„Du wolltest doch Algebra, da hast du den Salat.“

– Jules Verne

Wer in Deutschland eine weiterführende Schule besucht, der kommt um eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik nicht herum, egal, ob er Mathe im Abitur belegt oder nicht: die Algebra!

Die Algebra bleibt eine Disziplin, die nicht nur für gute Mathematiknoten nützlich ist, sondern auch für die Berechnung von Unbekannten in unserem alltäglichen Leben. Auch wenn die Zahlen manche Schüler und Studenten vor ein mathematisches Problem stellen, bleibt die Algebra für alle zugänglich, durch harte Arbeit.

Superprof erzählt euch alles über algebraische Berechnungen! 

Die Definition der Algebra

Ihr habt schon öfter von Algebra gehört, ohne wirklich zu wissen, was es bedeutet? Superprof erklärt, worum es in diesem Bereich der Mathematik geht!

Die Algebra, die ihre Etymologie im Arabischen findet, wird seit Jahrhunderten von den größten Denkern der Welt verwendet. Bereits in der Antike, insbesondere in Ägypten und dem Mittleren Osten, lösten die Menschen mehr oder weniger komplexe Probleme zur Bewältigung bestimmter Alltagssituationen mit algebraischen Formeln.

Aber es dauert bis ins 17. Jahrhundert, bis die Algebra nicht mehr als eine Erweiterung der Arithmetik sondern als eigene Disziplin angesehen wurde.

Die Variablen in der Algebra wirken oft komplizierter als sie sind.
Algebra kann im Moment auf viele wie Chinesisch wirken. |Quelle: Unsplash

Und erst während des 20. Jahrhunderts nahm der Begriff Algebra seine volle Bedeutung an. Von da an begannen die Mathematiker, die üblichen Zahlen durch Unbekannte zu ersetzen. Es war auch in dieser Zeit, dass die lineare Algebra entwickelt wurde, ein Zweig der Mathematik, der sich für Vektoren und lineare Transformationen interessiert.

Heute gilt Algebra als der mathematische Zweig, der ein Problem durch präzise Buchstaben löst, um mathematische Ergebnisse zu verallgemeinern.

Warum entdeckt ihr nicht mit uns die Geschichte der Mathematik, um das Interesse an algebraischer Berechnung, aber auch an Trigonometrie, Algorithmen oder trigonometrischer Funktionen besser zu verstehen.

Dann versteht ihr sicher auch, was eine lineare Funktion ist!

Die Grundregeln der Algebra

Man muss kein großer Mathematiker wie Euclid sein, um die Grundlagen der Algebra zu verstehen: diese sind mit wenig Übung leicht zu verstehen und zu verinnerlichen!

Die algebraische Berechnung unterscheidet sich dadurch von der Arithmetik, dass hier Buchstaben verwendet werden, um Zahlen auszudrücken, deren Wert unbekannt ist. Die Verwendung dieser Buchstaben lässt die Übung manchmal viel komplizierter erscheinen, als sie wirklich ist; in Wirklichkeit ist die Algebra dazu da, die Arbeit von Anfängern oder fortgeschrittenen Mathematikern zu erleichtern.l

Um die mathematischen Übungen mit Erfolg abzuschließen, ist das Erlernen der Grundregeln der Algebra ein Muss:

  • Die Addition, mit natürlichen, ganzen und komplexen Zahlen
  • Die Subtraktion
  • Die Multiplikation mit natürlichen Zahlen und Variablen
  • Die euklidische Division
  • Terme vereinfachen, ausklammern oder umstellen
  • Weitere Rechenarten, wie Polynom, Matrizen oder Vektoren

Als zukünftige Mathematiker gibt es eine wichtige Regel der Priorität, die ihr euch für die Lösung eines algebraischen Problems unbedingt merken müsst: Klammern haben immer Vorrang vor allen anderen Berechnungen. Treten also in einer mathematischen Formeln Klammern auf, dann müssen die Operationen innerhalb der Klammern immer vor denen  außerhalb der Klammern ausgeführt werden.

