Ein Würfel oder regelmäßiges Hexaeder iDefinition und Hauptbestandteile eines Würfels sowie Formeln zur Berechnung von Diagonale, Flächeninhalt und Volumen des Würfels.st ein regelmäßiges Polyeder, das aus 6 gleichen Quadraten besteht.
Wenn wir die Unterseite eines Würfels als seine Grundfläche und die gegenüberliegende Seite als seine Oberseite betrachten, können wir die übrigen Seiten als Seitenflächen definieren. Ein Würfel hat vier Seitenflächen.
Entfaltung des Würfels
Die Entfaltung einer dreidimensionalen Figur ist eine Darstellung, die es ermöglicht, alle ihre Seiten auf einer einzigen Ebene zu sehen. Im Falle des Würfels sieht seine Entfaltung wie folgt aus.
Die Farben auf der Fläche zeigen die gegenüberliegenden Seiten des Würfels.
Allgemeine Eigenschaften eines Würfels
1 Anzahl der Seiten: 6.
2 Anzahl der Eckpunkte: 8.
3 Anzahl der Kanten oder Seiten: 12.
4 Anzahl der Kanten (Seiten), die sich an einem Eckpunkt treffen: 3.
Fläche des Würfels
Die Fläche eines Würfels wird durch die Fläche seiner Seitenflächen bestimmt. Wenn wir einen Würfel mit einer Seitenlänge von 
haben, beträgt die Fläche jeder Seitenfläche 
, da die Seitenflächen eines Würfels quadratisch sind. Daher beträgt die Gesamtfläche des Würfels
Wenn wir mit 
, 
und 
den Flächeninhalt der Grundseite, der Oberseite und der Seitenfläche des Würfel angeben, ist der Flächeninhalt auch wie folgt gegeben:
Volumen des Würfels
Angenommen, wir haben einen Würfel mit Kanten der Dimension , dann wird das Volumen wie folgt bestimmt
Diagonale des Würfels
Eine Diagonale 
eines Würfels ist eine gerade Linie, die zwei Eckpunkte verbindet, die nicht durch eine Kante verbunden sind, wie in der Abbildung dargestellt.
Die Länge der Diagonale eines Würfels mit Kantenlänge beträgt
Beispiel: Bestimmen wir die wichtigsten Maße eines Würfels.
Berechne die Diagonale, die Fläche und das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 5 cm.
Da der Würfel eine Kantenlänge von 
hat, beträgt die Länge der Diagonale
Die Fläche beträgt 
Das Volumen ist schließlich durch 
gegeben.
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