Statistik ist nicht immer gleich Statistik. Je nach Zweck und Methoden werden verschiedene Arten der Statistik unterschieden. Ebenfalls gibt es unterschiedliche Möglichkeiten, Datenwerte in Form von Diagrammen darzustellen.

Die wesentlichen Arten von Statistiken und Diagrammen werden wir dir in diesem Artikel näherbringen!

Die besten verfügbaren Lehrkräfte für Statistik
1. Unterrichtseinheit gratis!
Andrea
5
5 (49 Bewertungen)
Andrea
75€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Thomas
5
5 (26 Bewertungen)
Thomas
48€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Viktor
5
5 (132 Bewertungen)
Viktor
80€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Julien
4,9
4,9 (13 Bewertungen)
Julien
25€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Rafael
5
5 (24 Bewertungen)
Rafael
42€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Boris
5
5 (8 Bewertungen)
Boris
20€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Markus
5
5 (22 Bewertungen)
Markus
25€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Christoph
5
5 (28 Bewertungen)
Christoph
35€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Andrea
5
5 (49 Bewertungen)
Andrea
75€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Thomas
5
5 (26 Bewertungen)
Thomas
48€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Viktor
5
5 (132 Bewertungen)
Viktor
80€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Julien
4,9
4,9 (13 Bewertungen)
Julien
25€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Rafael
5
5 (24 Bewertungen)
Rafael
42€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Boris
5
5 (8 Bewertungen)
Boris
20€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Markus
5
5 (22 Bewertungen)
Markus
25€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis!
Christoph
5
5 (28 Bewertungen)
Christoph
35€
/h
1. Unterrichtseinheit gratis>

Welche Arten von Statistik werden unterschieden?

Je nach den verwendeten Methoden und dem Zweck wird zwischen verschiedenen Statistikarten unterschieden. Die zwei wesentlichen Formen der Statistik sind die beschreibende und die schließende Statistik.

Bei der beschreibenden oder auch deskriptiven Statistik werden Daten und andere quantifizierten Informationen untersucht und analysiert. So können Rückschlüsse auf die jeweils untersuchte Stichprobe gezogen werden. Es werden also Daten einer ausgewählten Stichprobe gesammelt und anschließend ausgewertet, aufbereitet und interpretiert.

Dazu wird mit unterschiedlichen Skalen gearbeitet (zum Beispiel nominal, ordinal, Intervallskalen) sowie diversen Mittel- und Streuungsmaßen. Mittelmaße geben Aufschluss über die zentrale Tendenz der Datenreihe, während Streuungsmaße anzeigen, wie sehr oder weit die Daten vom gewählten Mittelmaß gestreut sind.

Darüber hinaus können weitere Messzahlen (Indices) errechnet und Zusammenhänge der Merkmale innerhalb der Datenstichprobe analysiert werden.

Im Rahmen der grafischen Datenaufbereitung werden aus den gewonnenen Maßen und Kennzahlen Diagramme oder Tabellen erstellt, welche wir dir im späteren Verlauf des Artikels näher vorstellen werden.

Ein Beispiel für eine deskriptive Statistik ist eine Umfrage innerhalb deiner Klasse: In einem Fragebogen erhebst du Daten deiner Mitschüler und Mitschülerinnen zu Faktoren wie Geschlecht, Entfernung vom Wohnort zur Schule, Beziehungsstatus der Eltern, Anzahl der Geschwister und Notendurchschnitt im letzten Halbjahr.

In der Auswertung dieser Umfrage wirst du erfahren, wie die Geschlechtsverteilung in deiner Klasse ist, wie weit deine Mitschüler und Mitschülerinnen durchschnittlich von der Schule entfernt wohnen, wie viele Elternpaare getrennt oder noch zusammen sind, wie viele Geschwister deine Klassenkameraden durchschnittlich haben sowie die Durchschnittsnote deiner gesamten Klasse.

Streuungsmaße könnten Aufschluss darüber geben, ob möglicherweise der Großteil der Klasse nah an der Schule wohnt, ein kleiner Teil der pendelnden Schüler und Schülerinnen aber den Mittelwert nach oben zieht. Dasselbe gilt für den Notendurchschnitt. Vielleicht kannst du sogar Zusammenhänge herausfinden, ob der Notendurchschnitt abhängig von der familiären Situation oder der Pendelstrecke zur Schule ist.

