Berechne die Gleichungen der Koordinatenachsen und Koordinatenebenen
Achse 
1Die Achse verläuft durch den Punkt 
und hat die Richtung 
2Achse 
Die Achse verläuft durch den Punkt und hat die Richtung 
3Achse 
Die Achse verläuft durch den Punkt und hat die Richtung 
4Ebene 
Die Ebene verläuft durch den Punkt und enthält die Vektoren 
Wir wenden die Ebenengleichung an
5Ebene 
El plano verläuft durch den Punkt und enthält die Vektoren 
Wir wenden die Ebenengleichung an
6Ebene 
Die Ebene verläuft durch den Punkt und enthält die Vektoren 
Wir wenden die Ebenengleichung an
Berechne die Gleichung der Ebene, die folgende Geraden enthält:
1Beide Geraden verlaufen durch den Punkt 
, weshalb sich dieser Punkt in der Ebene befindet
2Die Ebene enthält die Richtungsvektoren beider Geraden; diese sind
3Wir wenden die Ebenengleichung an
Berechne die Gleichung der Ebene, die den Punkt 
und die folgende Gerade enthält :
1Die Gerade verläuft durch den Punkt 
, weshalb sich dieser Punkt in der Ebene befindet
2Die Ebene enthält den Richtungsvektor
3Die Ebene enthält den Vektor
4Wir wenden die Ebenengleichung an
Berechne die Koordinaten des gemeinsamen Punktes der Ebene 
und der Geraden, die durch den Punkt 
und den Vektor
gegeben ist
1Die Geradengleichung in Parameterform lautet
2Wir setzen 
in die Ebenengleichung ein
3Wir lösen und erhalten
4Der gesuchte Punkt lautet 
Ermittle die Achsenabschnittsform der Ebene, die durch folgende Punkte verläuft
1Die Achsenabschnittsform der Geradengleichung lautet
sei eine Ebene, die durch 
verläuft und die Halbachsen in den Punkten 
schneidet. 
ist ein gleichseitiges Dreieck. Ermittle die Gleichungen von
1Die Geradengleichung in Achsenabschnittsform lautet
2Da das Dreieck gleichseitig ist, sind seine Seiten gleich lang
3Wir setzen den Punkt 
ein und erhalten
4Somit lautet die Ebenengleichung 
Ermittle die Gleichung der Ebene, die durch den Punkt 
verläuft und parallel zur folgenden Geraden ist:
1Der Punkt 
befindet sich in der Ebene
2Die Ebene enthält die Richtungsvektoren
3Wir wenden die Ebenengleichung an
Ermittle die Gleichung der Ebene, die die Gerade 
enthält und parallel zur folgenden Geraden ist:
1Der Punkt 
befindet sich in der Ebene
2Die Ebene enthält den Richtungsvektor
3Der Vektor 
ist ein Vektor der Ebene, da er parallel zur Geraden ist
4Wir wenden die Ebenengleichung an
Ermittle die Gleichung der Ebene, die durch den Punkt 
verläuft und parallel zu den folgenden Geraden ist:
1Wir bringen die Gerade 
in ihre Parameterform. Hierfür schreiben wir in Abhängigkeit von 
Wir berechnen die Koordinaten
Wir erhalten
2Die Ebene enthält die Richtungsvektoren beider Geraden; diese sind
3Wir wenden die Ebenengleichung an
Mit KI zusammenfassen:
Du findest diesen Artikel toll? Vergib eine Note!
Loading...
