Die Statistik ist aus unserem heutigen Leben nicht mehr wegzudenken. Egal um was es geht, die Interpretation von Perzentilverschiebungen, Binomialverteilungen, Schätzungen oder die Signifikanz - die Arbeit mit der Statistik wird immer wichtiger. Aber womit hat eigentlich alles angefangen? Wir von Superprof geben Euch einen groben Überblick über die Geschichte der Statistik, erklären Grundlagen und geben Tipps zu Büchern, die Euch als Anfänger weiterhelfen.

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Und los geht's

Was ist angewandte Statistik?

Vielleicht hast Du schon mal von der Datenanalyse gehört. Oder vielleicht sagt Dir auch Datenschutz was? Das ist seit einigen Jahren in aller Munde und begegnet Dir selbst bestimmt ständig, wenn Du online Kontrollkästchen ankreuzen musst, in denen Du der Verarbeitung Deiner Daten zustimmst.

Die Analyse von Daten und die Statistik beschäftigt heute viele Menschen.
Statistik ist in aller Munde und überall bist Du damit konfrontiert. | Quelle: Unsplash

Wir könnten also fast schon sagen, dass sich Daten zum Big Brother der Neuzeit entwickeln. Das klingt für Dich noch etwas abstrakt? Dann lass uns Klarheit in diese Statistiker-Begriffe bringen und mal einen Blick auf die Geschichte des Big Brother Namensgeber werfen: Das ist kein anderer als George Orwells. Der war Anfang des 20. Jahrhunderts Schriftsteller und schrieb den Roman 1984, in dem zwei Protagonisten gegen die Ideale einer dystopischen Autoritäten Regierung kämpfen.

Einer der Protagonisten arbeitet für das "Wahrheitsministerium", wo er, ironischerweise, historische Aufzeichnungen so bearbeitet, dass sie mit der Meinung der politischen Partei übereinstimmen. Mit anderen Worten: Er ändert historische Daten.

Statistische Daten haben im Laufe der Zeit nicht nur unsere Lebensqualitäten verbessert. Die Baye'sche Statistik und auch das maschinelle Lernen haben unglaubliche Software hervorgebracht. Und dank der Biostatistik können wir heute Tests für Medikamente durchführen und damit Leben retten.

Ihr seht also selbst: Die Statistik ist für unser tägliches Leben unverzichtbar geworden. Trotzdem birgt die Statistik auch eine Gefahr. Denn durch Manipulation können Unternehmen oder Regierungen statistische Daten dafür verwenden - wenn nicht sogar missbrauchen - um bestimmte Meinungen durchzusetzen oder Teile der Bevölkerung zu unterdrücken. Hier denken wir wieder an Orwells bekannten Roman 1984.

Vielleicht erinnert Ihr Euch selbst an alte Statistik Kurse oder auch an den Matheunterricht in der Schule. Dort könntet Ihr schon einmal was von Stichprobengröße, Standardabweichung oder Wahrscheinlichkeitsverteilung gehört haben. Leider ist Statistik nicht unbedingt das Lieblingsfach aller Schüler und Studenten, denn manchmal wird dieses so nützliche Gebiet trocken und ohne genügend Beispiele gelehrt.

Statistik ist tatsächlich ein Fachgebiet, mit dem sich Menschen schon seit langer Zeit beschäftigen. Früher wurden Rohdaten erhoben, um mehr über landwirtschaftliche Phänomene oder Anbautechniken herauszufinden. Auch die Bewegung von Planeten wurden aufgezeichnet und damit angefangen, die Geheimnisse des Universums zu entschlüsseln.

Obwohl historisch betrachtet sich eher Männer der Statistik gewidmet haben, gab es auch einige außergewöhnliche Frauen, denen wir Meilensteine der Statistik zu verdanken haben. Florence Nightingale war eine von ihnen, die die Art und Weise revolutioniert hat, wie wir Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik nutzen und visualisieren. Inzwischen nutzen glücklicherweise noch viel mehr Frauen auf der ganzen Welt, die sich mit statistischer Analyse beschäftigen.

Statistik wird in der Schule, aber auch an der Uni gelehrt.
Wahrscheinlich hattet Ihr bereits zu Schulzeiten in Mathe ein bisschen Statistik. | Quelle: Unsplash

Aber was ist angewandte Statistik nun genau, wie sieht sie mathematisch aus und wie wird sie heute verwendet? Zur angewandten Statistik gehört die Datenerhebung, die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Datenvisualisierung. Damit kann entweder ein Problem gelöst werden oder eine Hypothese getestet werden. Hypothesen können ganz unterschiedliche Bereiche betreffen - zum Beispiel die Wirtschaft oder die Regierung, aber auch im Bereich der Bildung oder in Unternehmen wie Versicherungen kommen sie zum Einsatz.

