Um das Risiko in verschiedenen Bereichen des Lebens abzumildern, zahlen Menschen in Deutschland und weltweit monatlich eine Menge Geld an Insurances, um im Falle eines Schadens einen Ausgleich für diesen zu erhalten.
Insurances gibt es in fast jedem Bereich des alltäglichen Lebens. So haben bestimmte Autofahrer dank ihrer Rechtsschutzversicherung Hoffnung auf Rückerstattungen im Dieselskandal.
Weitere Insurances finden sich in Bereichen der Altersversorgung, der Krankenversicherung, der privaten Haftpflichtversicherung, der Kfz-Haftpflichtversicherung oder der Berufshaftpflichtversicherung.
In Deutschland schließen immer mehr Menschen eine Berufsunfähigkeitsversicherung ab.
Um das Risiko möglicher Schäden zu berechnen, beschäftigt sich die Versicherungsmathematik mit der statistischen Schätzung der Risiken und berechnet daraus die Beiträge der Insurance.
In diesem Artikel zeigen wir euch, welche statistischen Verfahren in der Versicherungsmathematik genutzt werden und wie Versicherungsmathematiker die Beiträge und Risiken berechnen.
Womit beschäftigt sich die Versicherungsmathematik?
Als ein Teilgebiet der Wirtschaftsmathematik beschäftigt sich die Insurance Science mit dem Versicherungsbereich im Allgemeinen. Genauer geht es um die Schätzung von Risiken, die Insurances versichern, anhand statistischer Verfahren.
Aus den Berechnungen der Risiken bei Menschen und Gegenstände ermitteln die Mathematiker mithilfe von Stochastik und Datenanalyse die Preise zur Übernahme der Risiken durch die Versicherungsfirmen.
Firmen, wie die Wirtschaftsprüfungsgesellschaft BDO beschäftigen sich damit, Versicherungen zu beraten, wie sie ihre Beiträge zusammensetzen. Die BDO errechnet eine mathematische Basis für Versicherungs Beiträge.
Anders als die statistische Medizin der Biometrie nutzen Versicherungsmathematiker empirische Methoden bei Prüfungs Fragen rund um die Beiträge.
Damit jemand bei einer Versicherung ein Risiko versichern lassen kann, benötigt er oder sie einen Versicherungsvertrag, bei dem das Risiko vom Kunden auf das Unternehmen transferiert wird.
So ist der Kunde im Falle eines Schadens in den möglichen finanziellen Folgen abgesichert. Der Versicherungsschutz kann für zahlreiche unterschiedliche Risiken gelten, angefangen bei der Berufsunfähigkeit, über die Altersversorgung bis hin zum Krankheitsfall. Auch Schäden aufgrund von Naturkatastrophen oder Kriminalität können versichert werden.
Bestimmte Aspekte spielen in der Bewertung von Risiken mit rein und an den Hochschulen lernen die Versicherungsmathematiker in Spe verschiedene Modelle der Mathematik, die in der Finanz Aufstellung der Risikoberechnung genutzt werden können.
Um später bei BDO zu arbeiten, lohnt sich ein Studium im Bachelor im Studiengang Management oder ein Masterstudiengang . So kann man sich für Versicherungs Finanz empfehlen. In der Studienordnung, egal ob an der Universität oder an Hochschulen sind immer auch Themen der Datenanalyse und Stochastik, da diese die mathematische Basis der Berechnungen bieten.
Die statistische Physik nutzt empirische Verfahren ebenso wie die Versicherungsmathematik.
So arbeitet ein Aktuar
Wer sich mit dem Thema Versicherungsmathematik beschäftigt, der stößt immer wieder auf den Begriff Aktuar. Aber was ist eigentlich ein Acturial Manager?
Ein Actuarial ist einfach ein anderer Begriff, um einen Versicherungsmathematiker zu beschreiben. Als Actuarial beschäftigt man sich also mit der Erstellung mathematischer Modelle, um Risiken zu bewerten und mit einem Wert zu beziffern.
Durch Daten aus der Vergangenheit versuchen Aktuare Werte für die Zukunft zu ermitteln, auf Basis statistischer Berechnungen. Die Ergebnisse gelten dann als Prognosen für zukünftige Services.
