Aufgaben und Problemstellungen zu Geraden, die parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen

1 Wir berechnen die Steigung der Geraden durch den Quotienten aus der Differenz der zweiten Koordinaten und der Differenz der ersten Koordinaten der Punkte

Da die Steigung 0 ist, entspricht die Gerade der -Achse oder ist parallel dazu.

2 Damit die Gerade auf der -Achse liegt, müssen alle Punkte auf der Geraden eine zweite Koordinate haben, die gleich 0 ist. Da die Gerade durch den Punkt verläuft, dessen zweite Koordinate ungleich 0 ist, ergibt sich, dass die Gerade parallel zur -Achse verläuft.

3 Die Gleichung einer zur -Achse parallelen Geraden hat die Form

,

wobei der 2. Koordinate eines beliebigen Punktes auf der horizontalen Geraden entspricht. Somit lautet die Gleichung der Geraden

1 Wir berechnen die Steigung der Geraden durch den Quotienten aus der Differenz der zweiten Koordinaten und der Differenz der ersten Koordinaten der Punkte

Da die Steigung 0 ist, entspricht die Gerade der -Achse oder ist parallel dazu.

2 Damit die Gerade auf der -Achse liegt, müssen alle Punkte auf der Geraden eine zweite Koordinate haben, die gleich 0 ist. Da die Gerade durch den Punkt verläuft, dessen zweite Koordinate ungleich 0 ist, kann man daraus schließen, dass die Gerade parallel zur -Achse verläuft

3 Die Gleichung einer zur -Achse parallelen Geraden hat die Form

,

wobei der 2. Koordinate eines beliebigen Punktes auf der horizontalen Geraden entspricht. Somit lautet die Gleichung der Geraden

1 Da die -Achse eine senkrechte Gerade ist, ist die gesuchte Senkrechte eine waagerechte Gerade. Ihre Steigung ist also 0

Da die Steigung gleich 0 ist, ist die Gerade die -Koordinatenachse oder verläuft parallel zu ihr.

2 Damit die Gerade auf der liegt, müssen alle Punkte auf der Geraden eine zweite Koordinate haben, die gleich 0 ist. Da die Gerade durch den Punkt verläuft, dessen zweite Koordinate ungleich 0 ist, ergibt sich, dass die Gerade parallel zur -Achse verläuft

3 Die Gleichung einer zur -Achse parallelen Geraden hat die Form

,

wobei der 2. Koordinate eines beliebigen Punktes auf der horizontalen Geraden entspricht. Somit lautet die Gleichung der Geraden

1 Da die Steigung gleich 0 ist, ist die Gerade die -Koordinatenachse oder verläuft parallel zu ihr.

2 Damit die Gerade auf der liegt, müssen alle Punkte auf der Geraden eine zweite Koordinate haben, die gleich 0 ist. Da die Gerade durch den Punkt verläuft, dessen zweite Koordinate ungleich 0 ist, ergibt sich, dass die Gerade parallel zur -Achse verläuft

3 Die Gleichung einer zur -Achse parallelen Geraden hat die Form

,

wobei der 2. Koordinate eines beliebigen Punktes auf der horizontalen Geraden entspricht. Somit lautet die Gleichung der Geraden

1 Wir berechnen die Steigung der Geraden durch den Quotienten aus der Differenz der zweiten Koordinaten und der Differenz der ersten Koordinaten der Punkte

Da die Steigung nicht zu den reellen Zahlen gehört, ist die Gerade die Koordinatenachse oder verläuft parallel zu ihr.

2 Damit die Gerade auf der -Achse liegt, müssen alle Punkte auf der Geraden eine erste Koordinate gleich 0 haben. Da die Gerade durch den Punkt verläuft, dessen erste Koordinate ungleich 0 ist, kann man daraus schließen, dass die Gerade parallel zur -Achse verläuft

3 Die Gleichung einer zur -Achse parallelen Geraden hat die Form

,

wobei der ersten Koordinate eines beliebigen Punktes auf der vertikalen Geraden entspricht. Die Gleichung der Geraden lautet also

1 Wir berechnen die Steigung der Geraden durch den Quotienten aus der Differenz der zweiten Koordinaten und der Differenz der ersten Koordinaten der Punkte

Da die Steigung nicht zu den reellen Zahlen gehört, ist die Gerade die -Achse oder verläuft parallel zu ihr.