Wenn und nur wenn der Schüler alle diese Regeln einhält, kann er die komplexesten Probleme der Mathematik lösen!

Wie kann man gut in Algebra sein?

Die algebraische Berechnung basiert, wie jeder mathematische Zweig, auf der Logik und dem persönlichen Engagement der Schüler: wenn ihr fleißig lernt, dann werdet ihr schnell Fortschritte im Bereich der Differentialrechnung, der Exponentialfunktion oder auch der Logarithmusfunktion machen.!

Mit Eifer könnt ihr schnell Fortschritte in Mathe erzielen.
Jeder kann gut in Mathe werden, es braucht nur genug Einsatz. |Quelle: Unsplash

Die Zerlegung einer mathematischen Funktion in ihre Bauteile bleibt eine der Prioritäten bei der Lösung einer algebraischen Berechnung. Wenn ihr euch die Zeit nehmt, die einzelnen Elemente zu identifizieren und dabei auf die Reihenfolge der Berechnung achtet, könnt ihr euer ganzes Wissen demonstrieren.

Hier sind einige zusätzliche Tipps, um in der Algebra erfolgreich zu sein:

  • Macht euch mit Brüchen, Bruchzahlen und Dezimalstellen vertraut
  • Übt mit mathematischen Aufgaben, aber auch mit Alltagsproblemen
  • Merkt euch die Regeln und Grade der Polynome (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Teilen)
  • Ruft euch die Regeln zu Quadraten und Wurzeln ins Gedächtnis
  • Entdeckt die elementare Geometrie und die Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Lernt Matrizen und Gleichungen zweiten Grades

Wenn ihr all diese Bereiche der Mathematik beherrscht, dann sollte euch keine Aufgabe der Algebra Probleme bereiten.

Denkt immer daran, dass Mathematik, genauso wie alle Naturwissenschaften, moderne Sprachen oder Literatur, kein angeborenes Wissen ist. Es gibt keine spezielle Veranlagung, um in der Algebra erfolgreich zu sein: Jeder Schüler kann mit einem Minimum an Motivation lernen, mehr oder weniger komplexe algebraische Probleme zu lösen.

Schließlich solltet ihr noch wissen, dass die Algebra eine wesentliche Voraussetzung für den Zugang zu vielen renommierten Berufen ist, wie Biostatistiker, Astronom, Ingenieur oder Mathematikforscher. Die Beschäftigung mit Algebra kann daher eine Wette auf die Zukunft sein, da es in diesem Bereich viele Möglichkeiten gibt.

Also kramt eure Mathematikunterlagen raus und wiederholt die Algebra.

Zur gleichen Zeit könnt ihr euch noch einmal mit den Regeln für Kopfrechnen auseinander setzen.

Wo kann man lineare Algebra lernen?

Skalarprodukt, Quantenmathematik oder Differentialrechnung, entdeckt, wie euch bestimmte Strukturen nutzen, eure mathematischen Fähigkeiten zu verbessern!

Die Algebra Grundlagen sind Teil einer unverzichtbaren Disziplin für alle großen Mathematiker: daher wird es nicht schwer sein, einen Lehrer zu finden, der zu eurem Profil passt. 

Mit einem privaten Lehrer habt ihr die nötige Hilfe für Mathe.
Ein privater Mathelehrer kann euch auch dabei helfen, diese Uhr richtig zu lesen. |Quelle: Unsplash

Um die Grundlagen der linearen Algebra zu lernen, ist der einfachste Weg natürlich, dies direkt an der Schule zu lernen. In den meisten Schulen in Deutschland steht die Algebra ab der 7. Klasse im Lehrplan. Aber nur mit dem Schulunterricht ist es schwer, ein echter Experte auf dem Feld zu werden.

