Einfacher Zinssatz

Als Zinsen bezeichnet man den Ertrag, den geliehenes Geld abwirft. Dieser Ertrag steht in direktem Verhältnis zur geliehenen Summe und zur Laufzeit des Darlehens.

Konzept	Bezeichnung	Symbol
Geliehener Betrag	Kapital
Verzinsungszeit	Zeit
Ein Gewinn von 100 € im Jahr	Rendite
Gewinn durch das Darlehen	Zins

Wenn die Zeit in Jahren angegeben wird, lautet die Formel zur Berechnung der Zinsen wie folgt

Wenn die Zeit in Monaten angegeben wird, lautet die Formel

Wenn die Zeit in Tagen angegeben wird, lautet die Formel

Beispiele

1 Berechne das zu 4,5 % für 18 Monate geliehene Kapital, wenn .

Die zu lösende Gleichung lautet also wie folgt, und wir möchten den Wert des Kapitals ermitteln. Da die Zeit in Monaten angegeben ist, lautet die zu verwendende Formel:

Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung mit und führen die entsprechenden Multiplikationen durch,

Wir möchten die Variable auf einer Seite haben, daher addieren wir auf der rechten Seite,

Zum Schluss berechnen wir die Variable und ermitteln so den Wert des geliehenen Kapitals.

€

2 Berechnen Sie die Zeit, die benötigt wird, um mit einem Kapital von 12.000 € bei einem Zinssatz von 5 % einen Ertrag von 3.000 € zu erzielen.

Da die Zeit nicht festgelegt ist, verwenden wir die Formel,

Wir setzen die gegebenen Werte ein

Wir bringen durch Multiplikation auf die andere Seite und führen die entsprechenden Berechnungen durch

Wir berechnen den Wert von , um schließlich die Zeit zu ermitteln, die benötigt wird, um € zu generieren

3 Berechne die Zinsen, die sich über einen Zeitraum von fünf Jahren auf ein Kapital von 30.000 € bei einem Zinssatz von 6 % ergeben.

Zunächst setzen wir die gegebenen Werte in die Formel ein,

Durch die entsprechenden Berechnungen ermitteln wir die angefallenen Zinsen.

€

4 Berechne, wie viel aus einem Kapital von 10.000 € bei einem Zinssatz von 3,5 % in sechs Monaten wird.

Da die Zeit in Monaten angegeben wird, lautet die Formel Wir setzen die gegebenen Werte ein

€

Zuletzt addieren wir das Kapital und die Zinsen,

€ € = €

5 Wie lange muss ein Kapital von 25.000 € zu einem Zinssatz von 5 % angelegt werden, damit es sich auf 30.000 € erhöht?

Zunächst müssen wir herausfinden, wie hoch die Zinsen sein werden, das heißt,

€ € = €

Da wir wissen, dass es sich um € handelt, die an Zinsen anfallen, berechnen wir nun die Zeit, in der dies erreicht wird, mithilfe der Formel:

und berchnen die Zeit wie folgt