Kapitel
In diesem Fall müssen wir die fehlende Seite und die beiden fehlenden Winkel finden, wofür wir den Sinus- und Kosinussatz anwenden.
Angenommen, wir kennen die Seiten 
und den Winkel 
zwischen ihnen. Um die restlichen Elemente zu finden, gehen wir wie folgt vor:
1 Wir wenden den Kosinussatz an, um die dritte Seite 
zu ermitteln
2 Wir wenden den Sinussatz an, um einen der beiden fehlenden Winkel zu bestimmen
Wir ermitteln 
und suchen die Werte von 
, die die Gleichheit erfüllen. Man beachte, dass es zwei Werte für gibt, einen im ersten Quadranten und einen im zweiten Quadranten
3 Um den fehlenden Winkel zu finden, wenden wir das Ergebnis an, dass die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks 
ist, und bestimmen den Winkel, der uns interessiert. Debes realizarlo para cada uno de los valores de
Um herauszufinden, welches der Winkelpaare richtig ist, müssen wir prüfen, welches der Paare den Sinussatz erfüllt
Beispiel 1
Folgende Werte sind bekannt: 
und 
. Berechne die verbleibenden Elemente.
Um die gesuchten Elemente zu ermitteln, wenden wir den Sinus- und den Kosinussatz an, wie unten dargestellt
1 Wir wenden den Kosinussatz an, um die dritte Seite zu bestimmen
2 Wir wenden den Sinussatz an, um einen der beiden fehlenden Winkel zu ermitteln
Wir ermitteln und somit den Wert von
3 Wir ermitteln den fehlenden Winkel. Beachte, dass für wir für jeden der Werte von einen Wert erhalten
Wenn 
, ist 
Wenn 
, ist 
Wir bestimmen, welches der Winkelpaare richtig ist
Wenn 
Wenn 
Somit ist das gesuchte Winkelpaar 
Beispiel 2
Folgende Werte sind bekannt: 
und 
. Berechne die verbleibenden Elemente.
1 Wir wenden den Kosinussatz an, um die dritte Seite 
zu ermitteln
2 Wir wenden den Sinussatz an, um einen der beiden fehlenden Winkel zu ermitteln
Wir ermitteln 
und erhalten den Wert von 
3 Wir ermitteln den fehlenden Winkel für jeden der Werte von
Wenn 
, ist 
Wenn 
, ist 
Wir berechnen, welches der Winkelpaare richtig ist
Wenn 
Wenn 
Somit ist 
das gesuchte Winkelpaar
Beispiel 3
Folgende Werte sind bekannt: 
und 
. Berechne die verbleibenden Elemente.
1 Wir wenden den Kosinussatz an, um die dritte Seite zu finden
2 Wir wenden den Sinussatz an, um einen der beiden fehlenden Winkel zu ermitteln
Wir ermitteln und erhalten den Wert für
3 Wir ermitteln den fehlenden Winkel für jeden der Werte von
Wenn 
, ist 
Wenn 
, ist 
Wir bestimmen, welches der Winkelpaare richtig ist
Wenn 
Wenn 
Somit ist 
das gesuchte Winkelpaar.
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