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Rechentricks für superschnelles Kopfrechnen

Von Katerina, veröffentlicht am 18/12/2017 Superprof Blog DE > Nachhilfe > Mathe > Wie kannst Du Schneller Rechnen als ein Taschenrechner?

Ein Versager in Mathe? Diesen Ruf bekommt man schnell.

Die vielen Theoreme, Mathe Formeln und Funktionen können einen schnell in den Wahnsinn treiben.

Auch Kopfrechnen fällt vielen schwer. Man rechnet, rechnet, rechnet… Vor lauter Zahlen kann einem schnell schwindelig werden.

Plus, Minus, Mal, Hoch und Geteilt bleiben trotzdem für uns alle Bestandteile des alltäglichen Lebens.

Ist es nicht seltsam, mitten in Restaurant die Rechnung mit einem Smartphone überprüfen zu müssen? Oder dass man gleich den Taschenrechner zückt, um eine kleine Dreisatz-Rechnung durchzuführen?

Die Technologie scheint uns immer weiter zu verstummen und zu verblöden, quasi unseren Kopf abzuschalten.

Doch so einfach ist es nicht. Technik ist und bleibt nur ein Instrument, ein reines Hilfsmittel.

Umso wichtiger ist es, regelmäßig Mathe zu üben, um sich so ein gutes Grundgerüst an praktischen Rechentricks aufzubauen.

Auch Du bist fähig, ohne all diese technischen Hilfsmittel zurechtzukommen; Du bist dazu in der Lage, selbst blitzschnell Kopfrechnen zu können!

Superprof hilft Dir über den Schatten Deines Taschenrechners zu springen und selbst flink und fit im Kopfrechnen zu sein.

Wiederhole die Grundlagen des Kopfrechnens

Lege den Taschenrechner und das Handy zur Seite. Es ist an der Zeit, Deinen „mentalen Rechner“ zu aktivieren.

Erinnere Dich an die Additions- und Multiplikationstabellen aus der Grundschule. Lerne die Quadratwurzeln der Zahlen bis 12 auswendig.

Weiterhin gibt es viele klassische Techniken, mit denen Du wie ein Profi Kopfrechnen kannst. Superprof stellt Dir einige davon vor:

A) Addiere 1 bei der Addition von Zahlen, die mit einer 9 enden, und ziehe sie anschließend wieder ab. Wenn Du also 525+29 addieren willst, reicht es 525+30-1 zu rechnen, also 555-1, was zu dem Ergebnis von 554 führt.

B) Bei der Addition von Zahlen, die mit einer 1 enden, folgt man dem umgekehrten Prozedere: erst 1 subtrahieren, später zum Endergebnis addieren. Zum Beispiel: 428 + 11 = 428 + 10 + 1 = 438 + 1 = 439

C) Um eine Zahl mit 4 zu multiplizieren, multiplizierst Du sie zwei Mal mit der 2. Zum Beispiel gleicht 36 x 4 = 36 x 2 x 2, was Dich zum Ergebnis 72 x 2 und zum Endergebnis = 144 führt.

D) Um eine ganze Zahl mit 10 zu multiplizieren, reicht es einfach, eine Null zu ergänzen; so ist 128 x 10 = 1 280.

E) Willst Du eine Bruchzahl mal 10 multiplizieren, verschiebst Du das Komma um eine Stelle nach rechts. Zum Beispiel 68,5 x 10 = 685

F) Willst Du eine Zahl mit 100 multiplizieren, reicht es, am Ende der Zahl zwei Nullen zu ergänzen beziehungsweise das Komma um zwei Stellen nach rechts zu verschieben.

G) Musst Du eine Zahl mit 5 multiplizieren, kannst Du sie erst mit 10 multiplizieren und dann halbieren. So gleicht 224 x 5 = 224 x 10 : 2 = 2 240 : 2 = 1 120

Lerne es, Chinesisch zu Multiplizieren

Multiplizieren mal anders! Wie wurde im alten China gerechnet?

Chinesisch Multiplizieren ist eine visuelle Methode, um zweistellige Zahlen ganz einfach zu vervielfachen.

In nur 7 Schritten und anhand von einem farblichen Beispiel erklären wir Dir, wie Du zweistellige Zahlen multiplizieren kannst. Schnell, visuell und unkompliziert!

1. Trenne die Ziffer der Einer und Zehner der beiden Zahlen (im Bild farblich geteilt).

2. Zeichne so viele schräge Geraden wie die Einer der ersten Zahl von links unten nach rechts oben (rot)

3. und mit etwas Abstand parallel dazu so viele wie die Zehner der ersten Zahl (grün).

 

Wie die Chinesen multiplizieren. Chinesische Multiplikation, so leicht wie ein Kinderspiel | Quelle: Vlad Sasu für DIE ZEIT

4. Nun mit etwas Abstand parallel zueinander die Geraden der Einer (blau) und Zehner (braun) der zweiten Zahl von links oben nach rechts unten, sodass die Geraden der zweiten Zahl sich mit den Linien der ersten Zahl überschneiden.