Wichtig zu beachten ist, dass die Erkenntnisse dieser Umfrageauswertung im Rahmen der deskriptiven Statistik ausschließlich für deine Klasse, also die untersuchte Stichprobe, gültig sind. Möchtest du hingegen Rückschlüsse auf die gesamte Schule ziehen, musst du die induktive Statistik, auch schließende Statistik oder Inferenzstatistik genannt, anwenden.

Mit dieser kannst du von einer Teilerhebung auf eine Grundgesamtheit schließen – obwohl dir eben nur Daten über die Stichprobe der Teilerhebung vorliegen. Dabei kommen Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung zum Einsatz.

Welche statistische Methoden gibt es?
Zufallsexperimente sind Teil der induktiven Statistik | Quelle: Unsplash

Verwendete Instrumente der Inferenzstatistik sind zum Beispiel die Folgenden:

  • Zufallsexperiment
  • Zufallsvariablen
  • Wahrscheinlichkeitsverteilung
  • Statistische Schätzverfahren
  • Hypothesentests
  • Parametertests

Deine Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit in der induktiven Statistik sind durch die Wahrscheinlichkeitsrechnung empirisch gestützt, das heißt du stellst nicht einfach reine Vermutungen auf.

Voraussetzung dafür ist allerdings, dass dir Daten einer repräsentativen Stichprobe vorliegen. Repräsentativ bedeutet, dass die Stichprobe die Grundgesamtheit ziemlich gut abbilden soll, auch wenn nicht jedes einzelne Mitglied der Grundgesamtheit einzeln befragt wurde. Die Verteilung von Alter, Geschlecht, Wohnort etc. sollte sich aber möglichst mit der Grundgesamtheit decken.

In unserem Beispiel kannst du also von deiner Klasse nicht direkt auf die gesamte Schule schließen, da wahrscheinlich schon allein das Alter ein wesentlicher Faktor ist. Du könntest aber Rückschlüsse auf deine Stufe ziehen – also auf deine Parallelklassen.

So sparst du dir den zeitlichen Aufwand, alle Stufenmitglieder zu befragen und erhältst trotzdem einen Einblick über die familiäre Situation und schulische Leistungen. In anderen Beispielen wäre es auch gar nicht möglich, die komplette Gesamtheit zu testen. Beispielsweise dann, wenn du herausfinden möchtest, wie lange ein Produkt wirklich haltbar ist. Testest du dies an allen Produkten, bleiben keine Produkte mehr zum Verkaufen übrig.

Diese Arten von Diagrammen zur Darstellung von Statistiken gibt es

Die Repräsentation von erhobenen und ausgewerteten Daten spielt insbesondere in der deskriptiven Statistik eine Rolle. Nach dem Anwenden der Methoden der induktiven Statistik können die Darstellungen aber natürlich auch auf die Grundgesamtheit übertragen werden.

Der Sinn und Zweck hinter den verschiedenen Darstellungsformen und Diagrammen in der Statistik ist es, Ergebnisse der Datenanalyse ansprechender und greifbarer an eine Zielgruppe zu vermitteln. Immerhin sollen Statistiken oft informierende und bildende Zwecke erfüllen oder sogar Menschen bei Entscheidungsfindungen unterstützen.

Dazu müssen sie die Analyseergebnisse einfach und kompakt präsentiert bekommen. Da die Empfänger von Statistiken nicht immer selbst Wissenschaftler und Wissenschaftlerinnen sind, haben wohl die wenigsten Zeit und Lust, sich seitenlange Auswertungen und Analyseberichte durchzulesen.

Deshalb ist es wichtig, die wesentlichen Erkenntnisse möglichst anschaulich aufzubereiten und darzustellen. Dir stehen dabei unterschiedliche Arten von Diagrammen zur Verfügung, welche wir dir nun einzeln vorstellen werden.

Welches Diagramm für deine Daten das sinnvollste ist, ist stets abhängig von der Art deiner Daten, der Skala, der erfassten Werte und der Ergebnisse. Es kommt immer auch darauf an, was du aussagen oder vermitteln möchtest.

Tabelle

Eine Tabelle ist eine bekannte und einfache Art dazustellen. Sie besteht aus mehreren Zeilen und Spalten, von denen in der Regel die oberste Zeile und die ganz linke Spalte die Beschriftungen zum Tabelleninneren erhält.

