In deiner schulischen Laufbahn wirst du am Fach Statistik wohl kaum herumkommen. Und auch in vielen Studiengängen ist es in irgendeiner Form enthalten – ob in Mathe, Informatik, BWL oder Data Science. Während Schüler:innen, meist ab Klasse 5, mit einfachen Themen wie der Darstellung von Daten und Stochastik beginnen, vertieft sich der Fokus im Studium auf komplexere Themen.
Doch zuerst musst du natürlich verstehen, was sich überhaupt hinter der Statistik verbirgt, wozu sie dient und wie und wo sie Anwendung findet. Deshalb gibt dir der folgende Überblick einen Einblick in die Welt der Statistik und Datenanalyse – die übrigens gar nicht so trocken und kompliziert ist, wie du vielleicht befürchtest.
In diesem Artikel erfährst du, wie Statistik einfach erklärt die Grundlage für die Analyse von Daten bildet, welche historische Entwicklung sie durchlaufen hat und welche vielseitigen Anwendungsgebiete sie heute umfasst.
Definition und Ziele der Statistik
Die Statistik bezeichnet eine Disziplin, bei der es um die Erfassung, Auswertung, Analyse und Interpretation von Zahlen und Daten geht. Kurz ausgedrückt: die Lehre der Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen bzw. Daten.
Statistik ist die Wissenschaft, die sich mit dem Sammeln, Auswerten und Interpretieren von Daten beschäftigt, um Zusammenhänge zu erkennen und Entscheidungen zu treffen.
Mithilfe von Stichproben werden Gesetzmäßigkeiten, Wahrscheinlichkeiten und Zusammenhänge untersucht. Dadurch sollen Rückschlusse auf ganze Populationen oder Gesellschaften gezogen werden können. Aufgrund der dahinterstehenden mathematischen und stochastischen Berechnungen wird die Statistik als ein Teilgebiet der Mathematik bzw. der Stochastik definiert.
Das grundlegende Ziel dieser Wissenschaft ist es, fundierte Entscheidungen zu treffen zu bzw. es anderen zu ermöglichen, ebensolche Entscheidungen zu treffen. Wie oft wendest du dich vor einer für dich wichtigen Entscheidung an Freunde oder Familienmitglieder, um nach deren Erfahrungen zu fragen? Auf diese Erfahrung möchtest du deine Entscheidung stützen.
In der Statistik passiert im Grunde nichts anderes, nur dass eben viel mehr Erfahrungen zu Rate gezogen und tiefgreifend analysiert werden. Du musst deine Entscheidung dann nicht auf einem Einzelfall stützen, sondern erhältst Analysewerte großer Stichproben.
Das ist insbesondere dann wichtig, wenn Entscheidungen eine Vielzahl von Menschen beeinflussen werden. Kein Wunder, dass sich Politiker oft auf statistische Analysen berufen, wenn sie wichtige Entscheidungen treffen müssen. Eine falsche Entscheidung lässt sich dadurch zwar nicht vollständig ausschließen, das Risiko ist aber geringer.
Dazu liefert die Statistik bestimmte Methoden und Instrumente, mithilfe welcher quantitative Daten systematisch erfasst, ausgewertet, analysiert, interpretiert und aufbereitet werden können. Es handelt sich dadurch weder um eine rein theoretische noch um eine rein praktische Wissenschaft. Eher werden Theorie und Praxiserfahrungen gezielt miteinander kombiniert.
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Die Geschichte der Statistik
Heute begegnen uns Statistiken in beinahe allen Lebensbereichen: Wir können keine Zeitung aufzuschlagen, ohne volkswirtschaftliche, betriebswirtschaftliche, gesellschaftliche oder naturwissenschaftliche Statistiken vorzufinden.
In der Sportberichterstattung dreht sich vieles um statistische Analysen und auch in der Wettervorhersage ist von der Wahrscheinlichkeit die Rede. Vielmehr basiert der gesamte Wetterbericht auf statistischen Modellen.
