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n-te Wurzel aus komplexen Zahlen in Polarform
Die n-te Wurzel
aus einer komplexen Zahl
in Polarform ist eine weitere komplexe Zahl, so dass:
- Man ihren Betrag
erhält, indem man die n-te Wurzel des Betrags von
zieht

- Ihr Argument
erhält man, indem man das Argument von
durch
dividiert und mit
addiert
mit 
Somit gibt es
unterschiedliche Lösungen. Jeder Wert von
liefert uns eine andere Lösung.

Beispielaufgabe mit der n-ten Wurzel
Zunächst wandeln wir
in die Polarform um.
Betrag von


Argument von


Anhand des zuvor besprochenen Verfahrens wissen wir, dass
Betrag von


Argument von


Die sechs Wurzeln sind daher gegeben durch:

Die folgende Abbildung zeigt die sechs Wurzeln, dargestellt in der komplexen Ebene

Mit KI zusammenfassen:








