Gegeben ist ein Zauberwürfel, dessen Seitenfläche aus 
Quadraten besteht. Jedes dieser Quadrate hat eine Seitenlänge von 
. Berechne seinen Flächeninhalt und sein Volumen.
Dieses Feld ist erforderlich.
1Um die Fläche und das Volumen zu berechnen, müssen wir den Wert der Kante kennen.
Jede Seite des Würfels enthält Quadrate, sodass jede Kante aus drei Seiten der Quadrate mit einer Seitenlänge von besteht
2Um die Gesamtfläche zu berechnen, berechnen wir die Fläche jeder Seite und multiplizieren sie mit 
3Wir berechnen das Volumen
Gegeben ist ein Würfel mit einer Diagonale von 
. Gib die Fläche und das Volumen des Würfels mit zwei Dezimalstellen an.
Dieses Feld ist erforderlich.
1Um die Fläche und das Volumen zu berechnen, müssen wir den Wert der Kante kennen
Die Diagonale 
des Würfels hat diametral gegenüberliegende Eckpunkte des Würfels als Endpunkte und ist die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten die Diagonale 
einer der Würfelseiten und eine Kante 
desselben sind
Wir berechnen die Diagonale einer der Seiten
Wenn wir die Diagonale kennen, erhalten wir die Länge der Kante
2Um die Gesamtfläche zu berechnen, berechnen wir die Fläche jeder Seite und multiplizieren sie mit .
3Wir berechnen das Volumen
Angenommen, es gibt einen würfelförmigen Wassertank mit einem Fassungsvermögen von 
, gib die Fläche und das Volumen des Tanks mit zwei Dezimalstellen an.
Dieses Feld ist erforderlich.
1Da ein Liter einem Kubikdezimeter entspricht, berechnen wir zunächst das Volumen
2Um die Kantenlänge zu berechnen, wenden wir die Formel für das Volumen an
3Wir berechnen die Gesamtfläche
Berechne die Fläche und das Volumen der folgenden Figur:
Dieses Feld ist erforderlich.
1Um die Fläche zu berechnen, stellen wir fest, dass es Kreuze und 
Vertiefungen gibt. In jeder Vertiefung befinden sich 
Würfelseiten mit einer Kantenlänge von 
, sodass die Gesamtfläche der Figur der Gesamtfläche des Würfels mit einer Kantenlänge von 
entspricht
2Wir berechnen das Volumen
Das Volumen der Figur entspricht dem Volumen des gesamten Würfels, dessen Kantenlänge 3 · 2 = 6 cm beträgt, abzüglich des Volumens der Vertiefungen.
Ein Möbelstück wie das in der Abbildung hat die Form eines Quaders 
. Berechne sein Volumen und seine Fläche
Dieses Feld ist erforderlich.
1Wir rechnen in gleiche Einheiten um
2Wir berechnen die Gesamtfläche
3Wir berechnen das Volumen
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen 
und einem Volumen von 
. Berechne die fehlende Seite und seinen Flächeninhalt
Dieses Feld ist erforderlich.
1Wir berechnen die fehlende Seite, indem wir die Formel für das Volumen anwenden
2Wir berechnen die Gesamtfläche
Wir wissen, dass ein Raum in einem gewöhnlichen Haus die Form eines Quaders hat. Wenn die Maße des Raums 
sind, würde ein 5 m langer Stahlträger in diesen Raum passen? Antworte: Ja oder Nein.
Bitte wähle eine Antwort aus.
1Wenn wir versuchen, den Balken der Länge oder Breite nach in den Raum einzubauen, passt er offensichtlich nicht hinein, da er größer ist als die gegebenen Maße. Wir können jedoch sehen, ob er diagonal hineinpasst, indem wir die Diagonale des Raumes berechnen.
Da die Diagonale 
misst, ist es möglich, den Balken in den Raum einzubauen.
Ein Container in Quaderform hat die Maße 
. Der Hersteller möchte die Wände des Containers mit Stahlstangen verstärken, die diagonal an jeder Wand angebracht werden, sodass jede Wand zwei Verstärkungen hat. Wie viele Stahlstangen werden dafür benötigt?
Dieses Feld ist erforderlich.
1 Wir berechnen die Diagonale der Seite 
und 
Es gibt zwei gleiche Wände, daher sind 4 diagonale Verstärkungen erforderlich, d. h. 
2 Wir berechnen die Diagonale der Seite y 
Es gibt zwei gleiche Wände, daher sind 4 diagonale Verstärkungen erforderlich, d. h. 
3 Wir berechnen die Diagonale der Seite und
Es gibt zwei gleiche Wände, daher sind 4 diagonale Verstärkungen erforderlich, d. h. 
4 Die Anzahl der zu verwendenden Stahlstangen beträgt
9 Die Maße einer Milchpackung sind 
. Der Hersteller möchte die Verpackung ändern, indem er die Grundfläche um 
verringert und die Höhe um 
erhöht.
Berechne das Volumen der neuen Packung und runde auf zwei Dezimalstellen.
Dieses Feld ist erforderlich.
Um das Volumen der neuen Packung zu berechnen, berechnen wir die Grundfläche und die neue Höhe, da das Volumen des Quaders der Grundfläche mal der Höhe entspricht. Wir multiplizieren die Fläche der neuen Grundfläche mit 
, da wir eine Verkleinerung um vorgenommen haben, und die Höhe mit 
, da sie um zunimmt
Wird die neue Verpackung weniger Milch enthalten?
Bitte wähle eine Antwort aus.
Um zu berechnen, ob die Packung weniger Milch enthält, berechnen wir ihr Volumen, bevor wir Änderungen daran vornehmen
Das Volumen der neuen Packung ist geringer als das der alten, sodass die neue Packung weniger Milch enthält.
Wenn der Preis für die Verpackung 
€ beträgt und 
Liter Milch pro Monat verkauft werden, wie viel verdient das Unternehmen dann mit der neuen Verpackung?
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir rechnen Kubikzentimeter in Kubikdezimeter um und runden auf zwei Dezimalstellen
Wir berechnen den Gewinn
€
Du findest diesen Artikel toll? Vergib eine Note!
Loading...
