Berechne für das folgende rechtwinklige Dreieck die Längen der Seiten und die unbekannten Winkel in jedem Fall:
Wähle die richtige Option:
Gegeben sind 
und 
, berechne 
und 
.
Bitte wähle eine Antwort aus.
Wir wissen, dass 
Wir können die fehlende Seitenlänge mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnen: 
Wir berchenen 
mit den trigonometrischen Beziehungen:
Da die Summe aller Winkel eines Dreiecks 
beträgt, können wir den fehlenden Winkel berechnen:
Gegeben sind 
und 
, berechne 
und .
Bitte wähle eine Antwort aus.
Wir wissen, dass 
Da die Summe der Seiten des Dreiecks beträgt:
Gegeben sind 
und 
, berechne 
und .
Bitte wähle eine Antwort aus.
Wir wissen, dass 
Da die Summe der Seiten des Dreiecks beträgt:
Gegeben sind 
und 
, berechne 
und .
Bitte wähle eine Antwort aus.
Wir wissen, dass
Da die Summe der Seiten des Dreiecks beträgt:
Unter Verwendung der trigonometrischen Beziehungen:
Berechne die Höhe eines Baumes, wenn bekannt ist, dass er in einer Entfernung von 
Metern in einem Winkel von
steht
Höhe = m
Dieses Feld ist erforderlich.
Eine Leiter mit einer Höhe von 
Metern lehnt an einer Wand und bildet mit dem Boden einen Winkel von 
.
aBerechne die Höhe, auf der die Leiter an der Wand lehnt Höhe =
bWie groß ist der Abstand vom unteren Ende der Leiter bis zur Wand? Abstand = m
Dieses Feld ist erforderlich.
a 
b
Um die Tiefe einer Höhle zu messen, verwenden Höhlenforscher eine Schnurrolle. Sie lassen die Schnur abrollen und messen die Länge sowie den Winkel, den die Schnur zur Horizontalen bildet. In welcher Tiefe befindet sich ein Höhlenforscher, der sich am Punkt befindet?
Tiefe = m
Dieses Feld ist erforderlich.
Zunächst berechnen wir die Länge des Abschnitts a:
Wir berechnen nun die Länge des Abschnitts b: 
Der Forscher befindet sich in einer Tiefe von 
Metern.
Ermittle die Breite des Flusses anhand der gemessenen Werte:
Breite = m
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir teilen das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke auf, um die trigonometrischen Beziehungen anwenden zu können, und lösen das Gleichungssystem:
Die Breite des Flusses beträgt 
.
Von einem bestimmten Punkt aus sieht man die Spitze eines Turms in einem Winkel von 
. Wenn wir uns 
Meter auf den Turm zubewegen, beträgt der Winkel nun 
. Berechne die Höhe des Turms
Höhe = m
Dieses Feld ist erforderlich.
Wir wenden in jedem der beiden rechtwinkligen Dreiecke die entsprechenden trigonometrischen Funktionen an und lösen das Gleichungssystem:
Der Turm ist 
Meter hoch.
Wie groß ist der Durchmesser des Kreises, den man mit einem Zirkel zeichnen kann, dessen Zirkelarme einen Winkel von 
bilden und 
cm lang sind?
Höhe = cm
Dieses Feld ist erforderlich.
Dieses Dreieck ist gleichschenklig, da es zwei Seiten gleicher Länge hat. Wenn man also die Höhe des Dreiecks einzeichnet, wird die Grundseite in zwei gleiche Abschnitte geteilt, und der der Grundseite gegenüberliegende Winkel wird ebenfalls in zwei gleiche Winkel geteilt:
Der Radius des Kreises beträgt 
cm, daher beträgt der Durchmesser dieses Kreises 
cm.
Zwei Personen, die 
voneinander entfernt sind, beobachten ein Flugzeug in einem Winkel von 
bzw. 
.
In welcher Höhe befindet sich das Flugzeug und wer ist näher am Flugzeug?
Bitte wähle eine Antwort aus.
Wir wenden die trigonometrischen Funktionen auf jedes der beiden rechtwinkligen Dreiecke an und lösen das Gleichungssystem:
Das Flugzeug befindet sich in einer Höhe von 
. Die Person, die das Flugzeug in einem Winkel von betrachtet, befindet sich näher am Flugzeug, da der Abstand zwischen dieser Person und der horizontalen Projektion des Flugzeugs 
km beträgt und der Abstand zwischen der anderen Person und der horizontalen Projektion des Flugzeugs 
km beträgt.
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