Mathematisch gesehen ist die Statistik die Anwendung von Theorien zur Wahrscheinlichkeit und zur zentralen Tendenz, um eine Null- oder Alternativhypothese mit mehreren Modellen zu testen. Solche Modelle sind zum Beispiel die lineare Regression, die multivariate Regression oder ANOVA.

In der Vergangenheit verbarg sich die Statistik häufig hinter komplexer Mathematik und umfasste Aspekte von der Nullhypothese über die Normalverteilung bis hin zu Funktionen zur Beschreibung von Wahrscheinlichkeiten. Heute ist Statistik jedoch für alle zugänglich, denn es viele statistische Berechnungen lassen sich mit Software oder Programmiersprachen durchführen, die kostenlos und frei online zur Verfügung stehen. Dazu gehören Open-Source-Programme und Online-Tutorien.

Programmiersprachen wie R oder Python könnt Ihr mit Motivation und Geduld auch zu Hause an Eurem Computer lernen - YouTube Tutorials helfen dabei schon ungemein, um erste Erfolge zu feiern. Software wie SPSS hilft zum Beispiel Studierenden im Marketing, um Umfragen statistisch auszuwerten. Tools für Leute ohne Vorkenntnisse gibt es auch - zum Beispiel Datawrapper. Seid Ihr bereit für eine neue Ära der Statistik?

Deskriptive Statistik verstehen

Nun wisst Ihr Bescheid über die historische Entwicklung der Statistik und der Datenanalyse. Jetzt geht's ans Eingemachte und wir zeigen Euch, in welche Teilbereiche sich die Statistik teilt.

Die Statistik wird in zwei Bereiche geteilt: Die Deskriptive und die Inferentielle Statistik. Wir beginnen mit der Deskriptiven Statistik. Dabei wird eine präzise Zusammenfassung von Daten geliefert. Diese Daten können dann in Zahlenform oder auch grafisch dargestellt und zusammengefasst werden.

Die deskriptive Statistik beschäftigt sich mit der Interpretation von Daten und Werten.
Im Studium lernt Ihr vor allem die Bereiche der deskriptiven Statistik kenne. | Quelle: Unsplash

Ein Beispiel hilft dabei, sich die deskriptive Statistik vorzustellen. Nehmen wir an, ein Laden möchte untersuchen, wie lange sich die Kunden im Geschäft aufhalten. Zunächst werden die Kunden beobachtet und die entsprechenden Daten erhoben. Dann können aus all diesen Daten Informationen abgeleitet werden.

So kann der Mittelwert bestimmt werden, also die durchschnittliche Zeit, die ein Kunde im Laden verbringt. Außerdem kann die Standardabweichung bestimmt werden. Denn wenn wir den Mittelwert kennen, wissen wir noch lange nicht, ob alle Menschen in etwa gleich viel Zeit im Laden verbracht haben oder ob die verbrachte Zeit sehr unterschiedlich war. Die Standardabweichung gibt Aufschluss über die Abweichung vom Mittelwert, also über die Schwankung. Kleiner Kommentar am Rande: Die Standardabweichung ist besonders für diejenigen spannend, die zum Beispiel Börsenkurse oder andere Bewegungen am Finanzmarkt beobachten und interpretieren möchten.

In der deskriptiven Statistik kann außerdem die Spannweite bestimmt werden - was war die kürzeste und die längste Zeit, die ein Kunde im Laden verbracht hat? Die Basis für alle Berechnungen bildet aber wohl der Stichprobenumfang, also die Menge an beobachteten Personen.

Du möchtest noch mehr über die deskriptive Statistik erfahren? Da hilft unser Artikel mit Erklärungen!

Ihr seht, mit diesen statistischen Daten könnt Ihr schon jede Menge herausfinden und Rückschlüsse auf zum Beispiel das Einkaufsverhalten von Konsumenten ziehen. Außerdem könnt Ihr mit diesen Daten auch schon einige Diagramme erstellen und somit anderen besser erklären, was Ihr herausgefunden habt.

Für diejenigen, die noch etwas tiefer in die Materie eintauchen wollen, geben wir Euch noch ein paar weitere Maße, die Ihr in der Statistik verwenden könnt: Zum Beispiel die Maße der zentralen Tendenz (Stichprobenmittelwert, Median, Modus) und Maße der Variabilität (Varianz, Kovarianz). Außerdem könnt Ihr dann die Effektstärke und den Korrelationskoeffizienten bestimmen sowie Chi-Quadrat-Tests durchführen.

Statistik Nachhilfe kann dir helfen, diese Grundlagen zu vertiefen!

Die Inferenzstatistik und was das heißt

Kommen wir nun zum zweiten Zweig der Statistik. Hier betreten wir einen Teilbereich der Statistik, mit dem die meisten von uns in ihrem täglichen Leben wahrscheinlich nicht so viel zu tun haben. Denn bei der Inferenzstatistik wird eine eine Zufallsstichprobe aus einer Grundgesamtheit genommen und darauf basierend werden Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit gezogen.