Eine Tabelle hat den Nachteil, dass sie nicht mit einem Blick zu erfassen ist. Stattdessen muss sie in gewisser Weise gelesen werden. Außerdem können Zusammenhänge und Entwicklungen hier nicht anschaulich dargestellt werden. Der Vorteil ist, dass du auch komplexe Datenlagen herüberbringen kannst.

Kreisdiagramm bzw. Tortendiagramm

Ein Kreisdiagramm ist eine sehr beliebte Darstellungsform. Sie eignet sich vor allem, um Verteilungen und Anteile bestimmter Merkmale innerhalb der Stichprobe dazustellen.

Jedes Merkmal erhält in Abhängigkeit der Häufigkeit einen bestimmten Abschnitt im Kreis. Du kannst gut mit Farben arbeiten, um die Anschaulichkeit zu erhöhen. Ob du relative oder absolute Werte angibst, ist dir überlassen.

Säulendiagramm

Auch das Säulendiagramm begegnet dir an vielen Stellen – ob in der Berichterstattung, in der Wissenschaft, in der Schule oder im Studium. Im Säulendiagramm können Merkmalsverteilungen, Häufigkeiten oder Entwicklungen dargestellt werden.

Auf der x-Achse befindet sich die Merkmalsausprägung und auf der y-Achse die Häufigkeit (als absolute Zahl oder andere Kennzahl). Mithilfe deiner Daten entstehen dann senkrechte Balken auf den einzelnen Merkmalen.

Möglich ist es auch, innerhalb der Balken weitere Abschnitte zu unterteilen in Bezug auf weitere Merkmale. Oder du erstellst pro Merkmal auf der x-Achse zwei kleine Balken nebeneinander, die zum Beispiel Männer und Frauen in Bezug auf das Merkmal repräsentieren.

Balkendiagramm

Ein Balkendiagramm ist im Grunde ähnlich wie ein Säulendiagramm, bloß dass hier x- und y-Achse vertauscht sind. Sie eignen sich, ebenso wie Säulendiagramme, vor allem dann gut, wenn bei der Erhebung Mehrfachantworten möglich waren (dann würde beispielsweise ein Kreisdiagramm ausscheiden).

Wann werden Liniendiagramme eingesetzt?
Liniendiagramme bzw. Kurvendiagramme eignen sich, um zeitliche Entwicklungen abzubilden | Quelle: Unsplash

Kurvendiagramm bzw. Liniendiagramm

Bei diesem Diagramm entsteht aus deinen Werten eine durchgezogene Linie bzw. ein Graph. Auch hier gibt es eine x- und eine y-Achse mit entsprechenden Beschriftungen. Mit einem Liniendiagramm kannst du zum Beispiel zeitliche Entwicklungen sehr gut darstellen, wie die Preisentwicklung über einen Zeitraum hinweg.

In vielen Fällen beruh ein Liniendiagramm auf einer induktiven Statistik, da dir nicht immer für alle Punkte der x-Achse Werte vorliegen. Dann werden diese Lücken mithilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung geschlossen.

Streudiagramm bzw. Punktdiagramm

Das Streudiagramm ist, wie der Name es schon andeutet, sinnvoll, um Streuungen abzubilden. Du zeichnest dazu jeden erhobenen Wert in ein Achsensystem ein, ohne diese zu einem Graphen zu verbinden.

Zur Verdeutlichung der Streuung vom Mittelwert könntest du eine Linie oder einen Punkt zur Darstellung der zentralen Tendenz einzeichnen.

Boxplot

Bei einem Boxplot handelt es sich eher um eine wissenschaftliche Darstellungsform, die nicht so oft gewählt wird, um den normalen Verbrauchern Daten zu vermitteln.

Ein Boxplot teilt eine Datenreihe in vier Bereiche, die jeweils 25 % der Daten enthalten. Zwischen den Quartilen liegt ein Kasten mit Antennen zum minimalen und maximalen Wert. Ein Boxplot wird eingesetzt, um die Verteilung von Daten darzustellen.

Welche Arten von Diagrammen gibt es in der Statistik?
Das Kartogramm ist eine Diagrammart, die geografische Verteilungen darstellt | Quelle: Unsplash

Kartogramm

Bei einem Kartogramm handelt es sich um eine geografische Darstellungsform, die die Verteilung von Merkmalsausprägungen auf einer Landkarte anzeigt. Insbesondere bei der Veranschaulichung von Wahlergebnissen kommt diese zum Einsatz.

