Eine endliche oder periodische Dezimalzahl kann wie folgt als Bruch ausgedrückt – Dezimalbruch genannt – ausgedrückt werden:
Eine endliche Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln
Wenn es sich um eine endliche Dezimalzahl handelt, hat der Bruch als Zähler die angegebene Zahl ohne Komma und als Nenner die Eins, gefolgt von so vielen Nullen, wie der Bruch Dezimalstellen hat.
Eine rein periodische Zahl in einen Dezimalbruch umwandeln
Ist der Bruch rein periodisch Bruch, so hat der Dezimalbruch als Zähler die angegebene Zahl ohne Komma, abzüglich des ganzzahligen Teils, und als Nenner eine Zahl, die aus so vielen Neunen besteht, wie die Periode Ziffern hat.
Eine gemischt periodische Zahl in einen Dezimalbruch umwandeln
Wenn der Bruch gemischt periodisch ist, Handelt es sich um einen gemischt periodischen Bruch, so besteht der Zähler des Dezimalbruchs aus der gegebenen Zahl ohne Komma, abzüglich des ganzzahligen Teils, gefolgt von den nicht periodischen Dezimalstellen, und der Nenner aus einer Zahl, die aus so vielen Neunen besteht, wie die Periode Ziffern hat, gefolgt von so vielen Nullen, wie der nicht periodische Dezimalteil Ziffern hat.
Beispielaufgaben mit periodischen Brüchen
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