Hört sich kompliziert an? Mit diesem Beispiel ist es ganz einfach: Wir möchten herausfinden, ob produzierte Schrauben Fehler enthalten oder nicht. Es ist viel zu kompliziert, jede einzelne Schraube zu überprüfen. Deshalb wird aus der großen Menge der hergestellten Schrauben eine Stichprobe entnommen und untersucht. Die Ergebnisse aus dieser Untersuchung können dann verwendet werden, um Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit, also alle Schrauben, zu schließen.

Fest steht natürlich, dass wir die Inferentielle Statistik benötigen, um Aussagen über große Mengen Ware aber auch über große Menschengruppen zu treffen. BIP-Schätzungen oder Ausblicke auf Wahlergebnisse sind nur ein paar Beispiele.

Die Inferentielle Statistik hat ihren Ursprung in der Baye'schen Statistik. Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie können Statistiker ein Studiendesign erstellen. Dank moderner Tools und Programmiersprachen wie SPSS, R oder Stata kann heute viel besser analyisiert werden. Außerdem steht die Statistik damit einer viel breiteren Masse zur Verfügung. Wenn Ihr keine Statistiker seid, aber dieses Feld trotzdem spannend findet, dann könnt auch Ihr kostenlos und einfach auf solche Tools zurückgreifen.

Dann werdet Ihr sicherlich auch mit diesen Konzepten in Berührung kommen:

  • Die Lineare Regression
  • Allgemeine lineare Modelle
  • Nicht-parametrische Tests

Übrigens können nicht-parametrische Tests super hilfreich sein, denn sie setzen nicht voraus, dass Eure Daten einer bestimmten Verteilung (zum Beispiel der Normalverteilung) folgen. Wenn Euch das interessiert, empfehlen wir Euch, Euch zunächst mit Modellen wie dem Gauß-Markov-Theorem auseinanderzusetzen.

Die besten Bücher für Statistik-Grundlagen

Ihr seid noch unsicher, wie Ihr Eure Daten und Werte am besten statistisch untersuchen könnt und sucht nach einem guten Buch, um einen besseren Eindruck von den Grundlagen zu kriegen?

Diese Bücher helfen Euch in Statistik und bei der Analyse von Daten.
Mit den hilfreichen Statistik Büchern, die wir Euch vorschlagen, kommt Ihr in Statistik garantiert voran! | Quelle: Unsplash

Wir empfehlen Euch das Buch Statistik für Dummies, das perfekt für Anfänger geeignet ist. Hier erfahrt Ihr kurz und knapp, worauf es bei der Statistik ankommt. Was wir daran so mögen: Das Buch ist recht einfach geschrieben, sodass Du Dich nicht mit komplizierten Formulierungen plagen musst. In diesem Buch für ca. 20 Euro erfährst Du zum Beispiel etwas über:

  • Die Grundlagen der Statistik
  • Verteilungen
  • Das Handwerkszeug des Statistikers
  • Grafiken und Diagramme
  • Mittelwert und Median
  • Wahrscheinlichkeiten
  • Zufallsvariablen und Binomialverteilung
  • Verteilungen von Stichproben und die Normalverteilung
  • Konfidenzintervalle
  • Hypothesen und Tests
  • Umfragen und Experimente

Dieses Buch könnte also auch für diejenigen unter Euch passend sein, die die Statistik-Grundlagen verstehen wollen, weil sie zum Beispiel eine Umfrage in ihrer Bachelor- oder Masterarbeit auswerten möchten.

Außerdem ist das Buch von Daniel Jung Deskriptive Statistik für Studierende ein hilfreiches Werk, um in Kursen wie Statistik 1 an der Uni oder der Fachhochschule weiter zu kommen. Wer Wirtschaftswissenschaften oder BWL studiert, muss zum Beispiel unbedingt durch Statistik durchkommen. Daniel Jung kennt Ihr vielleicht von YouTube und möglicherweise haben seine Videos schon die ein oder andere Klausur gerettet.

Im E-Book von Daniel Jung erfahrt Ihr alles Wichtige über Grundlagen, Häufigkeiten, Lagemaße, Streuungsmaße, Schiefe und Wölbung, Konzentrations- und Ungleichheitsmaße, Zusammenhangsmaße, Lineare Regression, Zeitreihenanalyse, Verhältniszahlen und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Super dabei: Ihr könnt jeweils QR-Codes scannen, die Euch zu weiteren hilfreichen Videos führen!

Also, nichts wie ran an die Statistik! Hol dir deine statistische Beratung ab!

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Eva

Halb in Berlin, halb in Paris lebe ich meine Leidenschaften für guten Wein und schöne Fahrräder aus. Ich bin immer für spannende Aktivitäten zu haben und ständig auf der Suche nach interessanten Themen, die ich in meinen Artikeln mit Euch teile!