Für jeden noch so kleinen Sachverhalt lässt sich eine Statistik heranziehen oder neu erstellen. Das war natürlich in dem Umfang nicht schon immer der Fall. Die Wurzeln der Statistiklehre liegen dennoch bis zu 5.000 Jahre in der Vergangenheit, bis in die Zeit der Entstehung der Schrift. Hier ein Überblick über die Geschichte:
300 v. Chr.
Statistik
Erste Formen der Statistik durch Erhebungen wie Volkszählungen in antiken Zivilisationen wie Ägypten und Rom.
1654
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Geburt der Wahrscheinlichkeitsrechnung durch einen Briefwechsel, der den Grundstein für die moderne Statistik legte.
18. Jhd.
Weiterentwicklung
Weiterentwicklung von statistischen Methoden, unter anderem durch den Mathematiker Abraham de Moivre, der die Normalverteilung untersuchte.
19. Jhd.
Normale Verteilung
Regressinosanalyse und Korrelatinosanalyse werden entwickelt. Adolphe Quetelet prägte die "mittlere Person" und die Idee der normalen Verteilung.
1933
Moderne Wahrscheinlichkeitsrechnung
Veröffentlichung von Andrei Kolmogorows "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung", der die moderne Wahrscheinlichkeitsrechnung mathematisch formalisiert.
1950er Jahre
Technologie
Der Einsatz von Computern revolutioniert die Statistik, indem große Datenmengen effizienter verarbeitet werden können.
1980er Jahre
Big Data
Der Aufstieg von Big Data und Data Science, die statistische Modelle in den Vordergrund rücken, um große Datenmengen zu analysieren.
Heute
Vielfältige Einsatzbereiche
Statistik wird in fast allen Bereichen angewendet – von Wirtschaft und Gesundheit bis hin zu sozialen Medien und maschinellem Lernen.
Ursprung der Statistik
Der Begriff Statistik lässt sich zum einen vom lateinischen Wort „status“ ableiten, was so viel wie „Zustand“ oder „Verfassung“ bedeutet. Zum anderen kann der lateinische Begriff „statisticum“ herangezogen werden, der mit „den Staat betreffend“ übersetzt werden kann. In ihren Ursprüngen wollte die Statistik also Erkenntnisse über den aktuellen Zustand oder die Verfassung des Staates herausfinden.
In diesem Sinne stammen die ersten amtlichen Statistiken aus der Zeit vor Christi, sie sind also über 2.000 Jahre alt. Die Staatsherrscher der Antike, etwa von China, Ägypten oder Mesopotamien, wollten sich ein Bild von ihrem Reich machen und ließen dazu Zahlen über ihre Männer, Frauen, Kinder, Rinder, Ackerflächen, Sklaven etc. ermitteln.
Erste Volkszählung, Amtsstatistiken und weitere Zweige
In Deutschland fand im Jahr 1449 die erste nachweisbare Volkszählung statt. Die antiken und mittelalterlichen Statistiken von damals sind natürlich nicht direkt mit den heutigen vergleichbar. Im 17. Jahrhundert wurden die Amtsstatistiken erweitert, indem der Franzose Colbert im 17. Jahrhundert Handelsstatistiken einführte.
In den folgenden Jahrhunderten entwickelten sich zunehmend Zweige der Statistik, die nicht mehr zwangsweise den Staat im Mittelpunkt hatten. So ergab sich beispielsweise die Universitätsstatistik und die politische Arithmetik, die nach allgemeinen Gesetzmäßigkeiten suchte.
Diese Entwicklungen zeigten, dass die Analyse von Daten nicht nur für staatliche Zwecke, sondern auch für Bewertungen verschiedener Art von Bedeutung war. Mit der Zeit wurde immer mehr Wert darauf gelegt, dass Erhebungen repräsentativ waren, um möglichst genaue Aussagen zu treffen.