Es gibt viele Möglichkeiten, zusätzliche Kurse in Algebra zu belegen:

  • Sucht euch über Nachhilfeagenturen einen Privatlehrer für Algebra und Mathematik
  • Sucht auf Online-Plattformen nach einem Privatlehrer für Mathe Nachhilfe
  • Sucht über Kleinanzeigen in der Zeitung nach einem Privatlehrer für Algebra
  • Haltet Ausschau am Schwarzen Brett in der Schule oder Universität
  • Tretet einer Studiengruppe mit dem Schwerpunkt Algebra bei

Vor allem bei den komplizierten Themen der Mathematik, die man im Algebra-Kurs sicherlich findet, ist es wichtig, auf gegenseitige Hilfe bauen zu können. Die Schüler mit Schwierigkeiten in der Algebra können sich an ihre Klassenkameraden wenden, um ihre logisches Denken durch Diskussion zu schärfen.

Und wenn man als Schüler regelmäßig die Aufgaben bearbeitet, wird man schnell Fortschritte erzielen.

Die Vorteile eines privaten Mathelehrers sind, dass er sich die Zeit nehmen kann, die Fähigkeiten und Schwierigkeiten seines Schülers in der Algebra zu analysieren, während er regelmäßig den bisherigen Fortschritt überprüft. 

Auf Superprof betragen die durchschnittlichen Kosten für eine Stunde Unterricht der Algebra 15 € für eine intensive Schulung, die dem Tempo und dem Niveau der Schüler angepasst ist.

Und ein großer Teil unserer Lehrer bietet die erste Unterrichtsstunde gratis an: warum testet ihr nicht mal den Unterricht der Algebra mit Superprof? Ihr habt die Wahl zwischen Nachhilfeunterricht vor Ort und Nachhilfe Mathe online per Webcam.

Wie lernt man Algebra selbstständig?

Ihr möchtet eure Fähigkeiten und Kenntnisse der Algebra selbstständig verbessern? Superprof erklärt euch, wie ihr das anstellen könnt.

Im Zeitalter des Internets gibt es heute viele Möglichkeiten, sich in einem wissenschaftlichen Fach zu verbessern, ohne unbedingt einen qualifizierten und erfahrenen Algebra-Lehrer hinzuzuziehen. Ob auf dem Computer, Tablett oder Smartphone, Matheübungen sind für alle Schüler kostenlos verfügbar.

Mit verschiedenen App lässt sich Mathe gut lernen.
Mittlerweile gibt es viele Apps zu Mathe und Algebra. |Quelle: Unsplash

Eine kleine Liste von Methoden, um Algebra online zu lernen:

  • Online Mathekurse
  • Online Übungen zur Algebra
  • Mathematik-Lehrbücher
  • Apps zur Algebra und Mathematik
  • Lehrvideos zur Mathematik
  • Podcasts von Vorlesungen zur Algebra an Universitäten

Bevor ihr zu digitalen Tools übergeht, solltet ihr die Grundlagen verstanden haben. Die genannten Methoden sind vor allem für eine Vertiefung des Themas sinnvoll.

Schiebt es also nicht auf und macht immer die Hausaufgaben oder Übungen am selben Abend zu Hause , da das Gelernte dann noch frisch im Kopf ist; bei Fragen oder Problemen könnt ihr dann euren privaten Lehrer oder das Internet zu Rate ziehen.

Vor allem für junge Schüler der Algebra eignen sich die verschiedenen Mathe-Apps sehr gut, um sowohl Algebra als auch den Satz von Pythagoras, die Tangente und die Kurvendiskussion zu üben. Mathe-Apps wie Photomath, MATH 42 oder MassMatics helfen euch dabei, schnell Erfolge zu erzielen.

Unser letzter Tipp ist unerlässlich: man kann seine Fähigkeiten in Algebra nicht verbessern, wenn man kein starkes Engagement zeigt. Ihr solltet täglich oder zumindest mehrmals in der Woche üben, um Algebra lernen zu können.

Also, worauf wartet ihr, um mit unserem Rat ein echter Algebra-Profi zu werden?

Auf der Suche nach einer Lehrkraft für Mathematik?

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Elissa

Leidenschaftliche Weltenbummlerin, Köchin und Lebensgenießerin.