1

Lösung

1 Wir haben den unbestimmten Ausdruck

2 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an

2

Lösung

1 Wir haben den unbestimmten Ausdruck

2 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an

3 Vergleicht man die Unendlichkeiten für , so stellt man fest, dass der Zähler eine Unendlichkeit niedrigerer Ordnung ist als der Nenner, so dass der Grenzwert 0 ist.

4 Somit ist das Ergebnis

3

Lösung

1 Wir haben den unbestimmten Ausdruck

2 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an

3 Wir erhalten erneut einen unbestimmten Ausdruck

4 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an

4

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten . Wir wenden die trigonometrische Beziehung an

2 Wir haben den unbestimmten Ausdruck

3 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an

4 Wir wenden die trigonometrische Beziehung an

5

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten . Daher wenden wir die Gesetze zum Rechnen mit Logarithmus- und Exponentialfunktionen an, um zu erhalten. Der Grenzwert wird also zu

2 Gemäß den Eigenschaften des Grenzwerts für eine stetige Funktion ergibt sich

3 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

4 Wir wenden die trigonometrische Beziehung an

5 Wir haben den unbestimmten Ausdruck

6 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an

6

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck. Daher wenden wir die Regeln zum Rechnen mit Logarithmus- und Exponentialfunktionen an, um zu erhalten. Der Grenzwert wird also zu

2 Wir wenden die trigonometrische Beziehung an

3 Gemäß den Eigenschaften des Grenzwerts für eine stetige Funktion ergibt sich

4 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

5 Wir vereinfachen und wenden die trigonometrische Beziehung an

7

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck. Daher wenden wir die Regeln zum Rechnen mit Logarithmus- und Exponentialfunktionen an, um zu erhalten

2 Gemäß den Eigenschaften des Grenzwerts für eine stetige Funktion ergibt sich

3 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

8

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck

2 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

9

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck

2 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

10

Lösung

1 Wir wenden die trigonometrischen Beziehungen

an

2 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck

3 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

11

Lösung

1 Wir wenden die trigonometrischen Beziehungen und die Regeln für den Grenzwert an

2 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck. Daher wenden wir die Regeln zum Rechnen mit Logarithmus- und Exponentialfunktionen sowie die Regel von de L'Hospital an

12

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck

2 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

3 Wir erhalten erneut einen unbestimmten Ausdruck und wenden deshalb die Regel von de L'Hospital an.

13

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck

2  Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

3 Wir erhalten erneut einen unbestimmten Ausdruck und wenden daher die Regel von de L'Hospital an

14

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck

2 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

3 Wir erhalten erneut einen unbestimmten Ausdruck und wenden daher die Regel von de L'Hospital an

15

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck. Daher wenden wir die Regeln zum Rechnen mit Logarithmus- und Exponentialfunktionen sowie die Regel von de L'Hospital an

2 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

16

Lösung

1 Wir setzen ein und erhalten einen unbestimmten Ausdruck. Daher wenden wir die Regeln zum Rechnen mit Logarithmus- und Exponentialfunktionen an

2 Wir wenden die Regel von de L’Hospital an, da wir einen unbestimmten Ausdruck haben

3 Wir erhalten einen unbestimmten Ausdruck und wenden daher erneut die Regel von de L'Hospital an

Du findest diesen Artikel toll? Vergib eine Note!

5,00 (2 Note(n))
Loading...

Katrin S.

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.