Ein unbestimmter Ausdruck bedeutet nicht, dass der Grenzwert nicht existiert oder nicht bestimmt werden kann, sondern dass die Anwendung der Eigenschaften von Grenzwerten, wie Du sie kennst, nicht gültig ist. In diesen Fällen müssen besondere Operationen durchgeführt werden, um jeden unbestimmten Ausdruck zu beseitigen. Klicke auf die einzelnen Arten unbestimmter Ausdrücke, um Beispiele für den Umgang mit ihnen zu finden:

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Unbestimmter Ausdruck - 7 Arten

1 Unendlich geteilt durch Unendlich

2 Null geteilt durch Null

3 Null mal Unendlich

4 Null hoch Unendlich

5 Unendlich hoch Null

6 Eins hoch Unendlich

7 Unendlich minus Unendlich

Übungsaufgaben

Aufgaben zur Tangenten- und Normalengleichung

Grenzwerte von Funktionen: gemischte Aufgaben

Aufgaben zur Definitionsmenge einer Funktion

Aufgaben zur quadratischen Funktion

Aufgaben zur linearen Funktion

Aufgaben mit Lösungen zu Funktionsgraphen Teil 1

Maximum und Minimum – Aufgaben mit Lösungen

Umkehrfunktion – Aufgaben mit Lösungen

Aufgaben mit Lösungen zur Stetigkeit

Aufgaben zu Graphen und Funktionen, Teil 2

Asymptoten – Aufgaben mit Lösungen

Abschnittsweise definierte Funktionen – Aufgaben mit Lösungen

Aufgaben mit Lösungen zur Optimierung von Funktionen

Aufgaben zu reellen Funktionen, Teil 2

Aufgaben zu Funktionen mit Betrag

Stetigkeit – Aufgaben

Regel von de L’Hospital – Aufgaben

Darstellung von Funktionen – Aufgaben

Aufgaben zu Funktionsgraphen III

Aufgaben zu Graphen und Funktionen

Probleme mit Maxima, Minima und Wendepunkten

Aufgaben zum Monotonieverhalten

Aufgaben mit Lösungen zum Schnittpunkt mit den Achsen

Aufgaben zum Satz von Bolzano 2

Anwendung von Exponentialfunktionen

Probleme zur Optimierung von Funktionen

Aufgaben mit Lösungen zu Funktionsgraphen 2

Aufgaben zur Konvexität und Konkavität

Aufgaben zu zusammengesetzten Funktionen

Problemstellungen zur Optimierung

Aufgaben zur linearen Funktion 2

Übungen zur Symmetrie von Funktionen

Übungsaufgaben: reelle Funktionen 1

Aufgaben zur Optimierung mit Ableitungen

Übersicht

Stetigkeit von Funktionen

Zusammenfassung zu Funktionen Teil 2

Funktionsgraphen und Definitionen

Zusammenfassung zu Funktionen Teil 1

Funktionen: Eigenschaften und Beispiele

Graphen und Funktionen

Interaktive Aufgaben

Interaktive Übungen zur Zielmenge einer Funktion

Interaktive Aufgaben zu Graphen und Funktionen

Interaktive Übungen zum Monotonieverhalten

Interaktive Aufgaben zu periodischen Funktionen

Interaktive Übungen zu quadratischen Funktionen

Theorie

Lineare Funktionen

Grenzwerte: unbestimmter Ausdruck

Asymptoten einer Funktion

Exponentialfunktion: Eigenschaften und Beispiele

Definitionsbereich einer Funktion

Die verschiedenen Funktionstypen

Die Umkehrfunktion

Extrempunkte / Extremstellen

Extrema: Absolutes/relatives Maximum/Minimum

Was ist eine Funktion

Quadratische Funktionen

Rechnen mit Unendlich / Grenzwerte von Funktionen bestimmen

Logarithmusfunktion

Trigonometrische Funktionen

Limes: Rechnen mit Unendlich

Funktionen: Affine Abbildung

Wendepunkte einer Funktion

Grenzwertregeln (Funktionen)

Funktionsgraph: Die grafische Darstellung von Funktionen

Regel von (de) L’Hospital

Konzept der Funktion 2

Unbestimmter Ausdruck 0 geteilt durch 0

Was sind rationale Funktionen