Arithmetische Folge
Eine arithmetische Folge ist eine Folge von Zahlen, bei der jede Zahl (mit Ausnahme der ersten) der vorhergehenden Zahl plus einer festen Zahl entspricht, die als Differenz bezeichnet wird und mit 
angegeben wird.
Beispiel: Die Zahlenfolge 
stellt eine arithmetische Folge dar.
Wir überprüfen, ob die Differenz jeder Zahl zu ihrer vorherigen Zahl gleich ist
Die Differenz der Zahlenfolge ist 
Es handelt sich also um eine arithmetische Folge, die sich durch Addition von 
zum vorherigen Glied bildet. Die folgenden Glieder wären: 
Allgemeines Glied einer arithmetischen Folge
1 Wenn wir das erste Glied kennen, lässt sich das allgemeine Glied mit der folgenden Formel berechnen
Das allgemeine Glied der arithmetischen Folge ist
2 Wenn wir den Wert eines beliebigen anderen Glieds der Folge kennen, lässt sich das allgemeine Glied mit der folgenden Formel berechnen
Das vierte Glied einer arithmetischen Folge lautet 
und ihre Differenz ist . Das allgemeine Glied ist
Geometrische Folge
Eine geometrische Folge ist eine Folge, bei der jedes Glied durch Multiplikation des vorherigen Glieds mit einem festen Faktor 
, der als Quotient bezeichnet wird, erhalten wird
Beispiel: Die Zahlenfolge 
stellt eine geometrische Folge dar.
Wir überprüfen, ob der Quotient jeder Zahl und ihrer Vorgängerzahl gleich ist
Der Quotient der Zahlenfolge ist 
Es handelt sich also um eine geometrische Folge, die sich durch Multiplikation des vorherigen Glieds mit 
ergibt. Die folgenden Glieder wären: 
Allgemeines Glied einer geometrischen Folge
1 Wenn wir das erste Glied kennen, dann lautet das allgemeine Glied
Das allgemeine Glied der geometrischen Folge ist
2 Wenn wir den Wert eines beliebigen anderen Glieds der Folge kennen, dann lautet das allgemeine Glied
Das vierte Glied einer geometrischen Folge ist 
und ihr Quotient . Das allgemeine Glied ist
Interpolation von Gliedern
Geometrische oder proportionale Mittelwerte zwischen zwei Zahlen zu interpolieren bedeutet, eine geometrische Folge zu bilden, deren Endwerte die gegebenen Zahlen sind.
Gegeben sind die Endwerte 
und 
sowie die Anzahl der zu interpolierenden Mittelwerte 
Beispiel: Interpoliere drei geometrische Mittelwerte zwischen 3 und 48.
Die geometrische Folge, die wir erhalten, ist 
Addition von n aufeinanderfolgenden Termen
Um die Summe zu berechnen, muss man den Quotienten , das erste Glied der geometrischen Folge 
und die Anzahl der zu summierenden Elemente 
kennen. Die Formel für die Summe lautet
Beispiel: Berechne die Summe der ersten 5 Glieder der Folge:
Wir berechnen den Quotienten
Wir nehmen 
und 
. Danach setzen wir in die Formel für n aufeinanderfolgende Terme ein
Summe der Glieder einer absteigenden geometrischen Folge
Wenn der Quotient zwischen -1 und 1 liegt, lässt sich die Summe der unendlich vielen Glieder der Folge berechnen
Beispiel: Berechne die Summe der Glieder der unendlich absteigenden geometrischen Folge, die gebildet wird durch 
und 
Die Folge ist 
Wir setzen in die Formel ein und erhalten
Das Produkt zweier entfernungsgleicher Glieder
Zwei Glieder sind gleichweit entfernt, wenn sie den gleichen Abstand zu ihren jeweiligen Endpunkten haben.
Für beliebige 
– zwei Glieder, die gleich weit von den Endpunkten entfernt sind – gilt, dass das Produkt der gleich weit entfernten Glieder gleich dem Produkt der Endpunkte ist.
Für die geometrische Folge gilt
Produkt aus n aufeinanderfolgenden Gliedern
Um das Produkt aus Gliedern 
zu berechnen, verwenden wir die Formel
Beispiel: Berechne das Produkt der ersten 5 Glieder der Folge
Die für die Anwendung der Formel erforderlichen Daten sind: 
. Wir setzen in die Formel ein und erhalten
Mit KI zusammenfassen:
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