Wähle die Option, die die Zielmenge jeder der Funktionen angibt, denen diese Grafiken entsprechen:

1

Abschnitt Graph

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Lösung

Aus der Grafik geht hervor, dass der minimale Wert, den die Funktion auf der y-Achse erreicht, ist und der maximale Wert ist. Somit ist die Lösung der Zielmenge der Funktion das Intervall .

2

Graph abschnittsweise

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Lösung

Aus der Grafik geht hervor, dass der minimale Wert, den die Funktion auf der y-Achse erreicht, ist und der maximale Wert ist. Somit ist die Lösung der Zielmenge der Funktion das Intervall .

3

Graph Gerade

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Lösung

Der Graph entspricht einer Geraden, die von bis stetig ist. Das heißt, dass die Lösung der Zielmenge des Graphen das Intervall ist, was äquivalent zu ist.

4

Graph abschnittsweise

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Lösung

Aus der Grafik geht hervor, dass der minimale Wert, den die Funktion auf der Achse erreicht, ist und der maximale Wert . Auperdem Außerdem haben wir zwei zusätzliche Punkte, an denen es einen Graphen gibt. Daher ist die Lösung der Zielmenge die Vereinigung des Intervalls plus zwei Punkte. Das heißt, .

5

Graph stetig

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Lösung

Wenn wir uns den Graphen ansehen, können wir erkennen, dass er stetig ist und sowohl für als auch für weiter steigt. Somit ist die Lösung der Zielmenge des Graphen das Intervall .

6

Graph abschnittsweise

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Lösung

Dieser Graph entspricht einer abschnittsweise definierten Funktion. Wir stellen fest, dass die unteren Extremwerte bis weiter steigen und das Maximum im Punkt liegt. Außerdem haben wir einen Abschnitt des Graphen, der zum Intervall gehört. Daher ist die Lösung der Zielmenge der Funktion die Vereinigung der Intervalle: .

7

Graph abschnittsweise

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Lösung

Der Graph entspricht einer abschnittsweise definierten Funktion mit der Lösung für die Zielmenge der Funktion.

8

Graph einer quadratischen Funktion

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Lösung

Der Graph entspricht einer quadratischen Funktion mit dem Tiefpunkt , die kein Maximum hat, da die Funktion bis steigt. Somit ist die Lösung der Zielmenge der Funktion .

9

Graph abschnittsweise

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Lösung

Der Graph entspricht einer abschnittsweise definierten Funktion mit den Tief- und Hochpunkten und . Somit lautet die Lösung der Zielmenge des Graphen .

10

Graph abschnittsweise

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Lösung

Der Graph entspricht einer abschnittsweise definierten Funktion. Wir stellen fest, dass die Zielmenge der Funtion das Intervall plus dem Punkt ist. Die Lösung ist also .

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Katrin

Ich bin staatlich geprüfte Übersetzerin & Dolmetscherin mit den Arbeitssprachen Englisch, Spanisch, Deutsch. Meine Ausbildung habe ich am SDI München mit dem Fachgebiet Technik abvsolviert und übersetze hauptsächlich im technischen sowie mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich. Bei Superprof darf ich die Mathe-Expert*innen unterstützen, indem ich ihre Artikel ins Deutsche übersetze.