Entfernung zwischen parallelen Geraden
Die Entfernung einer Geraden
zu einer anderen parallelen Geraden
, ist der Abstand von einem Punkt auf zu .
Die Formel, mit der wir die Entfernung zwischen zwei Geraden berechnen können, lautet
Entfernung zwischen Geraden, die sich schneiden
Die Entfernung zweier Geraden, die sich schneiden wird mittels der gemeinsamen Senkrechten gemesssen. 
und 
seien dabei die linearen Bestimmungen der Geraden und .
Die Vektoren 
bestimmen ein Parallelepiped, dessen Höhe der Abstand zwischen den beiden Geraden ist.
Das Volumen eines Parallelepipeds entspricht dem Produkt aus der Grundfläche und der Höhe.
.
Da das Volumen der Betrag des gemischten Produkts der drei Vektoren ist und die Grundfläche das Vektorprodukt der Richtungsvektoren der Geraden ist, beträgt die Höhe, d. h. der Abstand zwischen den beiden Punkten, gleich:
Aufgabe
Berechne den minimalen Abstand zwischen den folgenden Geraden:
1Wir ermitteln die lineare Bestimmung der Geraden
2Wir ermitteln die lineare Bestimmung der Geraden
3Wir berechnen den Vektor 
4Wir berechnen das Volumen des Parallelepipeds
5Wir berechnen den Flächeninhalt der Grundfläche des Parallelepipeds. Hierfür benötigen wir das das Vektorprodukt der Richtungsvektoren
Somit beträgt der Flächeninhalt
6Die Entfernung ist durch die Höhe des Parallelepipeds gegeben. Die Eckpunkte sind: 
Mit KI zusammenfassen:
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