Wir erinnern uns, dass die imaginäre Einheit als die komplexe Zahl 
definiert ist, so dass 
gilt. Daraus ergeben sich folgende Ergebnisse:
(laut Konvention)
(laut Definition)
Wir stellen fest, dass 
. Daher wiederholen sich die Werte der Potenzen von jeweils in Vierergruppen.
Zur Erinnerung: Wenn wir eine Zahl 
durch 4 teilen, erhalten wir einen Quotienten 
und einen Rest 
(wobei 
), sodass wie folgt geschrieben werden kann:
Um also 
berechnen zu können, gehen wir wie folgt vor:
Das heißt, 
, wobei der Rest der Division von durch 4 ist.
Beispiele für die Berechnung von Potenzen mit imaginärer Einheit
1
Um zu berchnen, dividieren wir 22 durch 4. So erhalten wir
Der Rest ist 2. Somit
2
Um zu berechnen dividieren wir 27 durch 4. So erhalten wir
Der Rest ist 3. Somit
Mit KI zusammenfassen:
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