Die Geschichte der Statistik spiegelt somit den Wandel von einfachen Datensammlungen hin zu komplexeren Methoden zur Analyse gesellschaftlicher, wirtschaftlicher und wissenschaftlicher Zusammenhänge wider.
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Geburtsstunde der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Im Jahr 1654 wurde dann die Wahrscheinlichkeitsrechnung geboren, wie sich aus einem Briefwechsel zwischen zwei französischen Mathematikern, Blaise Pascal und Pierre de Fermat, entnehmen lässt. Dies war ein großer Durchbruch, der dazu führte, dass im 19. und 20. Jahrhundert die moderne Statistik entstehen konnte.
Diese frühe Form der Wahrscheinlichkeitsrechnung diente zunächst vor allem der Analyse von Glücksspielproblemen. Im Laufe der Zeit wurde jedoch klar, dass sie auf eine Vielzahl von realen Fragestellungen anwendbar war. Dabei ging es vor allem darum, unsichere Ereignisse zu bewerten und Hypothesen zu testen.
Gefestigt wurde die Disziplin durch das 1933 veröffentlichte Buch „Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung“ vom sowjetischen Mathematiker Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow. Seine Arbeit legte die Grundlage für die heutige Statistik, die Schüler bereits in der Schule kennenlernen.
In der Klasse lernen sie, Daten zu analysieren (Data Analysis), Verteilungen zu verstehen und zentrale Maße wie den Median zu berechnen. Diese Methoden zeigen, wie du Hypothesen prüfen kannst, und bilden die Basis, um Muster in einer Grundgesamtheit mathematisch zu erfassen.
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Weiterentwicklung der Statistik durch den Einsatz von Computern
Die technologische Entwicklung der Computer hat im 20. Jahrhundert auch in der Statistik zu weitreichenden Veränderungen beigetragen. So ermöglicht der Computereinsatz vielschichtige Analysen und Mehrebenenmodelle, die nicht mehr mit den linearen Modellen zuvor vergleichbar sind.
Computer führen heute in Sekundenschnelle umfassende und komplizierte Berechnungen durch, für die der Mensch allein Stunden oder gar Tage brauchen würde. Zum anderen können Computer deutlich höhere Datenmengen verarbeiten, an denen das menschliche Gehirn womöglich gescheitert wäre.
Daraus ergaben sich für Statistiker ganz neue Möglichkeiten und die Ergebnisse und Analysen gewannen an Tiefe und Genauigkeit. Statistische Software und Datenverarbeitungsprogramme ermöglichten es außerdem von nun an, Ergebnisse besser aufzubereiten und ansprechender darzustellen.
Auf die Disziplin der Statistik hatten und haben technologische Entwicklungen ausschließlich positive Effekte, die die Arbeit der Statistiker erleichterten und die Stichhaltigkeit der Analysen festigten. Wenn du auf der Suche nach Nachhilfe SPSS bist, kann dir Superprof einen Tutor aus deiner Nähe empfehlen, der genau zu dir passt.
Teilbereiche und Anwendungsgebiete der Statistik
Die statistische Wissenschaft kann grundlegend in zwei Teilbereiche der Statistik untergliedert werden:
- die deskriptive und
- die induktive Statistik.
Deskriptive Statistik
Die deskriptive Statistik, auch beschreibende Statistik genannt, dient der Darstellung einer Datenmenge bzw. einer Grundgesamtheit. Über diese werden also Daten gesucht und ermittelt und anschließend analysiert, um daraus Rückschlüsse und Interpretationen über eine Population ziehen zu können. Ein klassisches Beispiel wäre die Einkommensverteilung in einer bestimmten Berufsgruppe auf Männer und Frauen.
