Stelle die Funktionen mit Betrag dar und berechne ihre Definitionsmenge

1

Lösung

1 Wir setzen die Funktion gleich 0, ohne den Betrag, und berechnen ihre Nullstellen.

 

         

 

2 Wir bilden Intervalle mit den Nullstellen und werten das Vorzeichen jedes Intervalls aus

3 Wir definieren die Funktion abschnittsweise, wobei zu berücksichtigen ist, dass in den Intervallen, in denen negativ ist, sich das Vorzeichen der Funktion ändert

 

 

4 Wir stellen die Funktion grafisch dar

2

Lösung

 

1 Wir setzen die Funktion gleich 0, ohne den Betrag, und berechnen ihre Nullstellen

 

         

 

2 Wir bilden Intervalle mit den Nullstellen und werten das Vorzeichen jedes Intervalls aus

3 Wir definieren die Funktion abschnittsweise, wobei zu berücksichtigen ist, dass in den Intervallen, in denen negativ ist, sich das Vorzeichen der Funktion ändert

 

 

4 Wir stellen die Funktion grafisch dar

3

Lösung

1 Wir setzen die Funktion gleich 0, ohne den Betrag, und berechnen ihre Nullstellen

 

         

 

2 Wir bilden Intervalle mit den Nullstellen und werten das Vorzeichen jedes Intervalls aus

3 Wir definieren die Funktion abschnittsweise, wobei zu berücksichtigen ist, dass in den Intervallen, in denen negativ ist, sich das Vorzeichen der Funktion ändert

 

 

4 Wir stellen die Funktion grafisch dar

4

Lösung

 

1 Wir setzen die Funktion gleich 0, ohne den Betrag, und berechnen ihre Nullstellen.

 

         

 

2 Wir bilden Intervalle mit den Nullstellen und werten das Vorzeichen jedes Intervalls aus

3 Wir definieren die Funktion abschnittsweise, wobei zu berücksichtigen ist, dass in den Intervallen, in denen negativ ist, sich das Vorzeichen der Funktion ändert

 

 

4 Wir stellen die Funktion grafisch dar

5

Lösung

1 Wir setzen die Funktion gleich 0, ohne den Betrag, und berechnen ihre Nullstellen

         


2 Wir bilden Intervalle mit den Nullstellen und werten das Vorzeichen jedes Intervalls aus

3 Wir definieren die Funktion abschnittsweise, wobei zu berücksichtigen ist, dass in den Intervallen, in denen negativ ist, sich das Vorzeichen der Funktion ändert

 

 

4 Wir stellen die Funktion grafisch dar


6

Lösung

1 Wir setzen die Funktion gleich 0, ohne den Betrag, und berechnen ihre Nullstellen.

2 Wir bilden Intervalle mit den Nullstellen und werten das Vorzeichen jedes Intervalls aus

3 Wir definieren die Funktion abschnittsweise, wobei zu berücksichtigen ist, dass in den Intervallen, in denen negativ ist, sich das Vorzeichen der Funktion ändert

 

Was dasselbe ist wie:

 

4 Wir stellen die Funktion grafisch dar

7

Lösung


1 Wir setzen den Teil der Funktion, der vom Betrag betroffen ist, gleich 0 und berechnen ihre Nullstellen

 

2 Wir bilden Intervalle mit den Nullstellen und werten das Vorzeichen jedes Intervalls aus

3 Wir definieren die Funktion abschnittsweise, wobei zu berücksichtigen ist, dass in den Intervallen, in denen negativ ist, sich das Vorzeichen der Funktion ändert

 

 

Was dasselbe ist wie

 

 

4 Wir stellen die Funktion grafisch dar

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Katrin S.

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.