Wie erstellt man eine Statistik?

Vielleicht fragst du dich, wie du solche Diagramme selbst erstellen kannst. Zugegeben: Per Hand ist es zwar möglich, aber auch ziemlich viel Aufwand. Du müsstest sehr fein arbeiten und mit großer Sorgfalt herangehen.

Zu deiner Erleichterung können wir dir aber mitteilen, dass die gängigen Datenverarbeitungsprogramme wie Microsoft Excel und sogar Word dazu in der Lage sind, die meisten der oben genannten Diagramme zu erstellen.

Du musst dazu lediglich eine Tabelle mit deinen Datenwerten erstellen und korrekt beschriften. Anschließend musst du im Grunde nicht mehr viel mehr machen, außer das gewünschte Diagramm auswählen. Excel erledigt dann den Rest – du kannst anschließend aber noch individuelle Anpassungen zur Beschriftung, Farbgebung etc. vornehmen.

Für einzelne der Diagrammarten benötigst du jedoch spezielle Statistiksoftware wie SPSS, beispielsweise beim Boxplot. Ebenso ist ein Kartogramm leider mit den meisten Programmen nicht umsetzbar. Hierzu bedarf es in der Regel spezielle Software oder Zusatzpakete, die oft nicht günstig sind.

Wie können Diagramme manipuliert werden?

Wahrscheinlich hast du schonmal von dem Spruch gehört „Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast.“ Und wie es mit solchen Sprüchen eben so ist, ist auch immer ein Funken Wahrheit dabei.

Selbst wenn sie nicht immer gleich von Grund auf gefälscht werden, so können Statistiken doch auf einfache Weise manipuliert werden, um eine gewünschte Aussage zu unterstützen. Stellschrauben sind dabei beispielsweise die gewählten Messverfahren oder auch die Darstellungsweise der Ergebnisse.

Denn bei vielen Diagrammen hast du immer etwas Spielraum, wie du sie im Detail ausgestalten möchtest. Schon durch kleine Anpassungen können die Diagramme einen ganz anderen Eindruck vom an sich gleichen Sachverhalt vermitteln.

Kann man statistischen Diagrammen vertrauen?
Achtung: Diagramme und dessen Aussagen können schnell manipuliert werden, je nach Darstellungsweise | Quelle: Unsplash

Bei Liniendiagrammen, aber auch bei Balken- und Säulendiagrammen hast du zum Beispiel die Möglichkeit, die Abschnitte an den Achsen zu verändern oder die Achsen zu stauchen. Dadurch rücken Datenmarkierungen näher aneinander oder weiter auseinander – die Werte bleiben dieselben, aber das menschliche Auge erfasst beim ersten Hinsehen andere Abstufungen und Entfernungen, da man nicht sofort die Achsenbeschriftungen anschaut.

Achte beim nächsten Mal, wenn du ein solches Diagramm siehst, mal auf die Achseneinteilungen – auch in den Nachrichten und Tageszeitungen passiert es oft, dass die y-Achse nicht bei 0 beginnt und dadurch deutlich dramatischer aussieht.

Ähnliches kann beim Kreisdiagramm erzielt werden, wenn hier ein 3D-Effekt eingebaut wird. Denn durch diesen erscheinen die Abschnitte in der hinteren Kreishälfte um einiges kleiner, obwohl sie vielleicht ebenso groß sind wie die vorderen.

Wie du siehst, spielt die Darstellung von Statistiken eine ziemlich große Rolle. Die einzelnen Darstellungsformen zu verstehen ist nicht nur sinnvoll, wenn du in Zukunft selbst Statistiken erstellen möchtest, sondern auch, um es dir leichter zu machen, die Statistiken, über die du jeden Tag stolperst, zu hinterfragen und mit eigenen Augen zu betrachten.

Auf der Suche nach einer Lehrkraft für Statistik?

Dir gefällt unser Artikel?

5,00/5 - 1 vote(s)
Loading...

Miriam

Miriam arbeitet als freie Autorin & Yogalehrerin. Getrieben von großer Neugier liebt sie es, Neues zu entdecken und zu erlernen; sich selbst weiterzuentwickeln und anderen dabei zu helfen.