Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck 
mit 
und 
. Löse das Dreieck.
1
Wir wenden die Funktion 
auf beiden Seiten der Gleichung an und erhalten
2
3
Wir bestimmen 
und lösen
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit 
und 
. Löse das Dreieck.
1
Wir wenden die Funktion 
auf beiden Seiten der Gleichung an und erhalten
2
3
Wir bestimmen 
und lösen
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit 
und 
. Löse das Dreieck.
1
2
Wir bestimmen 
und lösen
3
Wir bestimmen und lösen
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit 
und 
. Löse das Dreieck
1 2 Wir bestimmen 3 Wir bestimmen 
und lösen
und lösen
Ein Luftschiff fliegt in einer Höhe von 
und bewegt sich in einem Winkel von 
von einem Dorf weg. Wie weit entfernt vom Dorf befindet sich das Luftschiff?
1
1
Wir bestimmen die Distanz 
und lösen
Ermittle den Radius eines Kreises, bei dem eine Sehne mit einer Länge von 
einen entsprechenden Bogen von 
hat.
1 Wir stellen die uns bekannten Daten grafisch dar
2Es ensteht ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Seiten dem Radius des Kreises entsprechen. 
ist der Mittelpunkt des Segments 
. Das Dreieck 
ist dann rechtwinklig und 
halbiert den Winkel 
3Wir berechnen den Sinus des Winkels 
Wir ermitteln die Distanz 
und lösen
Der gesuchte Radius ist also 
.
Berechne die Fläche eines dreieckigen Grundstücks, dessen Seiten 
und 
lang sind und einen Winkel von bilden.
1 Wir stellen die uns bekannten Daten grafisch dar
2Wir berechnen die Höhe 
des Dreiecks. Hierzu berechnen wir den Sinus von
3Wir ermitteln und lösen
Die gesuchte Fläche ist
Berechne die Höhe eines Baums, wenn folgende Daten gegeben sind: Von einem Punkt am Boden aus sieht man, dass sich seine Krone um einen Winkel von 
neigt und wenn wir uns 
nähern, beträgt der Winkel 
.
1 Wir stellen die uns bekannten Daten grafisch dar
2Wir berechnen den Tangens von und bestimmen 
3Wir berechnen den Tangens von und bestimmen
Wir setzen die beiden Werte für gleich und lösen nach auf
Die Länge der Seite eines regelmäßigen Achtecks beträgt 
. Bestimme sowohl den Radius des Inkreises als auch den Radius des Umkreises.
1 Wir stellen die uns bekannten Daten grafisch dar
2 Der Winkel ist gleich 
, weshalb der Winkel 
gleich 
ist. Wir berechnen den Radius des Inkreises wie folgt
3 Wir berechnen den Radius des Umkreises wie folgt
Berechne die Länge der Seite und des Apothemas eines regelmäßigen Achtecks, das einen Umkreis mit einem Radius von 
cm hat.
1Wir stellen die uns bekannten Daten grafisch dar
2 Der Winkel ist gleich . Wenn wir also eine Winkelhalbierende einzeichnen, erhalten wir zwei gleiche, rechtwinklige Dreiecke. Wir berechnen die Seite wie folgt:
3 Wir berechnen das Apothema
Drei Dörfer A, B und C sind durch Straßen verbunden. Die Entfernung von A nach C beträgt 
km und von Dorf B nach C 
km. Der Winkel, den diese Straßen bilden, beträgt 
. Wie weit liegen A und B voneinander entfernt?
1 Wir stellen die uns bekannten Daten grafisch dar und konstruieren ein rechtwinkliges Dreieck 
, so dass 
auf dem Abschnitt 
liegt
2 Wir berechnen die Höhe
3 Wir berechnen die Distanz 
4 Wir berechnen die Distanz mit dem Satz von Pythagoras
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