Definition
Die Kovarianz einer zweidimensionalen Stichprobe ist der arithmetische Mittelwert der Produkte aus den Abweichungen jeder der Variablen von ihrem jeweiligen Mittelwert. Das heißt
Die Kovarianz wird üblicherweise mit 
angegeben. Manchmal wird sie auch mit 
angegeben, was jedoch nicht empfohlen wird.
Eine andere, gleichwertige Methode zur Berechnung der Kovarianz ist
Das Ergebnis muss unabhängig von der verwendeten Formel dasselbe sein – beachte, dass das Produkt 
nicht durch 
geteilt werden kann.
Interpretation und Eigenschaften
Die Kovarianz gibt die Stärke der Korrelation zwischen den Variablen an
Wenn 
, ist die Korrelation direkt.
Wenn 
, ist die Korrelation umgekehrt.
Ein Nachteil der Kovarianz besteht darin, dass ihr Wert von der für die Achsen gewählten Skala abhängt.
Das heißt, die Kovarianz ändert sich, je nachdem, ob wir die Körpergröße in Metern oder in Zentimetern angeben. Sie ändert sich auch, je nachdem, ob wir den Geldbetrag in Euro oder in Dollar angeben.
Beispiele
Die erreichten Punktzahlen von 
Schüler*innen einer Klasse in Mathe und Physik lauten wie folgt:
| Mathematik | Physik |
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Berechne die Kovarianz der Verteilung.
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Nach der tabellarischen Aufbereitung der Daten berechnen wir die arithmetischen Mittel:
Die Werte der beiden Variablen 
und 
sind gemäß der folgenden Tabelle verteilt:
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Berechne die Kovarianz der Verteilung.
Zunächst wandeln wir die zweidimensionale Tabelle in eine eindimensionale Tabelle um und berechnen die arithmetischen Mittelwerte.
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Mit KI zusammenfassen:
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