auch Wasserstoff an sich zur Bestimmung des pH-Werts verwendet werden.
Der pH-Wert wird verwendet, um den Säuregrad oder die Basizität einer Lösung zu messen. Man kann ihn mit der folgenden Skala für ein wässriges Medium bei 2o°C bestimmen:
- Eine Lösung mit einem pH-Wert von 7 wird als neutral betrachtet;
- eine Lösung mit einem pH-Wert von weniger als 7 gilt als sauer. Dementsprechend ist sie umso saurer, je niedriger ihr pH-Wert ist;
- eine Lösung mit einem pH-Wert über 7 wird als basisch betrachtet. Entsprechend nimmt ihre Basizität mit steigendem pH-Wert zu.
Die uns heute bekannte Definition des pH-Werts, die Sorensen-Definition, wurde jedoch erst ab Mitte des 20. Jahrhunderts von der IUPAC offiziell anerkannt.
Die IUPAC, die International Union of Pure and Applied Chemistry, ist eine Nichtregierungsorganisation mit Sitz in Zürich in der Schweiz. Sie wurde 1919 gegründet und befasst sich mit dem Fortschritt der Chemie, der physikalischen Chemie und der Biochemie. Ihre Mitglieder sind die verschiedenen nationalen Chemiegesellschaften und sie ist Mitglied des International Council for Science.
Die IUPAC ist durch ihr Interdivisional Committee on Nomenclature and Symbols eine anerkannte Autorität bei der Entwicklung von Regeln für die Nomenklatur, Symbole und andere Terminologien in Bezug auf chemische Elemente und ihre Derivate. Dieses Komitee legt die IUPAC-Nomenklatur fest.
Diese Schulbuch-Definition des pH-Werts lautet:
[ pH = - log left( a _ { text { H } } right) ]
Mit aH, auch aH+ oder [H+], genannt, ist die Aktivität der Wasserstoffionen H+ gemeint. aH ist also wie der pH-Wert eine dimensionslose Größe.
Dennoch können wir mit dieser Definition den pH-Wert nicht direkt messen oder gar berechnen. Denn der pH-Wert hängt ausschließlich von der Aktivität der Wasserstoffionen ab. Diese wiederum hängt von mehreren Faktoren ab, wie z. B. dem Einfluss des Lösungsmittels oder der Temperatur.
Es ist jedoch möglich, mithilfe dieser Berechnung einen Näherungswert für den pH-Wert zu erhalten. Dazu ist es notwendig, sich auf Definitionen der Aktivität zu berufen.
Diese formale Definition erlaubt keine direkten pH-Messungen oder gar Berechnungen. Die Tatsache, dass der pH-Wert von der Aktivität der Wasserstoffionen abhängt, induziert, dass der pH-Wert von mehreren anderen Faktoren abhängt, wie z. B. dem Einfluss des Lösungsmittels. Es ist jedoch möglich, mithilfe von mehr oder weniger genauen Definitionen der Aktivität rechnerisch angenäherte pH-Werte zu erhalten.
Anmerkungen:
das p von pH steht für die Funktion "- log" also hier - log (H). Wenn man also von pOH oder pKa spricht, dann spricht man von - log (OH) und - log (Ka).
Neue Definition des pH-Werts
Mittlerweile hat die IUPAC eine neue Definition des pH-Werts aufgestellt. Diese Definition, die durch eine experimentelle elektrochemische Methode bestimmt wird, besteht in der Anwendung der Nernst-Gleichung auf eine galvanische Zelle, die wie folgt definiert ist:
Referenzelektrode | Konzentrierte KCl-Lösung | Lösung X | H2 | Pt (Wasserstoffelektrode)
Über Messungen der Potentialdifferenz zwischen den Halbzellen der Zelle mit einer Referenzlösung, die als S bezeichnet wird, kann man also folgende Beziehung erhalten: [ pH left( H right) = pH left( S right) + frac { left( E _ { S } - E _ { X } right) times F } { R times T times ln left( 10 right) } ]
Mit:
- pH(X) für den pH-Wert der unbekannten Lösung;
- pH(S) für den tabellierten pH-Wert der Referenzlösung S darstellt;
- EX für die elektromotorische Kraft der Zelle mit der unbekannten Lösung X;
- ES für die elektromotorische Kraft der Zelle mit der Referenzlösung S anstelle von Lösung X.
- F = 96 485 C mol−1 für die Faraday-Konstante.
- R = 8,314 472 J mol−1 für die universelle Konstante der perfekten Gase.
- Un T für die absolute Temperatur in Kelvin.
Die Messung des pH-Werts
Die Messung des pH-Werts kann mithilfe von Hilfsmitteln erfolgen, wie z. B.:
- dem pH-Papier, das den pH-Wert auf eine Einheit genau angibt ;
- dem pH-Meter, das seinerseits einen pH-Wert auf 0,1 Einheiten genau anzeigt.
In der Regel wird der pH-Wert mit einem pH-Meter gemessen, da dieses auf Elektrochemie beruht und genauer ist als das pH-Papier, das nur ein Indikator ist. Das pH-Meter besteht aus entweder aus einer Glaselektrode, oder aus zwei separaten Elektroden. Neben Glaselektroden werden in pH-Metern auch Kalomelelektroden als Referenzelektroden verwendet.
Der pH-Wert kann aber auch durch das Nernstsche Gesetz ermittelt werden, [ pH left( H right) = pH left( S right) + frac { left( E _ { S } - E _ { X } right) times F } { R times T times ln left( 10 right) } ]
Mit:
- X für die Lösung, deren pH-Wert wir bestimmen wollen;
- S für die Referenzlösung;
- R für die Konstante der perfekten Gase;
- T für die Temperatur;
- F für die Faraday-Konstante.
Interessanterweise erhält man bei einer Temperatur von 298 K folgendes:
[ frac { R times T times ln left( 10 right) } { F } = 59,159 text { V } ]
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