Ähnlich wie die Datenanalyse und die Soziologie zusammenhängen, verhält es sich mit der Versicherungsmathematik.
Als acturial Manager kann man nach dem Studium in Versicherungsgesellschaften, Versorgungseinrichtungen, Banken, Bausparkassen, Beratungs- und Wirtschaftsunternehmen oder in Verbänden, Behörden und Ministerien arbeiten.
Der Beruf setzt sich aus einem Prüfungs und Berechnungsteil zusammen. Im ersten Schritt werden Daten gesammelt, die sich mit einer bestimmten Form der Versicherung beschäftigen. Der Teil der Berechnungen dreht sich dann um die Entwicklung neuer Tarife für Verträge mit Kunden.
Modelle zur Risikobewertungen spielen in der Finanzmathematik eine große Rolle, denn sie bieten die nötige Grundlage für die Rechnungen.
Um als Aktuar arbeiten zu können, benötigt man einen mathematische Studienganz wie Mathematik oder Finanz. Es hilft, wenn man an der Hochschule Kurse zur Stochastik belegt hat.
Während in der Demografie statistische Verfahren wichtig sind, um Aussagen über die Entwicklung einer Gesellschaft zu treffen, geht es in der Wirtschaftsmathematik eher um die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten möglicher Risiken.
Diese Teilbereiche gibt es
Es gibt viele verschiedene Bereiche im alltäglichen Leben, in denen man auf Insurances zurückgreifen kann. Vom Beruf, über die Freizeit und das Haustier bis hin zum eigenen Hausstand, all das kann man in Deutschland versichern lassen.
Da sich innerhalb der Bereiche die Risiken und damit auch die Beiträge unterscheiden, die die Kunden zahlen müssen, wundert es nicht, dass es innerhalb der Versicherungsmathematik verschiedene Teilbereiche gibt.
In der Studienordnung im Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik lernen die Studierenden neben Stochastik und Algebra auch neue Modelle zur Berechnung eines Risikos, die sich je nach Gebiet in Verfahren unterscheiden.
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Diese Teilgebiete gibt es:
- Lebensversicherungsmathematik: hier werden zwei Arten von Insurances unterschieden, die für den Fall des Todes und die Altersvorsorge, also wenn man lebt. Anhand von Finanzmathematik und Wahrscheinlichkeitstheorie werden hier Berechnungen zu den Prämien betrieben. In diesem Bereich ist der Schaden eindeutig definierbar, und der Zeitpunkt ist die Variable, die man nicht kennt.
- Schadensversicherungsmathematik: Gier geht es um die Ermittlung von Zeitpunkt und Höhe des Schadens. Anhand stochastischer Berechnungen wird eine Risikotheorie aufgestellt, die Auskunft über diese beiden Aspekte gibt.
- Krankenversicherungsmathematik: in diesem Bereich geht es um die Kalkulation von Prämien für den Krankheitsfall. Mathematische Aspekte spielen hier ebenso eine Rolle wie die Unterscheidung von gesetzlicher und privater Krankenversicherung.
- Pensionsversicherungsmathematik: diese Sparte beschäftigt sich mit der betrieblichen Altersvorsorge, wobei ein Mitarbeiter hier vor allem die Rückstellungen in jedem Jahr berechnen muss.
Zur Schadensversicherung zählt auch die Unfallversicherung und weitere Teilgebiete: Wohngebäude, Rechtsschutz, Haftpflicht, Hausrat, Nicht-Private-Sachen, Transport. Diese Auflistung zeigt, dass man viele verschiedne Bereiche und Sachen im alltäglichen Leben versichern kann.
Neben den Insurances spielt Statistik auch in der Marktforschung eine Rolle und eine große noch dazu.
Welche Methoden werden verwendet?
Zu der Mathematik, mit der sich Versicherungsmathematiker bei BDO beschäftigen, zählen Stochastik und Datenanalyse. Mit finanzmathematischen Methoden werden Kollektive von Menschen betrachtet und analysiert, um daraus Aussagen über die Beiträge und Risiken zu gewinnen.