2 Damit die Gerade auf der -Achse liegt, müssen alle Punkte auf der Geraden eine erste Koordinate gleich 0 haben. Da die Gerade durch den Punkt verläuft, dessen erste Koordinate ungleich 0 ist, ergibt sich, dass die Gerade parallel zur -Achse verläuft.

3 Die Gleichung einer zur -Achse parallelen Geraden hat die Form

,

wobei der ersten Koordinate eines beliebigen Punktes auf der vertikalen Geraden entspricht. Die Gleichung der Geraden lautet also

1 Da die -Achse eine horizontale Gerade ist, handelt es sich bei der gesuchten Senkrechten um eine Vertikale, deren Steigung gegen unendlich geht, so dass sie nicht zu den reellen Zahlen gehört.

Da die Steigung nicht zu den reellen Zahlen gehört, ist die Gerade die -Koordinatenachse oder verläuft parallel zu ihr

2 Damit die Gerade auf der -Achse liegt, müssen alle Punkte auf der Geraden eine erste Koordinate gleich 0 haben. Da die Gerade durch den Punkt verläuft, dessen erste Koordinate ungleich 0 ist, kann man daraus schließen, dass die Gerade parallel zur -Achse verläuft

3 Die Gleichung einer zur -Achse parallelen Geraden hat die Form

,

dwobei der ersten Koordinate eines beliebigen Punktes auf der vertikalen Geraden entspricht. Die Gleichung der Geraden lautet also

1 Da die Gerade senkrecht auf der vertikalen Geraden steht, ist die gesuchte Gerade die -Achse oder verläuft parallel zu ihr

2 Damit die Gerade auf der -Achse liegt, müssen alle Punkte auf der Geraden eine erste Koordinate gleich 0 haben. Da die Gerade durch den Punkt verläuft, dessen erste Koordinate ungleich 0 ist, ergibt sich, dass die Gerade parallel zur -Achse verläuft.

3 Die Gleichung einer zur -Achse parallelen Geraden hat die Form

,

wobei der ersten Koordinate eines beliebigen Punktes auf der vertikalen Geraden entspricht. Die Gleichung der Geraden lautet also

1 Da die -Achse eine senkrechte Gerade ist, ist die gesuchte senkrechte Gerade eine waagerechte Gerade, ihre Steigung ist also 0.

Da die Steigung gleich 0 ist, ist die Gerade die -Achse oder verläuft parallel zu ihr.

2 Damit die Gerade auf der -Achse liegt, müssen alle Punkte auf der Geraden eine zweite Koordinate haben, die gleich 0 ist. Da die Gerade durch den Punkt verläuft, dessen zweite Koordinate gleich 0 ist, ergibt sich, dass die Gerade mit der -Achse übereinstimmt

3 Die Gleichung einer Geraden, die mit der Achse übereinstimmt, hat die Form

1 Da die -Achse eine horizontale Gerade ist, handelt es sich bei der gesuchten Senkrechten um eine Vertikale, deren Steigung gegen unendlich geht, so dass sie nicht zu den reellen Zahlen gehört.

Da die Steigung nicht zu den reellen Zahlen gehört, ist die Gerade die -Achse oder verläuft parallel zu ihr.

2 Damit die Gerade auf der -Achse liegt, müssen alle Punkte auf der Geraden eine erste Koordinate gleich 0 haben. Da die Gerade durch den Punkt verläuft, dessen erste Koordinate gleich 0 ist, kann man daraus schließen, dass die Gerade die -Achse ist

3 Die Gleichung einer Geraden, die mit der Achse übereinstimmt, hat die Form