Proportionalität Teil II

Ein Großvater verteilt auf seine drei Enkel, die und Jahre alt sind, proportional zu ihrem jeweiligen Alter. Wie viel Geld erhält jeder Enkel?
1 Es handelt sich um eine proportionale Zuordnung, daher können folgende Gleichungen aufgestellt werden:

2 Löse nach jeder Unbekannten auf:

Drei Geschäftspartner schließen sich zusammen und steuern je und Euro zu einem Projekt bei. Nach einem Jahr haben sie Gewinn gemacht.Wie viel Geld steht jedem einzelnen zu, damit die Auszahlung an jeden proportional zum anfänglichen Beitrag ist?

1 Es handelt sich um eine proportionale Zuordnung, daher können folgende Gleichungen aufgestellt werden:

2 Löse nach jeder Unbekannten auf

Drei zu und proportionale Geldbeträge werden unter drei Personen aufgeteilt. Wenn die zweite Person erhält, welchen Betrag erhalten dann die erste und dritte Person entsprechend?

1 Es handelt sich um eine proportionale Zuordnung, daher können folgende Gleichungen aufgestellt werden:

2 Ermittle die fehlenden Unbekannten:

Drei zu und entsprechend proportionale Geldbeträge werden unter drei Personen aufgeteilt. Die jüngste Person erhält Wie viel Geld erhalten die beiden älteren Personen entsprechend?

1 Stelle die Gleichungen der proportionalen Zuordnung auf und ermittle die fehlenden Unbekannten:

Drei Geschwister zahlen jährlich einen Betrag von 5900 € auf ein Familienkonto ein. Wenn sie 20, 24 und 32 Jahre alt sind und die Beiträge umgekehrt proportional zu ihrem Alter, wie viel trägt dann jeder jährlich bei?

1 Da es sich um eine umgekehrt proportionale Zuordnung handelt, müssen die Kehrwerte der Altersangaben zur Berechnung herangezogen werden:

2 Suche den gemeinsamen Nenner

3 Führe eine Zuordnung durch, die proportional zu den Werten der Zähler und ist:

Teile unter drei Kindern umgekehrt proportional zu ihrem jeweiligen Alter von und Jahren auf.

Lösungen:

1 Da es sich um eine umgekehrt proportionale Zuordnung handelt, müssen die Kehrwerte der Altersangaben zur Berechnung herangezogen werden:

2 Suche den gemeinsamen Nenner

3 Führe eine Zuordnung durch, die proportional zu den Werten der Zähler und ist:

Über welchen Zeitraum muss ein Kapital von mit Zinsen angelegt werden, damit man erhält?
Lösungen:

1 Ermittle die Gesamtsumme der Zinsen:

Jahre

Eine Person legt auf einem Konto an. Nach einem Jahr, Monaten und Tagen hat sich die Anlage auf erhöht. Zu welchem Zinssatz wurde das Geld angelegt?Lösungen:

1 Rechne den Zeitraum in Tage um:

Tage

2 Berechne die Zinsen:

3 Ermittle den Umsatz (in %)

Zu welchem Zinssatz muss ein Kapital angelegt werden, damit man nach Ablauf von Jahren eine Summe in Höhe des Startkapitals an Zinsen erhalten hat?Lösungen:

1 Die Höhe der Zinsen ist gleich dem Wert des Startkapitals

2 Ersetze durch die Zinsformel:

3 Das Produkt der Extremwerte ist gleich dem Produkt der Mittelwerte

4 Mit ist . Auf diese Weise kann der Gewinn ermittelt werden

5 Vereinfache den Bruch

Über welchen Zeitraum muss ein Kapital zu angelegt werden, um es zu verdreifachen?
Lösungen:

1 Die Zinsen sind dreimal so hoch wie das Startkapital.

2 Wende die Zinsformel an, löse nach t auf und vereinfache:

Jahre.