Dazu werden beispielsweise die folgenden Instrumente verwendet:
- Diagramme
- Datentabellen
- Kennzahlen
- Lagemaße
- Zusammenhangsmaße
- Streuungsmaße
Mit diesen können aussagekräftige Ergebnisse über die untersuchte Stichprobe erlangt werden. Du findest also beispielsweise heraus, ob Männer in der untersuchten Berufsgruppe mehr verdienen als Frauen oder umgekehrt.
Die Instrumente und Methoden der deskriptiven Statistik lassen aber immer ausschließlich Rückschlüsse über die untersuchte Stichprobe zu – ganz egal, wie groß und umfassend diese Stichprobe war.
Induktive Statistik
Wenn du Erkenntnisse über eine Gesamtheit, die über die untersuchte Stichprobe hinausgeht, erzielen möchtest, musst du auf die Methoden der induktiven Statistik zurückgreifen. Diese wird auch als schließende Statistik oder Inferenzstatistik bezeichnet.
Sie kommt also dann zum Einsatz, wenn du nicht nur über deine Stichprobe, sondern eine darüber hinaus gehende Gesamtheit Aussagen treffen möchtest. Du schließt also von den Erkenntnissen über deine Datenmenge auf eine größere, nicht untersuchte Datenmenge. Beispielsweise möchtest du die Einkommensverteilung der zuvor von dir analysierten Berufsgruppe jetzt auf alle Berufsgruppen übertragen.
Dazu benötigst du die Wahrscheinlichkeitsrechnung, mithilfe welcher du Schätzverfahren und Hypothesentestungen durchführen kannst. Du wirst in der induktiven Statistik niemals definitive Analyseergebnisse erhalten können, da du eben mit Schätzungen und Hypothesen arbeitest.
Hingegen erhältst du aber Erkenntnisse darüber, wie wahrscheinlich es ist, dass eine Hypothese zutrifft oder nicht. Da es in den meisten Fällen aber ein zu hoher Aufwand oder sogar unmöglich ist, von allen Mitgliedern einer Gesamtheit Daten zu erhalten, musst du dich mit den Ergebnissen der induktiven Statistik zufrieden geben.
Übrigens: In diesem Beitrag haben wir statistische Grundbegriffe einfach erklärt!
Statistik in der Betriebswirtschaft
Ein Bereich, in dem Statistiken dir immer wieder begegnen werden, ist die Betriebswirtschaft. Hier werden in regelmäßigen Abständen – monatlich, quartalsweise oder jährlich – umfassende Umsatz- und Gewinnanalysen durchgeführt. Es wird mit Wahrscheinlichkeiten gearbeitet, welche Produkte wohl in Zukunft gefragt sein werden, es werden Fluktuationsraten der Mitarbeiter errechnet und Vergleiche innerhalb der Branchen durchgeführt.
In der Marktforschung werden statistikbasierte Empfehlungen herausgegeben, wie sich Angebot und Nachfrage in Zukunft verändern werden und welche Bedürfnisse Kunden und Kundinnen entwickeln oder ablegen. Das ist die Grundlage für die Produktplanung und Kommunikationsplanung einzelner Unternehmen.
Auch im Social Media Marketing spielen Statistiken eine Rolle: Wann ist die beste Zeit zum Posten? An welchem Wochentag ist deine Zielgruppe besonders aktiv? Wie hoch sind die Klick- und Öffnungsraten von Posts und Newslettern? Wie viele Posts kannst du deinen Followern zumuten?
Dabei werden oft statistische Regeln angewandt, um Fehler zu minimieren und verlässliche Aussagen zu treffen. Beispielsweise kannst du mit einer Nullhypothese teste, ob eine Marketingmaßahme tatsächlich die Klickrate beeinflusst oder ob die Unterschiede zufällig sind. Die Verteilung der Klickzahlen wird analysiert und der Mittelwert zeigt, wie sich das Nutzerverhalten im Durchschnitt entwickelt.
