Kapitel
Wurzel einer Wurzel
LaDie Wurzel einer Wurzel ist eine weitere Wurzel mit dem gleichen Radikanden, deren Wurzelexponent das Produkt der beiden Wurzelexponenten ist.
Beispiele:
1 
Wir multiplizieren die Wurzelexponenten
2 
Wir setzen die erste 2 in die Kubikwurzel, sodass wir sie mit sich selbst multiplizieren müssen, und multiplizieren die Potenzen mit gleicher Basis
Wir setzen 
in die vierte Wurzel, sodass wir zur vierten Potenz erheben müssen. Dann führen wir das Produkt der Potenzen durch und schließlich das Produkt der Wurzelexponenten.
Beispiele
In diesem Beispiel haben wir ebenfalls eine Division von Wurzeln, daher würden wir die folgende Regel anwenden:
, also:
Denke daran, dass wir die erste 2 in die Quadratwurzel einsetzen, sodass wir sie quadrieren und die Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren müssen: 
Im letzten Schritt können wir die Wurzel vereinfachen, indem wir uns die folgende Regel für Potenzen ins Gedächtnis rufen:
Mit KI zusammenfassen:
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Im Rahmen einer Internetrecherche zu mathematischen Themen bin ich zufällig auf diese Seite gestoßen.Hier fielen mir Unstimmigkeiten auf: bei den ersten vier Beispielen liegen offensichtlich Formatierungsfehler vor, die sehen nämlich so aus:
„5-3∈ℕ3-5∉ℕ“, „6÷2∈ℕ2÷6∉ℕ“ „6÷2∈ℤ2÷6∉ℤ“ und „(-2)³=-8∈ℤ(-2)⁻³=-⅛∉ℤ“
das kann niemand lesen. Vermutlich fehlt jeweils ein Zeilenvorschub. Oder man schreibt was dazwischen, z.B. ein „aber“:
„5-3∈ℕ aber: 3-5∉ℕ“, „6÷2∈ℕ aber: 2÷6∉ℕ“ „6÷2∈ℤ aber: 2÷6∉ℤ“ und „(-2)³=-8∈ℤ aber: (-2)⁻³=-⅛∉ℤ“
So wäre es verständlich.
Jetzt aber zur Hauptsache: eigentlich ist alles ordentlich und korrekt erklärt. Nur, bei „rationale Zahlen“ steht da:
„““Rationale Zahlen
Eine rationale Zahl ist jede Zahl, die sich als Quotient zweier ganzer Zahlen … darstellen lässt.“““
völlig korrekt, aber im Abschnitt danach:
„““Irrationale Zahlen
Eine Zahl ist irrational, wenn sie unendlich viele nichtperiodische Nachkommastellen …“““
Das passt nicht zusammen, und der Sinn des Begriffs „irrationale Zahl“ bleibt unverständlich. Ja, im formallogischen Sinn kann man sagen „Eine Zahl ist irrational, wenn sie unendlich viele nichtperiodische Nachkommastellen hat und daher nicht als Bruch ausgedrückt werden kann“ – nur wirkt das wie „von hinten durch die Brust ins Auge“. Ich empfehle doch sehr, diesen Satz zu ändern in „Eine irrationale Zahl ist eine Zahl, die sich nicht als Quotient zweier ganzer Zahlen darstellen lässt. Ihre Dezimaldarstellung hat daher unendlich viele nichtperiodische Nachkommastellen“ Dann harmoniert das auch mit dem Abschnitt davor:
Rationale Zahlen – Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die sich als Quotient zweier ganzer Zahlen … darstellen lässt.
Irrationale Zahlen – Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die sich als Quotient zweier ganzer Zahlen darstellen lässt.
Vielen Dank für die Hinweise. Wir haben die Vorschläge gerne angenommen und im Artikel aktualisiert.