Wenn Kunden einem Unternehmen ihr Risiko überlassen, dann entstehen in diesem Unternehmen verschiedene Kosten, beispielsweise durch Werbung, Provisionen und Verwaltung. Daraus setzen sich die Beiträge zusammen, die die Kunden dann zahlen müssen.
Zu den Methoden, die bei den Berechnungen verwendet werden, gehören:
- Rechnungszinsen ermitteln
- Barwertermittlung
- Berechnung von Erwartungswerten
- Unsicherheiten von Parametern beachten
- Simulationen und Projektionen
- Bilanzierung
- Actuarial und Financial Data Science
Durch Beobachtungen von Daten aus der Vergangenheit ziehen die Aktuare Rückschlüsse auf die Entwicklung in der Zukunft. So ähnlich wird die Statistik in der Linguistik genutzt.
In Deutschland gibt es viele verschiedene Versicherungsunternehmen, die acturial Services nutzen: AOK, AXA Versicherung AG, Provinzial Versicherung, MLP AG, NV, DKV Deutsche Krankenversicherung, Continentale Insurances, Barmenia Insurances, Generali, Ergo Direkt, Gothaer Allgemeine Versicherungs AG, Zurich, Hanse Merkur, Signal Iduna, VHV und viele weitere.
Innerhalb der Berechnungen beziehen sich die Mathematiker auf die versicherungsmathematische Funktion, die sich an den Richtlinien der Europäischen Union orientiert und sich mit der qualitativen Anforderung an das Risikomanagement von Versicherungsunternehmen beschäftigen.
Dafür wird die versicherungsmathematische Funktion verwendet
Basierend auf den Richtlinien der EU muss sich ein innerhalb der Versicherungsmathematik in der Arbeit nicht nur an den Aufgaben eines Aktuars sondern auch an der versicherungsmathematischen Funktion orientieren.
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Abhängig von der Größe und Komplexität der Risiken, also auch abhängig von den Bereichen, die versichert werden sollen, können die Aufgaben auch von einem acturial service übernehmen werden.
An erster Stelle steht die sogenannte Solvenzbilanz, die jedes Versicherungsunternehmen aufstellen muss. Dabei handelt es sich um eine Aufstellung der möglichen Verpflichtungen sowie der Rücklagen der Versicherer.
Dazu müssen sich zunächst anhand statistischer Methoden die versicherungstechnischen Rückstellungen berechnen. Dabei muss das jeweilige Unternehmen gewährleisten, dass die gewählten Methoden der Datenanalyse angemessen sind, um die Rückstellungen zu ermitteln.
Wie auch in der Datenanalyse in der Epidemiologie müssen die Daten relevant und korrekt sein.
Bei der Ermittlung der Daten sollen zur Optimierung der Ergebnisse die besten Schätzwerte mit den Erfahrungswerten innerhalb eines Bereiches verglichen werden. Damit das garantiert ist, müssen die Ergebnisse immer auch an die Organe der Verwaltung, Management und Aufsicht innerhalb einer Firma geleitet werden.
Neben der Berechnung der Rückstellungen geht es auch um die Unsicherheit, die mit den berechneten Ergebnissen verbunden ist.
Wirtschaftsprüfungsgesellschaften wie die BDO oder Deloitte beschäftigen sich dann in einer Kontrollfunktion mit der Prüfung der Finanzberichterstattung von Unternehmen, unter anderem auch von Insurances.
Das bedeutet, dass sie die Bilanzierung und Buchhaltung dieser Firmen untersuchen. Auch in diesem Beriech kommt es auf empirische Berechnung und mathematische Funkionen an.
Um in diesen Bereichen zu arbeiten, muss man eine Uni besucht haben und mindestens einen Bachelor Abschluss, eher aber einen Masterstudiengang absolviert haben. An welcher Universität man diesen Abschluss erworben hat, spielt allerdings nur eine untergeordnete Rolle.
Wir konnten also sehen, dass die Datenanalyse in vielen Bereichen wichtig ist, so auf in der Versicherungsmathematik. Die Bewertung von Risiken gehört zu den wichtigsten Aufgaben der Versicherungsmathematiker.
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