Determinante der Ordnung 1
Beispiel:
Determinante der Ordnung 2
Beispiel:
Determinante der Ordnung 3
Wir wenden die Regel von Sarrus an:
Beispiel:
Berechnung einer Determinante beliebiger Ordnung
Es geht darum, dass eine der Zeilen der Determinante aus Nullelementen besteht, mit Ausnahme eines Elements: dem Basiselement, das den Wert 
oder 
hat.
Wir führen die folgenden Schritte durch:
1 Wenn ein Element der Determinante den Wert 1 hat, wird eine der beiden Zeilen ausgewählt: die Zeile oder die Spalte, die dieses Element enthält (es muss diejenige ausgewählt werden, die die größtmögliche Anzahl von Nullelementen enthält).
2 Ist dies nicht der Fall, führen wir einen der folgenden Schritte durch:
1. Wir suchen eine Zeile, die möglichst viele Nullelemente enthält, und sorgen dafür, dass eines der Elemente dieser Zeile eine 1 oder eine −1 ist (indem wir mit einer parallelen Zeile arbeiten).
2. Wir teilen die Zeile (oder Spalte) durch eines ihrer Elemente, weshalb wir die Determinante mit diesem Element multiplizieren müssen, damit ihr Wert unverändert bleibt. Das heißt, wir ziehen einen gemeinsamen Faktor aus einer Zeile (oder Spalte) eines ihrer Elemente heraus.
3. Ausgehend vom Basiselement werden wir so vorgehen, dass alle Elemente der Zeile oder Spalte, in der es sich befindet, 0 sind.
4. Wir nehmen die Adjunkte des Basiselements, wodurch wir eine Determinante erhalten, deren Ordnung um 1 geringer ist als die der ursprünglichen Determinante.
Mit KI zusammenfassen:
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