Statistik in der Finanzbranche
Im Finanzmarkt braucht es statistische Methoden, um Aktiengewinne und -verluste vorherzusagen und rechtzeitig zu handeln und das beste Aktienportfolie zusammenzustellen. Auf volkswirtschaftlicher Ebene geht es um Erkenntnisse zur Einkommensverteilung, zum Bruttoinlandsprodukt, zur Veränderung der Preise innerhalb eines Zeitraums und der Errechnung von Reallöhnen.
Statistische Modelle helfen dabei, Trends zu erkennen, Risiken zu bewerten und fundierte Prognosen zu erstellen. Zudem werden Wahrscheinlichkeitsanalysen genutzt, um Schwankungen am Markt besser zu verstehen und wirtschaftspolitische Entscheidungen wie Steuer- oder Investitionsmaßnahmen zu optimieren.
Statistik in Naturwissenschaften, Medizin und Gesundheitswesen
In den Naturwissenschaften, Medizin und dem Gesundheitswesen spielt Statistik eine zentrale Rolle bei der Analyse und Auswertung von Daten. In der Biologie etwa werden statistische Methoden verwendet, um die Häufigkeit bestimmter Merkmale innerhalb einer Grundgesamtheit zu berechnen und Verteilungen zu untersuchen – sei es bei Tieren, Pflanzen oder in der Genetik.
Auch in der Medizin sind statistische Verfahren unerlässlich. Damit wird die Wirksamkeit von Behandlungen überprüft, indem man Daten aus klinischen Studien sammelt und auswertet. Hier wird oft mit statistischen Hypothesen gearbeitet, um zu testen, ob eine Behandlung signifikante Verbesserungen erzielt.
Im Gesundheitswesen ermöglicht die Statistik die Bewertung von Gesundheitsrisiken und die Planung von Präventionsmaßnahmen, etwa durch die Auswertung von Krankheitsverläufen und der Ermittlung von Risikofaktoren. Bei der Analyse von Noten in Studien oder Umfragen werden häufig statistische Methoden angewandt, um Muster zu erkennen und die Verteilung der Ergebnisse zu verstehen.
Statistische Sammlungen von Daten helfen, komplexe Zusammenhänge zu bearbeiten und statistische Modelle zu entwickeln, die Vorhersagen über zukünftige Ereignisse oder Trends ermöglichen.
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Vielfältige Einsatzbereiche der Statistik
Weitere Einsatzbereiche der Statistik und Stochastik sind die folgenden:
- Glücksspiele und Sportwetten
- Biostatistik (Daten aus Medizin und der Biologie)
- Demografie (Bevölkerungsentwicklung)
- Epidemiologie (Entstehung und Ausbreitung von Infektionskrankheiten)
- Psychometrie (psychologische Messwerte)
- Ökonometrie (Untersuchung von Wirtschaftstheorien)
- Versicherungsmathematik (Risikoermittlung)
- Technik (Überprüfung der Zuverlässigkeit und Lebensdauer von Systemen)
- Ökologie und Geologie (Analyse und Vorhersagen von ökologischen und geologischen Veränderungen, beispielsweise in Bezug auf den Klimawandel)
Wie du siehst, greift eigentlich jede Wissenschaft auf die Statistik zurück. Nur mithilfe von umfassenden quantitativen Analysen kann schließlich die Vergangenheit verstanden und die Zukunft im Rahmen des Möglichen vorhergesagt werden.
Wenn du beginnst, darauf zu achten, wirst du im Alltag einige Male pro Tag über Statistiken und Daten stolpern. Vielleicht kannst du dir auch bewusst werden lassen, wie sehr du deine eigenen Entscheidungen auf statistische Modelle fußt.
Das fängt immerhin bereits am Morgen dabei an, was du anziehst – wie häufig checkst du den Wetterbericht, um zu wissen, welche Jacke du benötigst und ob du die Mütze zuhause lassen kannst? Der Wetterbericht ist nichts anderes als eine Aufbereitung quantitativer Informationen, die aus stochastischen Methoden gewonnen wurden.
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