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So verbesserst Du Dich im Kopfrechnen

Von Tobias, veröffentlicht am 04/08/2017 Superprof Blog DE > Nachhilfe > Mathe > Kopfrechnen: Tipps & Tricks für schnelleres Rechnen

Man kann nicht oft genug betonen, wie wichtig Mathematik im Alltag ist.

Um verstehen zu können, wie die Welt funktioniert, aber auch um Zugang zu spannenden Jobs zu erhalten, ist eine gute Basis an mathematischen Grundkenntnissen unerlässlich.

Der Großteil aller Berufe erfordert heute ein gewisses Minimum an mathematischen Fähigkeiten.

Ob beim Zahlen der Rechnung im Restaurant, beim Mischen von Zutaten aus dem Kochbuch oder beim Ausfüllen der Steuererklärung: Mathe ist im Alltag omnipräsent.

Für Schüler ist es daher unerlässlich, erfolgreiche Strategien zu kennen, die ihnen das Mathe Lernen erleichtern.

Doch nur wer auch kopfrechnen kann, beherrscht Mathe wirklich!

Die Vorteile des Kopfrechnens

Das menschliche Rechenzentrum befindet sich in der rechten Gehirnhälfte, und damit im innovativen und kreativen Bereich.

Natürlich gibt es viele verschiedene Methoden, Mathe zu lernen. Um aber die mathematische Denkkapazität stets aufrechtzuerhalten, ist stetiges Wiederholen und Üben der mathematischen Grundkenntnisse unerlässlich.

Darunter fällt auch das Kopfrechnen, eine Fähigkeit, die Euch in jeder Phase Eures Lebens von Vorteil sein wird, unter anderem auch, um eine Verbindung zwischen Mathe und Informatik herstellen zu können.

Verbessert Ihr Euch in diesem Bereich stetig, kann sich das in vielerlei Hinsicht auszahlen:

  • Ihr steigert Eure Schnelligkeit im Durchführen von Aufgaben und im Nachdenken,
  • Ihr fangt schneller an zu arbeiten,
  • Ihr erhöht Eure Konzentrationsfähigkeit und Motivation,
  • Ihr bekommt ein besseres Verständnis von Zahlen,
  • Ihr erkennt schneller neue Situationen,
  • Nicht zuletzt gewinnt Ihr auch an Selbstvertrauen.

Kopfrechnen enthält auch eine pädagogische Komponente: Unabhängig vom aktuellen Kenntnisstand und Eurer schulischen und beruflichen Orientierung wird Kopfrechnen Euch dabei helfen, den Matheunterricht bzw. die Mathe Nachhilfe das ganze Jahr lang mit Erfolg zu meistern.

Kopfrechnen spielt eine entscheidende Rolle beim Verständnis des gelehrten Stoffs und hilft den Schülern, ihre mathematischen Grundkenntnisse zu festigen und sicher anzuwenden.

Aus diesen Gründen ist es wichtig, schon so früh wie möglich mit dem Kopfrechnen anzufangen, damit Ihr Euch in Mathe kontinuierlich verbessern könnt.

Mathe hilft im Alltag weiter, zum Beispiel beim Ausfüllen der Steuererklärung! Wer fit in Mathe ist, tut sich im Alltag leichter. So auch bei der Steuererklärung! | Quelle: Visualhunt

Matheunterricht, egal an welcher Schule und in welcher Jahrgangsstufe, hilft Euch dabei, Eure Kopfrechenleistung und Denkfähigkeit zu verbessern.

Gleichzeitig ist er der Schlüssel dazu, ein guter Mathestudent zu werden, falls Ihr ein Studium mit Mathe anstrebt.

Was könnt Ihr konkret tun?

Zunächst einmal: Im Unterricht aufpassen.

Aber auch Private Mathe Nachhilfe kann effektiv sein. Nehmt Euch einen Lehrer, der Euch mit Ratschlägen und Kniffs zur Seite steht, damit z.B. die Vorbereitung fürs Mathe-Abitur oder das Känguru der Mathematik kein Problem mehr darstellen!

Außerdem hilft es immer, so viele praktische Aufgaben wie möglich zu lösen, um Euren Leistungsstand aufzubessern.

Einen Lehrer an Eurer Seite zu haben ist entscheidend, damit er Euch korrigieren kann!

Er kennt den geforderten Stoff und weil er Eure Schwächen und Stärken schnell analysieren kann, kann er Euch Techniken beibringen, die Euch Zeit und Energie sparen.

Warum aber Kopfrechnen?

Zunächst, weil man vielleicht nicht immer einen Taschenrechner oder sein Smartphone zur Hand hat, um einfache Aufgaben zu lösen.

Außerdem benötigt das Gehirn, genau wie das Herz, kontinuierliches Training, um die Leistungsfähigkeit aufrechtzuerhalten.

Nicht zuletzt könnt Ihr durch gutes Kopfrechnen Eure Freunde und Freundinnen sicher beeindrucken!

