Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist 
.
Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konkav auf 
und konvex auf 
ist.
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist . Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konvex auf 
und konkav auf 
ist.
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist 
. Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konvex auf 
und konkav auf 
ist.
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist 
. Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konvex auf 
ist und keine Intervalle hat, auf denen sie konkav ist.
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist 
. Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konvex auf 
und konkav auf 
ist.
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist . Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konvex auf 
und konkav auf 
ist.
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist 
. Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
keine Intervalle hat, auf denen sie konvex ist. Sie ist konkav auf 
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist . Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konvex auf 
und konkav auf 
ist.
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist 
. Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konvex auf 
und konkav auf 
ist
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist . Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konvex auf 
und konkav auf 
ist.
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist . Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konvex auf 
und konkav auf 
ist.
Ermittle die Intervalle, auf denen die folgende Funktion konkav oder konvex ist:
Die Definitionsmenge der Funktion ist 
. Wir wenden nun das Konkavitäts-Konvexitäts-Kriterium der 2. Ableitung an, das besagt, dass die Funktion auf den Intervallen konvex ist, auf denen die 2. Ableitung positiv ist, und auf den Intervallen, auf denen die 2. Ableitung negativ ist, konkav ist.
Wir berechnen zunächst die 2. Ableitung
Danach ermitteln wir die Punkte, an denen die 2. Ableitung 0 wird.
Wir erhalten die Wendepunkte
Zum Schluss analysieren wir, auf welchen Intervallen die 2. Ableitung positiv oder negativ ist
konvex auf 
und konkav auf 
ist.
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