Kapitel
Maßeinheiten und Größen
Eine Größe ist eine beliebige Eigenschaft, die numerisch gemessen werden kann.
Messen heißt, eine Größe mit einer anderen zu vergleichen, die wir als Einheit bezeichnen.
Die Maßeinheit gibt an, wie oft die Größe die Einheit enthält.
Beispiel
Wenn wir die Länge eines Flurs messen möchten, müssen wir zunächst die Einheit wählen. In diesem Fall wäre die geeignetste Einheit der Meter.
Das metrische Einheitensystem nach dem Dezimalsystem ist ein System, in dem Vielfache und Untervielfache einer Maßeinheit durch Vielfache oder Untervielfache von 10 zueinander in Beziehung gesetzt werden.
Metrisches System
In der Vergangenheit verwendete jedes Land und in einigen Fällen auch jede Region unterschiedliche Maßeinheiten.
Diese Vielfalt erschwerte die Handelsbeziehungen zwischen den unterschiedlichen Völkern.
Um diesen Schwierigkeiten ein Ende zu setzen, schlug die Pariser Akademie der Wissenschaften 1792 das metrische System vor.
Es wurde nach und nach von allen Ländern übernommen, mit Ausnahme der englischsprachigen Länder, die das englische oder britische Imperialsystem verwenden.
In Deutschland wurde das metrische System im Jahr 1872 eingeführt.
Das metrische System ist ein Einheitensystem, in dem die Vielfachen und Untervielfachen einer Maßeinheit durch Vielfache oder Untervielfache von 10 aufeinander bezogen sind. Das metrische System wird bei der Messung der folgenden Größen verwendet:
Länge
Masse
Kapazität
Fläche
Volume
Die Zeiteinheiten entsprechen nicht dem metrischen System, da sie durch Vielfache oder Untervielfache von 60 miteinander verbunden sind.
Die Zeit ist eine Größe des Sexagesimalsystems.
Einheiten der Länge
Die wichtigste Maßeinheit für die Länge ist der Meter. Es gibt weitere Einheiten für die Messung größerer und kleinerer Längen. Die gebräuchlichsten sind:
Einheiten der Länge
Die wichtigste Maßeinheit für die Länge ist der Meter. Es gibt weitere Einheiten für die Messung größerer und kleinerer Längen. Die gebräuchlichsten sind:
| Hektometer | hm |  m |
| Dekameter | dam |  m |
| Meter | m |  m |
| Dezimeter | dm |  m |
| Zentimeter | cm |  m |
| Millimeter | mm |  m |
Wir stellen fest, dass von den unteren Untervielfachen bis zu den oberen Vielfachen jede Einheit 10-mal so viel wert ist wie die vorherige Einheit.
Daher reduziert sich das Problem der Umrechnung von einer Einheit in eine andere auf die Multiplikation oder Division durch die Einheit, gefolgt von so vielen Nullen, wie Stellen dazwischen sind.
Einheiten der Masse
Die Haupteinheit zur Messung der Masse ist das Gramm.
Es gibt auch andere Einheiten für die Messung größerer und kleinerer Mengen. Die gebräuchlichsten Einheiten sind:
| Kilogramm | kg |  g |
| Hektogramm | hg | g |
| Dekagramm | dag | g |
| Gramm | g | g |
| Dezigramm | dg | g |
| Zentigramm | cg | g |
| Milligramm | mg | g |
Weitere Einheiten der Masse
Tonne
t 
kg
Zentner
q 
kg
Einheiten der Kapazität
Die Haupteinheit für die Messung von Kapazitäten ist der Liter.
| Kiloliter | kl | l |
| Hektoliter | hl | l |
| Dekaliter | dal | l |
| Liter | l | l |
| Deziliter | dl | l |
| Zentiliter | cl | l |
| Milliliter | ml | l |
Einheiten der Fläche
Die grundlegende Einheit für die Messung von Flächen ist der Quadratmeter, der die Fläche eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 1 m angibt.
| Quadratkilometer | km² |  m² |
| Quadrathektometer | hm² |  m² |
| Quadratdekameter | dam² | m² |
| Quadratmeter | m² | m² |
| Quadratdezimeter | dm² | m² |
| Quadratzentimeter | cm² |  m² |
| Quadratmillimeter | mm² |  m² |
Wir stellen fest, dass von den Untervielfachen am unteren Ende bis zu den Vielfachen am oberen Ende jede Einheit 100 mehr wert ist als die vorherige Einheit.
Daher reduziert sich das Problem der Umrechnung von einer Einheit in eine andere auf die Multiplikation oder Division durch die Einheit, gefolgt von so vielen Nullenpaaren, wie Stellen dazwischen sind.
Weitere Maßeinheiten der Fläche
Der Hektar, der einem Quadrathektometer entspricht.
Ha 
Hm² 
m²
Das Ar entspricht einem Quadratdezimeter.
a dam² m²
Das Zentiar entspricht einem Quadratmeter.
ca m²
Einheiten des Volumens
Die grundlegende Maßeinheit für die Messung von Volumen ist der Kubikmeter.
| Kubikkilometer | km³ |  m³ |
| Kubikhektometer | hm³ |  m³ |
| Kubikdekameter | dam³ | m³ |
| Kubikmeter | m³ | m³ |
| Kubikdezimeter | dm³ | m³ |
| Kubikzentimeter | cm³ | m³ |
| Kubikmillimeter | mm³ |  m³ |
Wir stellen fest, dass von den Untervielfachen am unteren Ende bis zu den Vielfachen am oberen Ende jede Einheit 1000 mehr wert ist als die vorherige Einheit.
Daher reduziert sich das Problem der Umrechnung einer Einheit in eine andere auf die Multiplikation oder Division durch die Einheit, gefolgt von so vielen Trios von Nullen, wie Stellen dazwischen vorhanden sind.
Beziehung zwischen Kapazitäts-, Volumen- und Masseeinheiten
| Kapazität | Volumen | Masse (Wasser) |
| kl | m³ | t |
| l | dm³ | kg |
| ml | cm³ | g |
Komplexe Maßeinheit
Sie drückt verschiedene Arten von Einheiten aus.
Einfache Maßeinheit
Sie wird mit nur einer Art von Einheiten ausgedrückt.
Übergang von komplexen zu einfachen Maßeinheiten
Um von komplexen zu einfachen Maßeinheiten zu gelangen, müssen wir jede der uns zur Verfügung stehenden Einheiten in diejenige umwandeln, die wir als Endergebnis erhalten möchten.
Übergang von einfachen zu komplexen Maßeinheiten
Wir haben zwei Fälle:
- Wir dividieren, wenn wir zu größeren Einheiten übergehen möchten.
- Wir multiplizieren, wenn wir zu kleineren Einheiten übergehen möchten.
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