Kopfrechnen ist das ständige Training Eures Denkvermögens im Alltag!

Das könnt Ihr nicht zuletzt auch mit Mathe Nachhilfe Online ideal üben.

5 altbewährte Methoden, um Deine Kopfrechenfähigkeit zu verbessern

Hier möchten wir Euch einige nützliche Techniken vorstellen, die Eure Rechnungen im Alltag erleichtern werden.

1.    Grundregeln zur Division

Teilbar durch 2

Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie mit einer geraden Zahl endet. So ist selbst eine Zahl wie 49528 durch 2 teilbar, da sie auf 8 endet. 2934239 endet hingegen mit einer ungeraden Zahl und ist daher nicht durch 2 teilbar.

Teilbar durch 4

Ist eine Zahl zweimal durch 2 teilbar, so ist sie auch durch 4 teilbar.

Wie geht Ihr dabei vor? Ganz einfach: Es reicht, die zu teilende Zahl durch 2 und dann noch einmal durch 2 zu teilen. So ist z.B. 440 teilbar durch 4, da 440/2 = 220 und 220/2 = 110; die Rechnung geht also auf.

Nehmen wir hingegen die Zahl 150, dann ist dies nicht der Fall, da 150/2 = 75 ergibt und 75 nicht durch 2 teilbar ist. Folglich ist 150 nicht durch 4 teilbar.

Außerdem könnt Ihr herausfinden, ob eine große Zahl durch 2 teilbar ist, indem Ihr Euch die letzten beiden Ziffern anseht und überprüft, ob diese durch 4 teilbar sind.

Dadurch gewinnt Ihr Zeit und steigert Eure Effizienz, was Euch auch in den diversen anderen Bereichen der Mathematik eine große Hilfe sein kann.

Teilbar durch 3

Eine Zahl ist nur dann durch 3 teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist.

Die Summe der Ziffern der Zahl 13456 ergibt beispielsweise 19, dann addiert man 1+9 = 10 und noch einmal 1+0 = 1. 1 ist nicht durch 3 teilbar, deswegen ist es 13456 ebenfalls nicht.

Nehmt Ihr hingegen die Zahl 4956, so ist die Summe der Ziffern gleich 24, also 2+4 = 6, was durch 3 teilbar ist. 4956 lässt sich also durch 3 teilen.

Teilbar durch 5

Jede Zahl lässt sich durch 5 teilen, wenn sie auf 0 oder 5 endet.

So sind 4525 und 4850 durch 5 teilbar, da sie auf 0 bzw. 5 enden. Dies gilt nicht für 1929, da diese Zahl auf 9 endet.

Teilbar durch 10

Sicherlich eine der einfachsten Rechenregeln der Welt: Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn sie auf 0 endet, wie etwa 2340.

Teilbar durch 11

Wir nähern uns langsam etwas schwierigeren Bereichen. Divisionen durch zweistellige Zahlen sind immer heikel. Es gibt jedoch sehr wohl eine Methode, um einfach durch 11 zu teilen.

Diese funktioniert ähnlich wie bei der Teilung durch 3 und 6, nur wird jetzt abwechselnd addiert und subtrahiert, angefangen bei der Ziffer ganz links.

Die Zahl 71995 wird dann zu 7-1+9-9+5, also 11, was durch 11 teilbar ist und Euch zeigt, dass auch 71995 durch 11 teilbar ist.

Sonderfall: Wenn die Zahl nur aus 3 Ziffern besteht, kann man prüfen, ob die Summe der ersten und der letzten Ziffer gleich der mittleren Ziffer ist.

462 lässt sich durch 11 teilen, da 4+2 = 6. Dies gilt nicht für 153, da 1+3 = 4 und nicht 5.

Du willst schneller kopfrechnen können? Dann lies Dir unsere Beispiele aufmerksam durch! Schnell mal etwas im Kopf ausrechnen zu können hilft Euch in vielen Lebenslagen! | Quelle: Visualhunt

2.    Multiplikation mit 11

Die Multiplikation mit 11 ist der Klassiker unter den Klassikern der Mathematik. Wir alle haben diese Regel im Laufe unserer Schulzeit gelernt, es schadet jedoch nicht, sie gelegentlich aufzufrischen.

Um mit 11 zu multiplizieren, genügt es, die Summe der mit 11 zu multiplizierenden Zahl in die Mitte dieser Zahl zu setzen. So ist etwa 14 x 11 = 154, da 1+4= 5. Setzt man 5 in die Mitte von 14, so ergibt das 154. 23 x 11 ergibt dementsprechend 253.

Diese Technik lässt sich zwar nur auf kleine Zahlen anwenden, ist aber unerlässlich, um in Mathe besser zu werden.

3.    Tipps bei der Addition

Oft ist es hilfreich, Zahlen in kleinere Einheiten aufzuteilen, um sie einfacher zu machen.