5. Teile das Bild vertikal in drei Teile (gelb, lila, orange), von links nach rechts.

6. Zähle die Schnittpunkte der Linien in jedem Teil nach.

7. Notiere die Lösung: Teil 1 (gelb) entspricht den Hundertern der Lösung, Teil 2 (lila) den Zehnern und Teil 3 (orange) den Einern.

Tatü-tata, die Lösung ist da!

Jetzt Du: Nimm etwas zu schreiben und probiere die Gleichung 65 x 77 wie die Chinesen zu rechnen. Was kommt raus?

Wenn es Spaß gemacht hat, mit dieser neuen Methode zu rechnen, folge dem Link und probiere auch indisches Multiplizieren aus.

Vereinfache die Rechnung so weit wie möglich

Mathematik so weit wie möglich zu vereinfachen? Klingt gut.

Wusstest Du, dass auch unser Gehirn so funktioniert?

Es versucht mit minimaler Anstrengung das Maximum an Sachen zu erledigen.

In unserer stets beschleunigenden Welt hätte es jeder gerne, dass Maschinen seine Aufgaben für ihn erledigen. Die Spüle – Geschirr waschen; der Mixer – Früchte zu Smoothies zerkleinern; der Staubsauger – den Boden reinigen. So auch in der Mathematik.

Systematisiere Dein Wissen und mache Dir Tricks zu eigen, die Rechenprozesse beschleunigen.

Lerne, Dir systematisch das Leben einfacher zu machen, entwickle Automatismen.

Wie wäre es mit einem Mathe Nachhilfelehrer? Neben anderen Vorteilen, die Privatunterricht in Mathematik bringt, gibt es Dir die Möglichkeit, noch viel mehr spannende Tricks und Tipps zu lernen.

Je nach Bedarf, Deinem Niveau und Erwartungen wird ein Privatlehrer Dir in der Mathe Nachhilfe genau dort helfen schneller und effizienter zu werden, wo Du es am meisten brauchst und willst.

Aktualisiere Deine Denkplatte

Führe in Deinem Gehirn ein Update durch.

Diese Metapher ist nicht aus der Luft gegriffen. Die Funktionsweise unseres Gehirns ähnelt der eines Computers sehr.

Neurophysiologen des amerikanischen Salk Institutes in La Jolla (California) haben festgestellt, dass der Hippocampus (das Erinnerungszentrum) unseres Gehirns eine Speicherkapazität von 5 bis 20 Petabytes  (1015  Bytes) besitzt. Das ist das Zehnfache dessen, was bisher angenommen wurde!

Unser Gehirn ist voller Geheimnisse. | Quelle: A Health Blog via Visual Hunt

Stell Dir vor: Diese Megakapazität des menschlichen Hirns könnte das ganze Datenvolumen des Internets in sich aufnehmen!

Um eine Vergleichsvariable zu zeigen: Wenn man alle gespeicherten Daten der Internetgiganten Facebook, Google, Microsoft und Amazon addiert, kommt man auf 1 200 Petabytes.

Unser Gehirn kann selbst vom modernsten Rechner nicht übertroffen werden!

Sie fanden ebenfalls heraus, dass unser Hippocampus und seine Neuronen bei 100% Arbeitskraft nur wenig Energie aufwenden.

Wenn man also unser Gehirn mit der Festplatte vergleicht, so sind unser Geist und die Fähigkeiten, Sachen zu verstehen und zu lernen, das Betriebssystem, das man jeden Tag updaten muss.

Unser Gehirn braucht abwechslungsreiche Lernprogramme, um seine vielen Fähigkeiten zu entwickeln:

Je mehr und abwechslungsreicher die Aufgaben, die Du löst, desto mehr wird die Arbeit Deiner Neuronen stimuliert und desto schneller werden die zu verarbeitenden Informationen in Schwung gebracht.

In anderen Worten: Wiederholtes Lösen von Aufgaben verschiedenen Charakters hilft Dir, diese schneller zu lösen.

Installiere neue Programme, lerne neue Methoden und pflege Dein mächtiges Betriebssystem kontinuierlich, um so schnell besser in Mathe zu werden.

Matheunterricht hilft Dir dabei, sei es im Internet, in der Schule oder privat, lernst Du dort immer neue Themen, Theoreme und Rechenwege.

Alles mit der Ruhe

Schnell rechnen heißt nicht, vorschnell zu sein. Übereilig sein bringt nichts. Auch (oder schon gar) nicht in Mathe.

Ja, schneller rechnen ist gut, verliere aber hierbei nicht den Kopf. Wer hetzt, begeht schneller Flüchtigkeitsfehler (…überliest die Aufgabenstellung, verschreibt sich, überspringt Rechenschritte, …).

