Eine Folge ist eine geordnete Menge von Zahlen, die als Glieder bezeichnet werden und mit einem Buchstaben und einem Fußindex gekennzeichnet sind, der ihre Position angibt. Zahlenfolgen werden in der Regel mit 
angegeben
Als erstes Beispiel haben wir die folgende Folge mit dem allgemeinen Glied 
,
Eine Folge hat die folgenden Elemente
Die Zahlen werden Glieder der Folge genannt.
Der Fußindex gibt an, an welcher Stelle das Glied in der Folge steht.
Das allgemeine Glied 
ist ein Kriterium, mit dem wir ein beliebiges Glied der Folge bestimmen können.
Eine Folge wir allgemein in geschweiften 
oder runden Klammern 
angegeben .
Eine Folge ermitteln
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Glieder einer Folge zu ermitteln. Zwei der wichtigsten sind die Ermittlung über das allgemeine Glied der Folge und über eine wiederkehrende Eigenschaft der Glieder der Folge.
Durch das allgemeine Glied
Die Methode des allgemeinen Glieds besteht darin, eine Formel in Abhängigkeit vom Wert 
zu finden, der die Position des Glieds angibt; durch Ersetzen einer bestimmten Position erhalten wir den genauen Wert dieses Glieds. Nachfolgend ein Beispiel:
Wir sehen uns die folgende Folge natürlicher Zahlen an
das allgemeine Glied dieser Folge ist durch die folgene Formel, 
, gegeben. Das heißt, um einen beliebigen Wert der Folge zu erhalten, müssen wir lediglich den Wert an der gewünschten Position ersetzen – fertig. Der Wert an der Position 
ist durch 
gegeben. Wir können feststellen, dass es sich bei dieser Folge um die Folge ungerader natürlicher Zahlen handelt.
Es ist anzumerken, dass nicht alle Folgen ein allgemeines Glied haben. Zum Beispiel die Folge der Primzahlen
Die Ermittlung eines allgemeinen Glieds für Primzahlen ist eines der schwierigsten ungelösten Probleme der Mathematik.
Durch das Gesetz der Rekursion
Die Rekursionsmethode besteht darin, den Wert eines Glieds der Folge durch Berechnungen mit den vorhergehenden Gliedern zu ermitteln. Um dies zu verdeutlichen, sehen wir uns das folgende Beispiel an:
Schreibe eine Folge, deren erstes Glied 
ist, wobei jedes Glied das Quadrat des vorherigen ist.
Anhand dieser Beschreibung erhalten wir die Formel 
.
Ein bekanntes Beispiel für eine rekursive Folge ist die Fibonacci-Folge, die wie folgt definiert ist:
Die ersten beiden Glieder sind gleich, und die übrigen ergeben sich aus der Addition der beiden vorangegangenen Glieder. Das heißt,
Unendlicher Grenzwert einer Folge natürlicher Zahlen
Der Grenzwert einer Folge natürlicher Zahlen kann endlich oder unendlich sein. Ist er endlich, wäre die Folge nach einer endlichen Anzahl von Schritten konstant. Und der Grenzwert ist unendlich, wenn folgende Bedingung erfüllt ist:
Das heißt, die Glieder der Folge werden willkürlich groß, je weiter die Position zunimmt. Als Beispiel dient die zuvor betrachtete Folge ungerader Zahlen:
Für jedes 
berechnen wir für jedes 
, wenn 
somit
Mit KI zusammenfassen:
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