Wollt Ihr z.B. wissen, was 74+27 ergibt, könnt Ihr wie folgt vereinfachen:

(70+20) + (4+7) = 90 + 11 = 101. Die Vereinfachungs-Technik eignet sich hervorragend für Additionen, da so jede einzelne Rechnung zugänglich gemacht wird: 73+98 = 73 + (100-2) = 173 – 2 = 171.

4.    Tipps bei der Subtraktion

Auch hier kann Euch eine Vereinfachung gute Dienste erweisen!

Bei der Rechnung 1878 – 1834 könnt Ihr etwa die 1800er getrost beiseitelassen und Euch auf die anderen beiden Stellen konzentrieren: 78 – 34 = 44.

1878 – 1834 ergibt entsprechend 44.

Diese Technik wird z.B. von Kaufmännern häufig verwendet. Um schnell das Ergebnis eines Geschäfts von 100 – 37 auszurechnen, kann er sich denken, dass 37 = 40-3 entspricht. Dadurch vereinfacht er zu 100-40 = 60, also 60 + 3 = 63, was dem Resultat des Geschäfts entspricht.

Wie wäre es mit individueller Mathe-Nachhilfe, um Deine Kopfrechenkünste aufzufrischen? Mathe-Nachhilfe gehört zu den Klassikern der außerschulischen Begleitung. | Quelle: Visualhunt

5.    Vereinfachung von Brüchen

Wenn Ihr Brüche multiplizieren wollt, ist es oft gar nicht so einfach, zu entscheiden, wie man am besten an die Sache herangehen soll. Es gibt jedoch eine Technik, die Euch dabei hilft, das Problem zu verstehen und die Rechnung zu erleichtern.

Diese besteht darin, Eure Brüche so weit wie möglich zu kürzen, bis Ihr einen Bruch habt, der nicht mehr teilbar ist.

Für die Rechnung A = 1/12 x 60/23 sähe das wie folgt aus:

Die Zahlen 12 und 23 im Kopf miteinander zu multiplizieren, würde zu viel Zeit in Anspruch nehmen. Daher solltet Ihr vereinfachen!

60 = 12 x 5 und 12 findet man auch im ersten Bruch. Ihr könnt beide 12en daher eliminieren und erhaltet dann A= 1 x 5/23 = 5/23.

Es ist sehr nützlich, diese Art der Vereinfachung von Brüchen zu üben, da Ihr auch hier an Geschwindigkeit und Effizienz gewinnen werdet.

Die Grundvoraussetzung für all diese Techniken ist selbstredend die sichere Multiplikation, Addition und Division mit den Zahlen von 1 bis 9.

Warum es sich lohnt, besser im Kopfrechnen zu werden

Ein Grund: Weil Ihr nicht immer einen Taschenrechner dabeihaben werdet, da dieses zugegebenermaßen nützliche Gerät häufig in nichtwissenschaftlichen Prüfungen verboten ist.

Taschenrechner und Smartphone haben dazu geführt, dass wir die Gewohnheit, Aufgaben im Kopf zu lösen, nach und nach verloren haben.

Ähnlich wie beim Joggen verbessert sich Kopfrechnen durch Übung und Gewohnheit.

Das hilft Euch auch bei der Abiturvorbereitung Mathe, wenn Ihr mal ohne technische Geräte Aufgaben lösen wollt.

Wer gut im Kopfrechnen ist, der ist weniger abhängig vom Taschenrechner Nicht immer werdet Ihr einen Taschenrechner zur Hand haben – oft braucht Ihr ihn auch gar nicht! | Quelle: Visualhunt

Versucht, die Grundlagen des Kopfrechnens aufzufrischen! Beginnt mit ein paar leichten Übungen, ohne dabei zu schreiben. Idealerweise macht Ihr dies regelmäßig, um das Beste aus Euch herauszuholen.

Ihr werdet schnell merken, wie sich Eure Reflexe und mathematischen Fertigkeiten stetig verbessern werden.

Kopfrechnen kann sehr einfach sein, wenn man erst einmal die Grundlagen dafür geschaffen hat und darauf achtet, sie sich zu erhalten.

Entscheidet Euch nicht für die angenehme und einfachere Variante des Taschenrechners, da Ihr diesen wahrscheinlich nicht immer bei Euch haben werdet!

Selbst bei der Abiturvorbereitung in Mathematik kann es hilfreich sein, ohne Taschenrechner zu üben – schließlich kommt es beim Abi mehr denn je auf Schnelligkeit und Effizienz an!

Und, mal ehrlich: Wollt Ihr wirklich jedes Mal Euer Smartphone zücken müssen, wenn Ihr berechnen wollt, wie viel Rückgeld Ihr beim Bäcker bekommt?!

Falls es aber trotz alledem doch noch hapert, keine Sorge: Schaut doch mal auf Superprof vorbei und entdeckt unsere Auswahl an verfügbaren Nachhilfelehrern für Mathe Nachhilfe Berlin, Mathe Nachhilfe Hamburg – …und bestimmt auch bei Euch in der Nähe!

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