Flüchtigkeitsfehler im Nachhinein zu suchen und auszusieben nimmt deutlich mehr Zeit in Anspruch, als von Anfang an gelassener an die Aufgabe heranzugehen.

Erst Meditation und Ruhe, dann Mathe Einatmen, ausatmen, kurz meditieren und ran an die Matheaufgaben! | Quelle: Visualhunt

Wir empfehlen Dir, Dir Zeit zum Denken zu lassen, aber durch schlaue Methoden Zeit zu sparen.

Lies Dir die Aufgabe aufmerksam durch. Analysiere klassisch:

  1. Was ist gegeben?
  2. Was ist gesucht?
  3. Wie komme ich zur Lösung?

Überlege Dir in Ruhe, was der kürzeste Weg zur Lösung ist, und rechne dann konzentriert und gelassen, Schritt für Schritt, bis Du zur Lösung gelangst.

Wenn Du also in der Vorphase fleißig bist und die Rechenwege sauber ausführst, kannst Du im Anschluss faul sein und Dich ausruhen, während andere noch rechnen.

Je mehr Tricks und Methoden Du kennst, desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass Du für die Dir vorliegende Aufgabe eine schlaue Abkürzung findest.

Stelle sicher, dass Du das gelernte Basiswissen wirklich beherrscht, und bemühe Dich darum, Dich immer weiterzubilden und Dich für alternative Methoden zu interessieren.

Hierzu findest Du viele interessante Videos auf YouTube oder aber kannst Du sie von Profis im Mathe Privatunterricht erlernen.

Wenn Du es mal nicht schaffst, die Aufgabe selbst zu lösen, lasse sie nicht einfach liegen. Bemühe Dich darum, den Rechenweg zu verstehen, sodass Du es künftig schaffst, eine ähnliche Aufgabe zu knacken.

Frage ruhig Deinen Mathelehrer, dass er Dir den ein oder anderen Rechenschritt nochmal erklärt, der Dir unklar erscheint.

Fange bei leichten Aufgaben an und löse immer schwierigere. Baue Dein mathematisches Selbstvertrauen und Lösungstempo auf. Du wirst merken, dass Du schon bald Aufgaben wie Nüsse knackst, die Dir ehemals qualvoll erschienen.

Genieße die Künste der Mathematik

Auch wenn Dein Mathelehrer eher zur Sorte der monotonen Langweiler zählt, hat er nicht das Recht, Dir die Kunst der Mathematik für immer zu verderben. Trotz seines großen Lehrertalents kannst Du es schaffen, Mathematik zu genießen und besser darin zu werden.

Am meisten macht man dort Fortschritte, wofür man sich interessiert. Also ran an die Matheleidenschaft!

Zum Beispiel, wenn Du im Supermarkt einkaufst, versuche bereits auf dem Weg zur Kasse den Gesamtpreis des Einkaufes abzuschätzen. Es geht nicht darum, alles auf den Cent genau zu kalkulieren, sondern grob zu schätzen.

So entwickelst Du ein besseres Gefühl für Zahlen und Preise.

Schätze: wie viel kosten 6 Duploriegel? Was ist der geschätzte Wert dieses Einkaufs? | Quelle: VisualHunt

Auch beim Kochen kannst Du Dein Gehirn im Rechnen trainieren.

Wenn Du ein amerikanisches Brownie-Rezept vor Dir hast, wandelst Du erst die Cups in Gramm um, bevor Du anfängst zu backen.

Willst Du Spaghetti Bolognese für ein vielköpfiges Familientreffen kochen, musst Du Dir über die Menge und Proportionen Gedanken machen.

Soll ich das Rezept doppeln oder dreifach nehmen?

Auch hier gilt: Erst die Proportion für jede Zutat hoch multiplizieren, dann kochen.

Mathe umgibt uns Tag für Tag: einmal die Zeit und Entfernung einer Autofahrt berechnen, wann anders beim Nähen die Fadenlänge ermitteln. Es gibt unzählige Möglichkeiten, Mathe im Alltag zu üben und – vor allem – zu genießen.

…und ihr vielleicht auch für die vielen Vorteile, die sie uns bietet, dankbar zu sein.

*

Und schlussendlich gibt es keine Milliarden Wege, sich in Mathe zu verbessern: Übung, Konstanz und Wiederholung machen aus Dir den Mathemeister.

Diese drei Grundinstrumente entwickeln die richtigen Reflexe, um Rechenweisen zu automatisieren.

Kümmere Dich um Dein Gehirn, damit es seine Arbeitskapazitäten zu Deinen Gunsten nutzt.

Und schon bald wirst Du gar nicht merken, dass Du viel schneller rechnest, als Du je für möglich gehalten hast!

Finde hier 7 konkrete Strategien, wie Du Dich schnell in Mathe verbessern kannst.

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