Wähle die richtige Option:
Das Intervall 
besteht aus...
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Das Intervall wird in Mengenschreibweise angegeben:
Da wir das Größer-als-Zeichen 
haben, bedeutet dies, dass die 
nicht eingeschlossen ist.
Somit besteht aus allen Zahlen größer als , ohne dass diese Zahl eingeschlossen ist.
Das Intervall 
ist äquivalent zu dem Ausdruck...
Bitte wähle eine Antwort aus.
Das Intervall stellt alle Zahlen kleiner als 
dar, ohne diese einzuschließen:
Danach stellen wir als Menge der Punkte dar, die erfüllen. Dies wird wie folgt geschrieben:
Das Intervall 
ist äquivalent zu dem Ausdruck...
Bitte wähle eine Antwort aus.
Das Intervall stellt alle Zahlen dar, die größer als 
sind und schließt diese Zahl dabei ein:
Danach stellen wir als Menge der Punkte dar, die erfüllen. Dies wird wie folgt geschrieben:
ist äquivalent zu
Bitte wähle eine Antwort aus.
Die Menge 
sind und diese Zahl nicht einschließen, werden in Intervallschreibweise geschrieben: 
.
Somit ist äquivalent zu 
.
Die Abbildung 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Die grüne Halbgerade zeigt alle zu berücksichtigenden Zahlen an, wobei einer der Extremwerte ist. Da es sich um ein offenes Intervall handelt, wird dieser Wert als Extremwert des Intervalls betrachtet, ohne ihn einzuschließen.
Die Halbgerade erstreckt sich nach rechts und zeigt damit an, dass die zu berücksichtigenden Zahlen diejenigen sind, die größer als sind, was wie folgt geschrieben wird:
Die Abbildung 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Die grüne Halbgerade zeigt alle zu berücksichtigenden Zahlen an, wobei 
einer der Extremwerte ist und, da sie geschlossen ist, als Extremwert des Intervalls einschließlich dieses Wertes betrachtet wird.
Die Halbgerade erstreckt sich nach links, was bedeutet, dass die zu berücksichtigenden Zahlen kleiner oder gleich sind, was wie folgt geschrieben wird:
Die Abbildung 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Die grüne Halbgerade zeigt alle zu berücksichtigenden Zahlen an, wobei 
einer der Extremwerte ist. Da es sich um ein geschlossenes Intervall handelt, wird dieser Wert als Extremwert des Intervalls betrachtet und miteinbezogen.
Die Halbgerade erstreckt sich nach rechts und zeigt an, dass die zu berücksichtigenden Zahlen diejenigen sind, die größer oder gleich sind, was in Intervallschreibweise wie folgt geschrieben wird:
Die Abbildung 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Die grüne Halbgerade zeigt alle zu berücksichtigenden Zahlen an, wobei 
einer der Extremwerte ist. Da es sich um ein geschlossenes Intervall handelt, wird dieser Wert als Extremwert des Intervalls betrachtet und miteinbezogen.
Die Halbgerade erstreckt sich nach links, was bedeutet, dass die zu berücksichtigenden Zahlen kleiner oder gleich sind, was wie folgt geschrieben wird:
Die Abbildung 
Bitte wähle eine Antwort aus.
Die grüne Halbgerade zeigt alle zu berücksichtigenden Zahlen an, wobei 
einer der Extremwerte ist. Da es sich um ein offenes Intervall handelt, wird dieser Wert als Extremwert des Intervalls betrachtet, ohne ihn einzuschließen.
Die Halbgerade erstreckt sich nach rechts und zeigt damit an, dass die zu berücksichtigenden Zahlen diejenigen sind, die größer als sind, was wie folgt geschrieben wird:
Das Intervall 
wird grafisch wie folgt dargestellt...
a)
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Das Intervall 
stellt alle Zahlen dar, die größer als 
sind, und schließt diese Zahl ein: Dies stellen wir durch die Halbgerade mit dem Extremwert bei dar, die nach rechts geöffnet ist, was wie folgt dargestellt wird: 
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Im Rahmen einer Internetrecherche zu mathematischen Themen bin ich zufällig auf diese Seite gestoßen.Hier fielen mir Unstimmigkeiten auf: bei den ersten vier Beispielen liegen offensichtlich Formatierungsfehler vor, die sehen nämlich so aus:
„5-3∈ℕ3-5∉ℕ“, „6÷2∈ℕ2÷6∉ℕ“ „6÷2∈ℤ2÷6∉ℤ“ und „(-2)³=-8∈ℤ(-2)⁻³=-⅛∉ℤ“
das kann niemand lesen. Vermutlich fehlt jeweils ein Zeilenvorschub. Oder man schreibt was dazwischen, z.B. ein „aber“:
„5-3∈ℕ aber: 3-5∉ℕ“, „6÷2∈ℕ aber: 2÷6∉ℕ“ „6÷2∈ℤ aber: 2÷6∉ℤ“ und „(-2)³=-8∈ℤ aber: (-2)⁻³=-⅛∉ℤ“
So wäre es verständlich.
Jetzt aber zur Hauptsache: eigentlich ist alles ordentlich und korrekt erklärt. Nur, bei „rationale Zahlen“ steht da:
„““Rationale Zahlen
Eine rationale Zahl ist jede Zahl, die sich als Quotient zweier ganzer Zahlen … darstellen lässt.“““
völlig korrekt, aber im Abschnitt danach:
„““Irrationale Zahlen
Eine Zahl ist irrational, wenn sie unendlich viele nichtperiodische Nachkommastellen …“““
Das passt nicht zusammen, und der Sinn des Begriffs „irrationale Zahl“ bleibt unverständlich. Ja, im formallogischen Sinn kann man sagen „Eine Zahl ist irrational, wenn sie unendlich viele nichtperiodische Nachkommastellen hat und daher nicht als Bruch ausgedrückt werden kann“ – nur wirkt das wie „von hinten durch die Brust ins Auge“. Ich empfehle doch sehr, diesen Satz zu ändern in „Eine irrationale Zahl ist eine Zahl, die sich nicht als Quotient zweier ganzer Zahlen darstellen lässt. Ihre Dezimaldarstellung hat daher unendlich viele nichtperiodische Nachkommastellen“ Dann harmoniert das auch mit dem Abschnitt davor:
Rationale Zahlen – Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die sich als Quotient zweier ganzer Zahlen … darstellen lässt.
Irrationale Zahlen – Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die sich als Quotient zweier ganzer Zahlen darstellen lässt.
Vielen Dank für die Hinweise. Wir haben die Vorschläge gerne angenommen und im Artikel aktualisiert.